归纳解一元一次不等式的一般步骤优秀公开课教案

卢龙镇中学 七

年级

数学 学科教学设计(定稿) 主讲教师：

汪金艳

授课时间：

教学内容

10.3一元一次不等式

课时

第2 课时

教学目标

知识与技能

会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集。

过程与方法

设置情境让学生经历一元一次不等式的形成过程，通过类比理解一元一次不等式的解法。

情感与态度

初步认识一元一次不等式的应用价值，发展学生分析，解决问题的能力。

解一元一次不等式的基本步骤。

不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，必须改变不等号的方向。

类比法、交流探讨法、练习法

教师

学生

教学课件

课前预习

教学活动设计

教师活动

学生活动

个人微调

教学重点

教学难点

教学方法

课前

准备

一、创设情境，问题引领

把下列语句用不等式表示。

1、x是非正数。

2、x的3倍不大于30。

3、x的1.5倍与12的和比x的0.5倍与1的差小。

4、x的2倍与1的和除以3小于x的一半。

（1）回忆一元一次方程的定义，

（2）根据一元一次方程的定义你能给一元一次不等式下一个定义吗？

（3）尝试举出一元一次不等式

二、合作学习，探索新知

师友队利用不等式的性质，采取与解一元一次方程相类似的步骤，来求出一元一次不等式的解集。

1x22x12x22x1解:去分母，得_________ 2323去括号，得_________ 移项，得___________ 合并同类项，得______ 系数化为1，得____ （较快师友的附加题）

师友独立思考并解答。

通过类比理解一元一

次不等式的解法。

分别让学生合作探究，

指出对方错误井纠正

师友交流讨论:

1.解一元一次不等式。

步骤.

三、师友展示交流

师友展示讲解自学的例题

类比一元一次方程和一元一次不等式的解法，你有什么发现？

活动目的：①通过对比一元一次不等式与一元一次方程的解题步骤，一方面加深学生对相同点的认识，另一方面强化学生对不同点的理解、认识和记忆。

②教学时，注意强调不等式性质3的应用、方程变形中常见的错误。

四、师友闯关，

加分pk 本次活动取前10名。

1.下列不等式中，哪些是一元一次不等式? (1) 3x+2＞x–1 (2)5x+3<0 1(3) (4)x(x–1)<2x

35x1

x2.已知关于x的不等式(m-1)x|m|≥0是一元一次不等式，那么m=____ 3.下列不等式的解法正确吗？如果不正确，请改正：

（1）－2x＜－6. 解：系数化为１，得

x＜3; (2) x+1＞2x－3. 解：移项，得 x-2x＜-3-1 （3）2-3（y-4）＜2（y-2）

解：去括号，得

2-3y-4＜2y-2;

x12x5(４) 164

解：去分母得

2（x+1）≥3（2x-5）+1

4.求不等式 的非负整数解。

x12x5x12x33 2.解一元一次不等式应注意什么？

3.方程与不等式的区别与联系。

教师提出问题，学生独立思考后师友探索，教师深入师友参与活动，观察指导学生，并倾听学生的讨论。

由学友展出习题，最后规范订正

先独立完成，然后师友交流讨论写出正确结果。其他师友可做补充讲解，同样加分。

实心圆点与空心圆圈的区

641

活动目的:既锻炼学生的运算能力，又强化竞争意识，同时也检验了学生解不等式的能力。

四、课堂小结：

本节课你有那些收获和疑惑？

五、作业及课后巩固：

必做题：课本第126页习题第1题的(2) (4)（6）

选做题：课本第126页第10题

别。提高题培养学生的逻辑思维能力。

教师分层次布置作业。学生课后独立完成。

板

书

设

计

一元一次不等式

1.概念：

（1）不等式的两边都是整式, （2）只含一个未知数

（3）未知数的(最高)次数是1 . 像这样的不等式 , 叫做一元一次不等式

2.

解一元一次不等式的步骤：

（！）去分母

（2）去括号

（3）移项

（4）合并同类项

（5）系数化为一

本章的重点是一元一次不等式的解法，难点是：不等式的解集、不等式的性质及应用不等式解决实际问题的能力，特别是实际问题中的列不等式求解。以下是我对内容教学处理的措施，以及教学效果的反思。

措施1：教学“不等式的解集”时，用数形结合的方法，通过借助数轴找出解集，这是最容易理解的方法，也是最适用的方法。在教学中我要求学生在解不等式时，一定要通过画数轴，求出不等式的解集，建立数形结合的数学思想。

教学措施2：加强对实际问题中抽象出数量关系的数学建模思想教学，体现课程标准中：对重要的概反思

念和数学思想呈螺旋上升的原则。要注意对一元一次方程相关知识的复习，让学生进行比较、归纳，理解它与一元一次不等式的的联系与区别（特别强调“不等式两边同时乘以或除以一个负数时，不等号方向改变”），教学中，一方面加强训练，锻炼学生的自我解题能力。另一方面，通过“纠错”题型的练习和学生的相互学习、剖析逐步提高解题的正确性。

效果1：学生摒除死记硬背，而是用更有效地数学方法解题，数形结合，掌握较好，对知识的理解较透彻深入。

效果2：通过对比、类比一元一次方程的有关知识，使学生在构建一元一次不等式的知识体系时，知识上更简单，结构上更多元，也更不会混乱，搞错。

措施3：把握教学目标,防止在利用一元一次不等式解决实际问题时提出过高的要求,陷入旧教材“繁、难、偏、旧”的模式，重点加强文字与符号的联系，利用题目中含有不等语言的语句找出不等

关系，列出一元一次不等式解答问题，注意与利用方程解实际问题的方法的区别（不等语言）

效果3：先抓基础的、简单的、必须掌握的的应用题题型，分化难点，学生解题的信心明显提高；但是以后有机会还是要补充复杂的题目，锻炼学生的思维。

本节课较好的方面： 1、本节课能结合学生的实际情况明确学习目标，注意分层教学的开展；2、课程内容前后呼应，前面练习能够为后面的例题作准备。3、设计学案对学生学习的知识进行检查。 不足方面：我深感，只有当学生真正获得了课堂上属于自己学习的主权时，他们个性的形成与个体的发展才有了可能。本课在现场操作与反馈中，与教学设想仍有一定的差距，许多地方还停留在表面形态，师生都还未能很习惯地进入角色。总之，我们在课堂上还是要尝试着少说，给学生留些自由发展的空间。但在课前，教师必须多做一些事，例如精心设计适合学生的教学环节，多思考一些学生所想的，真正做好学生前进道路上的领路人。