2.2.2 反证法国家获奖教案｜教案在线预览

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《反证法》教案一、教学目标1．结合已经学过的数学实例，了解间接证明的一种基本方法——反证法；2．了解反证法的思考过程、特点；3．会用反证法证明问题．二、学习过程（一）自主学习复习：(1)直接证明的两种方法：和；(2) 是间接证明的一种基本方法．（二）合作探究新知：一般地，假设原命题，经过正确的推理，

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所属课文：2.2.2 反证法

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学校：冷水江市第六中学

2.2.2 反证法国家获奖教案

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关键词：2.2.2 反证法国家获奖教案

正文

《反证法》教案

一、教学目标

1．结合已经学过的数学实例，了解间接证明的一种基本方法——反证法；

2．了解反证法的思考过程、特点；

3．会用反证法证明问题．

二、学习过程

（一）自主学习

复习：

(1)直接证明的两种方法：

和

；

(2)

是间接证明的一种基本方法．

（二）合作探究

新知：一般地，假设原命题

，经过正确的推理，最后得出

，因此说明假设

，从而证明了原命题

．这种证明方法叫

．

试一试：证明2，3，5不可能成等差数列．

证明基本步骤：假设原命题的结论不成立→从假设出发，经推理论证得到矛盾→矛盾的原因是假设不成立，从而原命题的结论成立．

（三）课堂练习

1．己知直线a,b和平面，如果a，b，且a∥b，求证a∥．

2．求证：2是无理数．

（四）课堂小结

方法实质：反证法是利用互为逆否的命题具有等价性来进行证明的，即由一个命题与其逆否命题同真假，通过证明一个命题的逆否命题的正确，从而肯定原命题真实．

（五）达标检测（5分钟，10分）

1．用反证法证明命题“三角形的内角至少有一个不大于60”时，反设正确的是(

)．

A．假设三内角都不大于60

B．假设三内角都大于60

C．假设三内角至多有一个大于60

D．假设三内角至多有两个大于60

2．实数a，b，c不全为0等价于(

)．

A．a，b，c均不为0

B．a，b，c中至多有一个为0 C．a，b，c中至少有一个为0

D．a，b，c中至少有一个不为0 3．用反证法证明命题“自然数a，b，c中恰有一个偶数”的反设为

．

4．证明：在△ABC中，若∠C是直角，则∠B一定是锐角．

5．求证：2，3，5不可能成等差数列．

（六）课后反思

关于本教案的常见问题

Q：2.2.2 反证法国家获奖教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.2.2 反证法》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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