1.不等式的基本性质教学设计及教案分析

课题 不等式的基本性质

教学目标

1. 会比较大小.2. 掌握不等式的基本性质. 3.激发学生探究数学美的兴趣与激情，从而陶冶数学情操. 重点：不等式的三个性质. 难点：不等式性质3的探索及运用. 课前预习案

活动1.问题：等式有哪些性质? 学生回答等式的性质：

性质1

等式两边同时加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等. 性质2

等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等. 此次活动中教师应重点关注：

（1）学生对已学过的等式性质内容的记忆，及叙述语言的准确性；

（2）学生对等式性质得出过程的回顾. 不等式的基本性质是不等式变形的依据.为了求出不等式的解，我们先来探讨不等式的基本性质. 活动2.试着做做

1.若已知数轴上a、b的位置（a＜b，请你在上面的数轴上画出表示a＋3和b＋3的点来，哪个点在右侧?并用不等号连接下面的式子：

a＋3______b＋3. a＋c______b＋c. 2.如果在a>b的两边都减去同一个数或同一个整式，你认为应该有怎样的结论? 让学生多举出几组数据，结合数轴来比较出两组数的大小关系.（以小组为单位，充分讨论，通过交流得出结论）. 不等式的基本性质1：如果a>b，那么

a＋c>b＋c，a－c>b－c.

就是说，不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变. 课堂探究

任务一，比较大小

活动1.比较下列各组数的大小

（1）563325， （2）， （3），

775737活动2.已知x是实数，试比较2x+1与x+1的大小

总结 任务二。不等式的基本性质

活动1.根据8>3，用“>”或“<”填空：

8+2_______3 + 2；

8－2_______3－2. 8×0.01______3×0.01；

8×（－0.01）_______3×（－0.01）. 对于8>3，在不等式两边乘同一个正数，不等号方向改变吗? 对于8>3，在不等式两边乘同一个负数，不等号方向改变吗? 你有什么发现?再举几例，验证你的结论. 教师深入小组参与活动，观察指导学生的探究方法，并倾听学生的讨论. 让学生用自己的语言描述发现的规律. 不等式的基本性质1：如果a>b，那么a+c>b+c. 不等式的基本性质2：如果a>b，并且c>0，那么ac>bc. 不等式的基本性质3：如果a>b，并且c<0，那么ac

根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x>a或x

（1）x－l>2；

（2）2x

（3） <4；

（4）－5x>20. 学生独立完成，举手回答问题. 教师填写答案，并对学生出现的问题给予指导，进一步巩固不等式的性质. 此次活动中教师应重点关注：

（1）学生能否说出填空根据的是不等式的哪一条性质；

（2）学生对不等式性质3的掌握情况. 根据不等式的基本性质，可以把不等式化成x>a或x

（四）练习

学生分组讨论不等式的解法，并注意寻找规律. 教师深入小组，给予适当的帮助和指导，并引导学生注意观察不等式的结构特点，总结规律，并统一规范写法. 此次活动中，教师应重点关注：

（1）学生是否能抓住原不等式的结构特点，用不等式的性质解不等式；

（2）学生对不等式性质3是否能正确应用；

（3）学生在讨论的过程中是否敢于发表自己的想法，并说明想法的根据. 1.如果a”或“<”填空：

（1） a－2_____b－2； （2）3a______3b；

（3）a＋c_____b＋c； （4）－ a_____－ b. 放映课件例题（二）

2.把下列不等式化成x>a或x

（1）x＋3<－2；（2）9x>8x＋1；（3）－10x<－5. 训练提高

1.在下列各题横线上填入不等号，使不等式成立．并说明是根据哪一条不等式基本性质．

（1）若a－3＜9，则 a ______12；

（2）若－a＜10，则a______ －10；

答：（1）a＜12，根据不等式基本性质1．

（2）a＞－10，根据不等式基本性质3．

2.已知a＜0，则

（1）a+2 ______2；（2）a－1 ______ －1；（3）3a______ 0；

（4）|a|______0．

（本题除了进一步运用不等式的三条基本性质外，还涉及了一些旧的基础知识．如a＜0表示a是负数；a＞0表示a是正数；|a| 是非负数等．）

3.按照下列条件，写出仍能成立的不等式：

（1）由－2＜－1，两边都加－a；（2）由7＞5，两边都乘以不为零的－a．

4.用不等号填空：

（1）当a－b＜0时，a______ b；（2）当a＜0，b＜0时，ab ______0；

（3）当a＜0，b＞0时，ab ______0；（4）当a＞0，b＜0时，ab ______ 0；

（5）若a ______ 0，b＜0，

则ab＞0；