复习参考题教学设计与反思

复数的习题课

初稿：张志婷 审核：高二数学组 课型：复习课 时间：2012.3.22 教学目标：进一步理解数的扩充和复数概念，，熟练复数的运算和几何意义

教学重点：复数的乘除运算，复数的运算技巧。

一、知识导学

1.复数abi(a,bR)中，当 时，就是实数；除了实数以外的数，当 时，abi叫做虚数；当 时，叫做纯虚数. 2.复数的模：设oz=abi,则向量oz的长度叫做复数abi的模（或绝对值），记作abi.(1)zabia2b2；(2)z1z2=z2z1；(3)

3．共扼复数： zzz4.

22zz11；

z2z2z

z1abi与Z2cdi，Z1Z2

Z1Z2

z1=

z2i1，ii，i1；几个结论：(1) ii，

i(2) (1i)22i，二、经典例题

12344n11，i4n21，i4n3i，i4n1. 1i1ii，i. 1i1i1.复数的概念

1. 设复数z满足关系z|z|2i，那么z等于（ ）．

A．

2.（1）（2010江苏卷）设复数z满足z(2-3i)=6+4i（其中i为虚数单位），则z的模为

B．

C．

D．

__________.

（2）.（2010上海）若复数

z12i，则zzz

。

a2a6(a22a15)i是(1)实数；例2.实数a分别取什么值时，复数z(2)a3虚数;(3)纯虚数.

2.复数的运算

3.（2010山东理数）(1)

已知a2ibi（a,b∈R），其中i为虚数单位，则a+b=i2i对应的点的坐标为 。

1i（

）(A)-1

(B)1

(C)2

(D)3 （2010北京理数）（2）在复平面内，复数23i（2010全国卷2理数）（3）复数

1i

3.复数的综合应用

1i设i为虚数单位，则（1）i

2008

（2）|z34i|2，则|z|的最大值为

z（3）已知z,为复数，(13i)z为纯虚数，，且||52。

2i求复数。

课堂小结：复数模的计算，复数的代数运算是解题关键

复数练习题

1.（2010山东理数）

已知a2ibi（a,b∈R），其中i为虚数单位，则a+b=

i13i（ ）

12i(A)-1

(B)1

(C)2

(D)3 2. （2010天津理数）（1）i 是虚数单位，复数(A)1＋i (B)5＋5i (C)-5-5i (D)-1－i 3（2010广东理数）2.若复数z1=1+i，z2=3-i，则z1·z2=（

）

A．4+2 i

B. 2+ i

C. 2+2 i

D.3 4、若(x21)(x23x2)i是纯虚数，则实数x的值是（ ）

A 1 B 1 C 1 D 以上都不对

5、若z1,z2C，则z1z2z1z2是（ ）

A 纯虚数 B 实数 C 虚数 D 无法确定 6.若xC，则方程|x|13ix的解是（ ）

1313 A i B x14,x21 C 43i D i

22227.已知z1i,则1z50z100的值为（ ）

2 A i B 1 C 2i D 3 8.设复数z满足12i=i，则z =（

）

zA．

2-i

B．-2-i

C．

-2+i

D．

2+i 29.如果复数mi是纯虚数，那么实数m等于(

)

1miA.-1

B.0

C.0或1

D.0或-1

abz110、定义：adbc.若复数z满足12i，则z等于

cdiiA.1i

B.1i

C.3i

D.3i

11、若(a2i)ibi，其中a、bR,i是虚数单位，则a+b=（

）

A．－1 B．1 C．－3 D．3

12、i(1i)2（

）．

A．1i

B．1i

C．2

D．2

13.（2010湖南文数）1. 复数2等于

1iA. 1+ i

B.

1-i

C.

-1+i

D. -1-i 14.（2010浙江理数）（5）对任意复数zxyix,yR，i为虚数单位，则下列结论正确的是

（A）zz2y

（B）z2x2y2

（C）zz2x

（D）zxy

215.（2010重庆理数）（11）已知复数z=1+I ，则z=____________. z16.（2010安徽理数）i是虚数单位，i

33i17.已知复数z12i,z213i，则复数

iz2 = 。

z1518.设a,b为共轭复数，且(ab)23abi412i

，求a,b的值。

119.设z是虚数，z是实数，且12.求z的值及z的实部的取值范围.

z