13.4 平行线的判定教案和学案内容

13.4（1）平行线的判定

一、教学目标：

1、知识与技能：熟练掌握平行线的三个判定方法，并会运用。

2、

过程与方法：通过对判定方法2和3的探究，培养学生遇到一个新问题时，能把它转化为已知的（或已解决的）问题。

3、情感态度价值观：感受数学来源于生活，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维。

二、

教学重点：判定两直线平行的三种方法 三、教学难点：判定方法2与3的推导过程 四

、教学方法：情境教学法、讲授法

五、

教学用具多媒体

六、

教学过程：

一、巩固复习：如何利用直尺、三角尺画已知直线的平行线。

如图，点P是直线AB外一点，用直尺和三角尺过点P画AB的平行线

二、新知探究

1情境引入：过直线外一点，画直线AB的平行线。

在画图中思考：

在画图过程中，三角尺起着什么作用？

你能找到这个过程中的不变的角吗？

这两个角是什么位置的角？

一般的，有如下利用同位角判定两直线平行的方法：

判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角_________,那么这两条直线平行. 简单说成：同位角相等，两直线平行. 目标2：通过推理理解由内错角，同旁内角判定两直线平行的方法. 2、思考：由同位角相等可以判定两条直线平行，那么能否利用内错角，或同旁内角来判断两条直线平行呢？

（1）.如图，如果∠2=∠3，能得到a∥b吗？

师生归纳：1解题思路：把题中的得内错角相等，转化成同位角相等，然后利用判定1（同位角相等，两直线平行）来证明a∥b。

2.判定2是由判定1推导而来。

判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角_________,那么这两条直线平行. ______________________________ （2）.如右图，若∠2+∠4=180°，能得到a∥b吗？完成推理过程. 学生独立完成，教师巡行点拨，学生投影仪展示并讲解。

师生归纳：1解题思路：把题中的同旁内角互补，转化成同位角相等，或者转化成内错角相等，然后利用判定1（同位角相等，两直线平行）或者判定2（内错角相等，两直线平行）来证明a∥b。

2.判定3是由判定1或判定2推导而来。

3小组交流：你是如何进行推理的，理论依据是什么？

总结：判定方法3：_________________________________________ 简单说成：________________________________________ 4、教师小结三个判定的命题结构（逗号前是有关角的数量关系，逗号后面是结论，即两直线平行。

当堂训练

1.如图，直线a,b,被直线c所截，量得∠1=∠2=∠3，

从∠1=∠2可以得出直线_______∥_________, 根据是____________________________________ 从∠2=∠3可以得出直线_______∥______, 根据是___________________________________ 3.如右图，（1）如果∠1=∠4，那么____∥______，

如果∠2=∠3，那么____∥_______ 理由是_______________________________ （2）如果∠3+∠4+∠BCD=180°，那么____∥______ 理由是_______________________________ 4已知直线a、b被直线c所截,且∠1+∠2=180°, 试判断直线a、b的位置关系,并说明理由. 一题三解（过程略）

课后反思：本节课的内容相对来说要简单一些，所以学生掌握的很好，可以说是很轻松的完成了本节课的教学任务。但学生书写解题过程时有一定的难度，超过2步骤以上的题就无从下手，由于是刚接触书写过程，存在这种问题是正常的，经过训练后会有很大的提高。