列表法教案范文

用列举法求概率 教学设计

【教学设计思想】

本节主要内容是利用表格和图形列举实验的可能结果，求事件的概率，选取的问题情景都是学生比较感兴趣的实验或游戏．教学中不能忽视试验的作用，因为，要使学生真正理解概率的意义就必须重视概率实验．教学时重在让学生经历观察思考、一起探究、相互交流的过程，包括用适当方法表示实验结果，列举所有的实验结果，判断实验结果的等可能性，正确计数并求出概率．

【教学目标】

知识与技能：1．对于一些简单的问题，学会通过列举所有机会均等的结果以及其中所关注的结果，求出某一事件的概率．

2．会利用表格、图形表示实验的所有可能结果．

过程与方法：小组讨论探究如何画出适当的表格，列举出事件的所有等可能结果，从而正确求出某事件发生的概率．

情感态度价值观：通过用列举法求事件的概率，培养合作意识，形成缜密的思维习惯．

【教学重难点】重点：掌握用列表法求简单事件概率的方法

难点：了解概率的意义，探究抽签的公平性问题

【教学方法】: 操作归纳

合作探究

【教学媒体】: 多媒体、正四面体 【课时安排】: 2课时

【教学过程设计】: (第一课时)：

〔复习引入〕一、复习引入：（概率的含义）



一个实验有n个等可能结果，而事件A发生的可能结果有k个，则P(A)=k/n 

即：概率描述了一个事件的可能性大小。 

例如：投掷一枚正六面体骰子，有 种可能结果，

则掷得6的概率P（6）= ；掷得偶数的概率P（偶数）= 。〔新授〕：

一、观察与思考（实物展示）

一个质地均匀的正四面体（四个面都是等边三角形），四个面上分别标有数字1，2，3，4．投掷这个四面体，观察底面上的数字．

请大家独立思考：投掷一次，可能结果是什么？它们出现的可能性相同吗？概率各是多大？

（学生回答：掷一次四面体，底面上的数可能是1，2，3，4 ，它们出现的可能性大小相同，其概率都是．）

二、合作探究

探究1：如果投掷投掷两次，共有多少种可能结果？

引导：如果用（a，b）表示两次投掷的结果，其中a是第一次投出的数，b是第二次投出的数，那么，a和b分别可能是什么？将所有可能结果用表格表示

学生活动：分组讨论，相互交流

14

解决：因为每掷一次四面体，都有4个等可能的结果，投掷两次四面体共有4×4=16个等可能的结果．

1 2 3 4 1 2 3 4 （1，1）

（1，2）

（1，3）

（1，4）

（2，1）

（2，2）

（2，3）

（2，4）

（3，1）

（3，2）

（3，3）

（3，4）

（4，1）

（4，2）

（4，3）

（4，4）

探究2：将每种结果出现的两个数求和，共有多少个不同的和？

学生活动：（小组探究）

和

1 2 3 4 5 2 3 4 5 6 3 4 5 6 7 4 5 6 7 8 探究3：观察表格，两数和 1 是4的概率为多少？

学生独立思考，教师给予适当指导．

解决：从表中可以看出，投掷两次，“两个数的和是2 3 4 4”共有3个等可能的结果，分别为（1，3），（2，2），（3，1），所以

P（两个数的和为4）=3

16探究4如何计算两个数的和分别为2，3 …，8的概率？

学生独自求解，然后小组交流，形成共识，老师点评．

探究5 在上面的问题中，求两次投掷得到的两个数的和是3的倍数的概率．

（学生思考，老师讲解，规范解题步骤）

解：设A=“两个数的和为3的倍数”，在2，3，…，8中，是3的整倍数的数只有3，6．

和为3的实验结果是（1，2），（2，1）；

和为6的实验结果是（2，4），（3，3），（4，2）．

事件A包含了5个等可能的结果，所以

P（A）=5

16总结求事件概率的一般步骤：

用数对表示试验结果，列表条理地表示试验的所有可能结果，判断所有试验结果的等可能性，计算所有可能结果的个数及各事件包含的可能结果数，求出相应事件的概率．

三、做一做

在上面问题中，求下列事件的概率．

（1）两个数的和是偶数；（2）两个数的和是奇数；（3）两个数的和大于5；（4）两个数相同；（5）两个数不同．

学生活动：独立完成，然后交流求这些事件的概率的方法．

四、练习

将四个面分别标有1，2，3，4的正四面体连续投掷两次，用两次投掷得到的底面上的数按投掷顺序组成一个两位数（第一次投出的数位十位数，第二次投出的数为个位数），求下列事件的概率：

（1）两位数是偶数

（2）两位数是奇数

（3）两位数的个位数和十位数相同．

五、小结

通过这节课我们可以知道求简单事件A的概率，首先要知道实验共有多少个等可能结果，以及事件A包含的可能结果的个数．用各种表格、图形表示实验所有可能结果会给计算概率带来方便．

六、作业

课本P164 1，2，3 七、板书设计

用列举法求概率

掷四面体 探究3 例题 做一做 练习

探究1

探究2 探究4

学科：数学

33.1用列举法求概率 教学设计

姓

名：张瑞军版

本：冀教版（九年级学

校：滦县东安各庄镇中学

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