7.4 平行线的判定课件配套优秀获奖教案

2.1探索直线平行的条件（第1课时）教学设计

教材分析：

平行线与相交线构成了同一平面内两条直线的基本位置关系。在七年级上册学生已经直观认识了角、平行与垂直，积累了初步的数学活动经验的基础上，本章将进一步探索平行线、相交线的有关事实。教材通过设置观察、操作等探索活动，按照“先探索直线平行的条件、再探索平行线的特征”的顺序呈现有关内容，在带领学生探索性质和解决问题的过程中，以直观认识为基础训练学生进行简单的说理，以加深对平行的理解，并学会借助平行解决一些简单的实际问题，进一步发展学生的空间观念。所以，本章及本节内容无论是在知识、数学思想方法还是对学生能力的培养方面都是非常重要的。

本节“探索直线平行的条件”共分两课时完成，第一课时探索得出判别直线平行的条件一，并初步认识“三线八角”中的同位角，第二课时在进一步认识“三线八角”中的内错角和同旁内角的同时，探索得出判别直线平行的条件二、三。本单元教学设计时将遵循教科书编写思路，在探索直线平行条件的过程中自然引入“三线八角”，使该知识的学习成为解决问题的需要，而不是孤立地处理这些内容。

学情分析：

学生的知识技能基础：学生在七年级上册《平面图形及其位置关系》一章中，已经结合丰富的现实情景，直观认识了两条直线的平行关系，了解了平行线的定义，会借助方格纸、利用直尺、三角板用多种方法画平行线，经历了在操作活动中探索图形性质的过程，初步掌握了平行线的有关性质，并用自己的语言加以描述，初步具有了有条理地思考与表达的能力，为本章的深入学习奠定了基础。

学生的活动经验基础：在七年级上册《平面图形及其位置关系》一章中，教材为学生提供了大量生动有趣的现实情境，通过观察、测量、画图、模型操作、拼摆、图案设计等活动，使学生在活动中自觉体会平面图形的性质及位置关系，获得了初步的数学活动经验和体验。同时在活动中也培养了学生良好的情感态度，顺利实现中学、小学过渡，以积极的态度投入初中数学的学习，具备了一定的主动参与、合作意识和初步的观察、分析、抽象概括的能力。

教学目标：

1．经历探索直线平行条件的过程，掌握利用同位角相等判别直线平行的结论，并能解决一些问题。

2．会识别由“三线八角”构成的同位角，会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。

3．经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力。

4．使学生在积极参与探索、交流的数学活动中，体验数学与实际生活的密切联系，激发学生的求知欲，感受与他人合作的重要性。

教学设计：

本节课共设计了五个环节：创设情境，引入新课；合作交流，探究新知；

学以致用，运用新知；变式训练，拓展延伸；总结反思，布置作业。

第一环节：创设情境，引入新课

在日常生活中,人们经常用到平行线.如图,装修工人正在向墙上钉木条.如果木条b与墙壁边缘垂直,那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时,才能使木条a与木条b平行? 你知道其中的道理吗？

如果木条b不与墙壁边缘垂直呢？

【教师板书课题：2.2 探索直线平行的条件（1）】

设计意图：通过情境让学生感受两条直线的位置关系，能够激发学生探索平行条件的欲望，为接下来学生积极思考、努力探索打下了良好的基础．

第二环节：合作交流，探究新知

活动一：学生拿出课前制作的学具．三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b，c，转动木条a．

探索问题：

1.在木条a的转动过程中，观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系，你发现木条a与木条b的位置关系发生了什么变化？

2.木条a何时与木条b平行？

设计意图：设置了转动木条的活动，让学生亲自动手操作，目的是让学生通过观察,直观认识到：只有∠1＝∠2时，木条a与木条b才平行的结论．通过让学生实验，小组讨论，交流互动，从而培养学生勤动手动脑，归纳的能力．这样设计是让学生参与了探索发现知识的全过程，不仅培养了学生的探究能力，还为下面探究同位角的特征做好铺垫．之后教师提出：改变∠1的大小，按照上面的方式再做一做．体现了由特殊到一般的过渡，也进一步验证了刚才的发现.

活动二：如图，两条直线AB、CD被第三条直线l所截，构成八个角.∠1与∠2这两个角分别在直线CD、AB的

上方，并且都在直线l的右侧，具有∠ 1与∠ 2这样位置关系的角称为同位角. ∠ 3与∠ 4也是同位角.（插入视频学习同位角的概念）

找出图中其他的同位角？这些同位角在位置上有什么共同特征？小组交流一下. 教师课件出示下面内容：

两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行. 简称为：同位角相等，两条直线平行.

用几何语言表示：因为∠1=∠2，所以a∥b.

两直线平行，我们用“∥”表示.例如，直线a与直线b平行，记作a∥b.

设计意图：通过视频学生直观的认识同位角，这样处理能使知识自然纳入学生的学习需求.在处理了“1猜测，2试验”这两个环节后，归纳得出同位角相等，两直线平行的结论也就水到渠成了.这样由浅入深，充分地让学生经历了解决问题的过程，较好的突出了重点.

活动三：如何借助三角尺画平行线吗？请说明其中的道理. 设计意图：本环节先复习小学所学“推三角板画平行线”的方法，然后让学生用新知识解释道理，体现了知识的连贯性. 说理时教师鼓励学生用自己的语言说明，并逐步渗透用数学语言进行说理的能力.学生能够利用“同位角相等，两直线平行”的结论来解释“平移三角板画平行线”方法的合理性，培养了学生利用知识解决问题的能力. 活动四：

1.你能过直线AB外一点P画直线AB的平行线吗？能画几条？动手试试.

学生先画图，然后让学生叙述做法，用三角板的一直角边和已知直线AB重合．接着用另一个三角板紧靠上，然后平推三角板一直到点P．最后，过点P沿三角板的边画出直线．所画的直线就与AB平行．这样的直线只能做出一条. 最后总结：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行. 2.如图，分别过点C，D画直线AB的平行线EF，GH，直线EF与直线GH有怎样的位置关系？动手试试.

学生动手用推三角尺的方法画图，然后观察思考总结. 根据图形回答它们之间的关系，即EF∥AB，GH∥AB，那么直线EF与直线GH也平行，所以平行于同一直线的两条直线互相平行. 教师课件出示下面内容：

经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行. 平行于同一直线的两条直线互相平行. 用几何语言表示：如果a∥b

，a∥c

，那么b∥c.

设计意图：如何过直线外一点画已知直线的平行线？这是本节课学生要重点掌握的内容.本环节设计成做一做的形式是为了使学生在实践中发现结论. 通过画已知直线的平行线，在积累感性认识的基础上，逐步上升为理性认识，符合学生的认识规律，对于结论的总结和概括，可以训练学生的语言表达能力、合作交流能力. 第三环节：学以致用，运用新知

1.木条问题

我们在黑板边粘贴的两根木条.现在谁能解释其中的道理？

2. 例如图2－2－5所示，∠1＝∠2＝50°，直线AB与CD平行吗？请说明你的理由．

设计意图：本环节，教师引导学生解释往黑板粘木条的道理，解决一开始留下来的问题.使本课从结构上前呼后应，达到有始有终，真正体现数学来源于生活又服务于生活的宗旨.用所学知识解释和解决生活中的问题，进一步激发学生的探究兴趣.本环节对于整节课教学目标的实现也起着非常重要的作用.使学生对知识的理解与应用螺旋上升，达到较高要求. 第四环节：变式训练，拓展延伸

课堂练习：

1.已知：如图2－2－4，AD是一条直线，

∠1＝65°，

∠2＝115°. 试说明：BE∥CF.

2.如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a与c平行吗?•为什么? 解：12

a//

又34180且45180

3

（同角的的补角相等）

b//c（

）



//

（平行于同一直线的两直线平行）

设计意图：通过形式不同的练习，从不同的角度帮助学生进一步加深对利用同位角相等判定两直线平行的认识，形成初步技能。

第五环节：总结反思，布置作业

1、反思小结

问题1：本节课你认为自己解决的最好的问题是什么？

问题2：本节课你有哪些收获？

问题3：通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？

设计意图：通过三个问题引导学生回顾自己的学习过程，畅所欲言，加强反思、提炼及知识的归纳，纳入自己的知识结构。教师将通过对问题1的总结，有目的地引导发现自己在合作学习、解决问题的过程中能否提出有价值的解决方案、能否与他人沟通合作等；通过对问题2的总结主要是帮助学生提炼本节课的重要知识点和必须要掌握的技能；通过问题3要引发学生进一步的思考，是否还有其他的判别直线平行的方法？为下节课进一步学习奠定基础。由于学生的学习基础、、反思归纳能力不同，应该说不同的学生会有不同的想法，但是学生之间的这种差异也是一种学习资源。通过教师为学生提供的交流互动的舞台，使学生在倾听别人的想法、意见、收获的同时，不断完善自己的认识。

2、布置作业

必做题：课本

第46页

习题2.3

第1、2题．

选做题：课本

第46页

习题2.3

第3、4题．

设计意图：作业分层要求，使不同的学生得到不同的发展．

板书设计: 2.2 探索直线平行的条件（1）

两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行. 简称为：同位角相等，两条直线平行. 用几何语言表示：因为∠1=∠2，所以a∥b.

课内练习

投影区