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人教A版选修2-3 第一章《计数原理》1.2.2组合（教学设计）一、复习回顾，新课引入： 提出问题： 示例1：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？示例2：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加一项活动，有多
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探究与发现 组合数的两个性质国家优质课一等奖
未知
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关键词：探究与发现 组合数的两个性质国家优质课一等奖
正文
人教A版选修2-3
第一章《计数原理》
1.2.2组合（教学设计）
一、复习回顾，新课引入：
提出问题： 示例1：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？
示例2：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加一项活动，有多少种不同的选法？
二、师生互动，新课讲解：
1、组合的定义：
组合：一般地，从n个________中取出m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个______中取出m个元素的一个组合．
注：排列和组合有什么区别与联系？
共同点：
不同点：
练习：判断下列问题是组合还是排列
（1）设集合A={a,b,c,d,e}，则集合A的含有3个元素的子集有多少个?
（2）某铁路线上有5个车站，则这条铁路线上共需准备多少种车票?有多少种不同的火车票价？
（3）10名同学分成人数相同的数学和英语两个学习小组,共有多少种分法?
（4）10人聚会，见面后每两人之间要握手相互问候,共需握手多少次?
（5）从4个风景点中选出2个游览,有多少种不同的方法?
(6)从4个风景点中选出2个,并确定这2个风景点的游览顺序,有多少种不同的方法?
2组合数：从n个__________取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个_________取出m个元素的组合数．记作：_____．
m
注意：Cn是一个数，应该与组合区分清楚．
3组合数公式的推导：
（1）从4个不同元素a,b,c,d中取出3个元素的组合数C4是多少呢？
思考：组合数Cn和排列数
An的区别和联系。
结论：
1 mm3
人教A版选修2-3
第一章《计数原理》
37例1计算：（1）C10； （2）C10；
97 练：C100
例2、一个口袋内装有7个不同的白球和1个黑球．
（1）从口袋内取出3个球，共有多少种取法？
（2）从口袋内取出3个球，其中含有1个黑球，共有多少种取法？
（3）从口袋内取出3个球，没有黑球，共有多少种不同的取法？
3组合数的两个性质
性质1
性质2
思考： 1、计算C9897100＋C100
2解方程C2xx＋425＝C25
三、课堂小结，巩固反思：
四、作业：
1、（课本P27习题1.2 A组NO：9）2、（课本P27习题1.2 A组NO：10）3、（课本P27习题1.2 A组NO：11）4、（课本P27习题1.2 A组NO：12）5、（课本P27习题1.2 A组NO：13）
2
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