1.3 二项式定理（通用）优质课教案内容｜教案在线预览

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§1.3二项式定理学习目标：用两个计数原理分析（ab)2的展开式，归纳得出二项式定理，并能用计数原理证明；掌握二项展开式的通项公式；能应用它解决简单问题。学习重点：二项式定理及通项公式学习过程：一、二项式定理及推导1、写出下列展开式：（ab)2＝(ab)3＝(ab)4＝并用两个原理解释展开式

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所属课文：1.3 二项式定理（通用）

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§1.3二项式定理

学习目标：用两个计数原理分析（ab)2的展开式，归纳得出二项式定理，并能

用计数原理证明；掌握二项展开式的通项公式；能应用它解决简单问题。

学习重点：二项式定理及通项公式

学习过程：

一、

二项式定理及推导

1、

写出下列展开式：（ab)2＝

(ab)3＝

(ab)4＝

并用两个原理解释展开式，并由此猜想（ab)n的展开式。

（ab)n＝

2、

二项式定理：

说明：①它共有n项

②各项的系数等于二项式的次数为n ③字母a按降幂排列，次数由n递减到0；字母b按升幂排列，次数由0递增到n ④系数Cnk(k0,1,2…n)叫做（第k项的）二项式系数。

问题1、写出（pq)7展开式。

问题2、求(2x

16)的展开式。

二、

二项展开式的通项

Tk1＝

(k0,1,2…n)

说明：①公式表示的是展开式的第k+1(k0,1,2…n)项。

②公式中的字母a,b是一种“符号”，实际上可以是数、式，只要具备二项式的形式，都可以用定理展开。

③区别展开式中第k+1项的二项式系数与项的系数。

问题3、求（12x)7的展开式的第4项的二项式系数与第4项的系数

（x)9的展开式中x3的二项式系数和x3项的系数

问题4、求1x

012n问题5、写出的值

（1x)n的展开式，并求CnCnCn…Cn（用分类加法计数原理和二项式定理求含有n个元素的集合的子集的个数）

关于本教案的常见问题

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