实习作业教学设计实例

《统计案例》----实习作业教学设计

刘迪一

学校

青铜峡市第一中学

《统计案例》----实习作业

课型

新授课

《普通高中课程标准试验教科书数学选修2-3》（人教A版）第99

页-----《实习作业》，本节课程体现数学文化的特色，学生通过了内容分析

解统计的过程，进一步感受数学的魅力，学生在自己动手收集，整

理资料的过程中，可对统计的相关概念有更深刻的理解；感受新的学习方式带给他们的乐趣.

学生在高一已经学习过抽样方法：简单随机抽样、系统抽样、分层

抽样，高二已经学习了统计案例的两个统计方法：回归分析、独立学情分析

性检验.具有一定的统计学思想的基础；初步接触数学建模，对于

实际问题的应用有浓郁的兴趣，但具体应用很少，接触到的解决实

际问题更少，学生这方面的经验还很欠缺．

掌握抽样方法并能灵活应用，掌握两种统计方法并能联系

知识与技能

实际.

通过自己收集数据，分析数据，感知数学知识与实际生活教学目标

过程与方法

的普遍联系；学会运用统计学的知识以及运用数量关系去刻画客观世界初步建模的能力.

培养合作探究和自主解决数学问题的能力.增强学生合作情感态度与价值观

能力、数据分析的能力，体验成功的喜悦；形成学习数学知识的积极态度．

教学重点

通过具体案例，掌握回归分析、独立性检验的基本步骤.

能够结合具体实例，掌握运用线性回归分析、独立性检验的方法和步骤；解决生教学难点

活中统计案例的简单实际问题.

教法学法

启发式教学原则，师生互动、生生互动、小组合作

教学手段

网络，多媒体辅助，Excel作图，微视频

教学过程设计

一、引入课题

师生活动：播放《统计的乐趣》截取的视频. 看到“统计学”，你首先想到什么?是让人眼花缭乱的表格，还是各种晦涩难懂的术语?其实，统计学并不遥远，从日常生活到科学研究，到处都有它的踪影.下面让我们一起观看BBC

1 授课人

课题

纪录片《统计的乐趣/乐在其中统计学

》

Hans Rosling教授用新奇的方式、先进的技术和幽默的语言，带我们走进妙趣横生的统计学世界.由此可见统计在实际生活中的重要性，它既来源于生活又应用于生活

设计意图：引发学生学习统计知识的兴趣，引出课题的同时对统计学在生活中的重要性达成共识. 二、汇报分享

师生活动：课上展示课前已完成的小组实习报告，并对自己组的结论进行汇报和总结. 1. 课前学生完成实习作业. （1）要研究的问题是什么？

（2）如何设计抽样方案？

（3）如何分析数据？

（4）从中能得出什么规律？发现什么问题？

（5）查找资料看与所分析结果相同吗？有什么建议？

请同学们根据老师给出的问题串，以小组为单位，确定生活中的统计问题，整理分析并发现规律。

2. 展示，分享小组成果

请同学们认真聆听汇报：对其他组进行评价或者给出自己的建议以及新想法. 第一组–我校高二女学生身高与体重关系的调查

通过分层抽样的方法确定样本，利用最小二乘法现场对数据进行拟合，根据结论进行预估并分析误差原因.

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散点图

数据计算

残差数据表

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残差图

由以上所有数据分析可以看出女生身高和体重确实有一定关系。而残差图中个别的残差点差异较大，是因为女生的体重除了身高的影响，还受到饮食习惯，遗传及是否运动等因素的影响，所以利用线性回归方程只能近似的解释这种关系。

第二组–高二学生期中考试数学成绩与物理成绩之间关系的调查

采用系统抽样：1.将高二年级500名理科生的数学 物理成绩进行编号(001、002、003……500）2.规定每隔10个抽取一个数据，采用抽签的方法抽取第一个数据为007.以比类推

抽取的样本编号为007、017、027、……497.3.对这50组数据进行重新编号，为（1～50）

利用Excel中的统计功能绘制散点图建立4种回归模型经过对比发现数据之间具有线性相关关系，绘制散点图和回归直线方程直观判断.

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结论：我得出物理成绩有78.18%是由数学成绩引起的，但除此之外还有其他因素的影响，列如：同学们对学习数学和物理的兴趣，学习数学与物理的时间，考试题目的难易程度，同学们发挥程度都有一定的关系。

第三组–性别与是否喜欢文理之间关系的调查

本小组从性别这个分类变量出发，研究了喜欢文理科.通过问卷调查，对数据进行统计后，绘制2×2列联表.通过Excel绘制等高条形图观察出两组变量间有一定的相关关系，应用独立性检验的公式进行计算，查表后得出自己组相应的结论，通过网络查找资料比照并说明结果的原因.

在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为性别与喜欢文理有关系。

第四组–性别与购物是否看保质期关系的调查

结合丰富的生活实际，从学生所熟悉的身边现象出发，走出校园进行街头访问，小组合作搜集到大量数据后自己小组分工绘制2×2列联表，等高条形图，最后利用独立性检验公式计算查表得出相应的结论.不仅如此，在采访并搜集数据的同时以及在得出结论的过程中对自己组所研究的问题有了新的想法：购物是否看保质期或许与年龄、性别等变量相关.

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K216.083＞10.828所以我们有99.9%的把握认为性别与购买东西时看保质期有关系. 3. 每个小组汲取经验完善实习作业.

设计意图：亲身经历实际问题的提出、分析和解决等环节：充分体现从具体到抽象，从实际到理论.通过观察、查阅资料、讨论等形式确定主题；小组合作学生参与度高，共同探究研讨解决问题的办法；搜集数据的不同方法的设计：问卷、调查、采访；确定样本的不同方法的使用：抽签法、系统抽样法、分层抽样法；走出校园寻找答案；相关资源的多渠道收集；动手现场操作、Excel、信息技术的使用；自我研究成果得出结论并反思；

三、总结升华

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师生活动：学生与老师共同总结统计案例应用的主要知识及解决实际问题的主要步骤. 统计学中抽样方法、线性回归分析、独立性检验.

设计意图：通过生生互助、师生互助，提高了学习效率，小组间互评，给出好的建议并让学生对自我学习的效果进行检验，并由此增强学生课堂落实效果，增强学习的热情．

四、目标检测. 1. 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费x(单位:千元)对年销售量y(单位:t)和年利润z(单位:千元)的影响.对近8年的年宣传费xi和年销售量yi(i1,2,,8)数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.

根据散点图判断,yabx与ycdx哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由) 2. 为考察某种药物预防禽流感的效果，进行动物家禽试验，通过调查100个样本得出相应数据，统计结果为：服用药的共有60例，服用药物但患病的仍存在20例，没有服用药且未患病的有20例．

(1)根据所给样本数据完成下面2×2列联表；

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(2)请问能有多大把握认为药物有效？

服药

不得禽流感

得禽流感

合计

不服药

合计

设计意图：注重学思结合，提倡启发式、探究式、参与式教学，激发学生的好奇心，促进每个学生主动地、生动活泼地发展.让学生走出校园，感受生活中的数学，小组互助学习共同体验成功是对这一理念的理解和尝试.通过练习，进一步加强对统计知识的理解，掌握统计的两种方法，明确回归分析与独立性检验的一般步骤.

五、课堂小结

（1）本节课你有那些收获？谈一谈本次活动中的切身感受. （2）研究性学习：继续寻找生活中与统计知识相关的问题.并进行分析研究. 设计意图：通过学生谈一谈本次活动中的感受，既是对本节课知识的回顾，又锻炼了学生的语言表达能力，研究性学习的布置旨在培养学生善于观察、勤于思考的习惯. 通过设计开放性问题，可以调动学生学习的积极性，开阔视野．

六、板书设计

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七、教学反思：

本节课是人教A版选修2-3统计案例中的一节实习作业课，就学生情况，是完全可以做好实习作业的，事实证明学生做的很好．通过本节课的学习和对实习作业的完成情况来看，可以通过这次实习作业，让学生体验合作学习的方式，培养了学生的团队精神，增强了动手能力，收获了友谊，体验合作学习方式的重要途径．通过合作学习品尝，分享获得知识的快乐．在者，通过对实际生活中的统计问题的了解，增强学好数学的信心，为今后的学习打下好的基础．但教学过程中也存在一些问题：

1.

学生所学习的基本理论知识得到了强化，但由于学生还没有形成完整的，严谨的数学思维习惯，对问题的认识还不全面，良好的数学素养的形成有待于进一步提高．

2.

学生对于数学建模有一定的困难，并且有少部分学生还会有一定的困惑，需要在以后的教学中进一步培养数学建模的意识．

3.

基础较差的学生，由于不善表达，参与性较差，还应多关注，鼓励，培养他们的学习兴趣，多找机会让其体验成功．

4.

在课堂的过程中学生与我稍微有些许的紧张，显得不够自然，像这样的录课应该多方面参与或者上课之前与学生互动减减压．

5.

由于教学资源有限，没能将信息技术与课堂教学完全结合起来．

平时的教学中规中矩，不敢放手于学生的想法是错误的．课堂教学中应力求使学生的“主体”地位得以充分地体现，打破了传统教学过程中教师是“主角”，少数学习好的学生是“配角”，更多的学生充其量是陪衬的“演员”，甚至是观众或听众的弊端，使更多的学生成为学习的主体，能给全体学生上台“表演”的机会，充分体现以学生为主体，教师主导的基本理念．通过本次实习作业可以看出来学生的能力是无限的，在以后的教学中应大胆放手于学生，多设计这样的开放性课题让学生去完成，让学生成为课堂的主人．体会在做中学，学中做，培养学生会用数学的眼光看世界，会用数学的思维思考世界，会用数学的语言表达世界，即抽象，推理，模型的数学核心素养．简言之，会看，会想，会说．

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