1.1.3 圆柱、圆锥、圆台和球教学设计和教学实录

第一课时

1.1.1柱、锥、台、球的结构特征（一）

一、教学目标

1．知识与技能

（1）通过实物操作，增强学生的直观感知。

（2）能根据几何结构特征对空间物体进行分类。

（3）会用语言概述棱柱、棱锥的结构特征。

（4）会表示有关于几何体以及柱、锥的分类。

2．过程与方法

（1）让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥的几何结构特征。

（2）让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。

3．情感态度与价值观

（1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，提高学生的观察能力。

（2）培养学生的空间想象能力和抽象括能力。

二、教学重点、难点

重点：让学生感受大量空间实物及模型，概括出柱体、锥体的结构特征.

难点：柱、锥的结构特征的概括。

三、教学用具

（1）学法：观察、思考、交流、讨论、概括。

（2）实物模型、投影仪

教学过程：

一、新课导入：

1. 讨论：经典的建筑给人以美的享受，其中奥秘为何？世间万物，为何千姿百态？

2. 提问：小学与初中在平面上研究过哪些几何图形？在空间范围上研究过哪些？

3. 导入：进入高中，在必修②的第一、二章中，将继续深入研究一些空间几何图形，即学习立体几何，注意学习方法：直观感知、操作确认、思维辩证、度量计算. 二、讲授新课：

1. 教学棱柱、棱锥的结构特征：

①

提问：举例生活中有哪些实例给我们以两个面平行的形象？

②

讨论：给一个长方体模型，经过上、下两个底面用刀垂直切，得到的几何体有哪些公共特征？把这些几何体用水平力推斜后，仍然有哪些公共特征？

③

定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫棱柱.

→

列举生活中的棱柱实例（三棱镜、方砖、六角螺帽）.

结合图形认识：底面、侧面、侧棱、顶点、高、对角面、对角线. ④

分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等.

表示：棱柱ABCDE-A’B’C’D’E’

⑤

讨论：埃及金字塔具有什么几何特征？

⑥

定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫棱锥. 结合图形认识：底面、侧面、侧棱、顶点、高. →

讨论：棱锥如何分类及表示？

⑦

讨论：棱柱、棱锥分别具有一些什么几何性质？有什么共同的性质？

棱柱：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形

棱锥：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方. 2. 教学圆柱、圆锥的结构特征：

①

讨论：圆柱、圆锥如何形成？

②

定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体叫圆柱；以直角三角形的一条直角边为旋转轴,其余两边旋转所成的曲面所围成的几何体叫圆锥.

→

列举生活中的棱柱实例

→结合图形认识：底面、轴、侧面、母线、高. →

表示方法

③

讨论：棱柱与圆柱、棱柱与棱锥的共同特征？

→

柱体、锥体. ④

观察书P2若干图形，找出相应几何体；

举例：生活中的柱体、锥体. 3. 小结：几何图形；相关概念；相关性质；生活实例

三、巩固练习：1. 练习：教材P7

1、2题.

2. 已知圆锥的轴截面等腰三角形的腰长为

5cm,,面积为12 cm2,求圆锥的底面半径. 3.已知圆柱的底面半径为3cm,,轴截面面积为24 cm2,求圆柱的母线长. 4.正四棱锥的底面积为46 cm2,侧面等腰三角形面积为6 cm2,求正四棱锥侧棱. 5．有两个面互相平行，其余后面都是平行四边形的几何体是不是棱柱（举反例说明，如图）

6．棱柱的何两个平面都可以作为棱柱的底面吗？

四．作业《习案》第一课时