二一般形式的柯西不等式教学设计实例｜教案在线预览

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对应课文《二 一般形式的柯西不等式》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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《二维形式的柯西不等式》教案一、教学目标①认识二维形式的柯西不等式的三角形式②柯西不等式的一些简单应用二、教学重点：①认识二维形式的柯西不等式的几种形式②运用柯西不等式分析解决一些简单问题，体会运用经典不等式的一般方法——发现具体问题与经典不等式之间的联系，经过恰当变形，以经典不等式为依据得出具体问

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所属课文：二一般形式的柯西不等式

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2018-04-19 23:00:00

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学校：肥西实验高级中学

二一般形式的柯西不等式教学设计实例

未知

2018-04-19 23:00:00

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关键词：二一般形式的柯西不等式教学设计实例

正文

《二维形式的柯西不等式》教案

一、教学目标

①认识二维形式的柯西不等式的三角形式

②柯西不等式的一些简单应用

二、教学重点：

①认识二维形式的柯西不等式的几种形式

②运用柯西不等式分析解决一些简单问题，体会运用经典不等式的一般方法——发现具体问题与经典不等式之间的联系，经过恰当变形，以经典不等式为依据得出具体问题中的不等关系

三、教学难点：

运用柯西不等式证明不等式

四、教学过程：

教学

教

学

程

序

环节

导

入

（复习

导入）

设

计

意

图

问题：上节课我们学习了二维形式的柯本节课实际上是柯西不等式的一西不等式，你能简要的概括一下些简单应用，因此先让学生回顾柯吗？

西不等式以及变形后的两个等价形定理1（二维形式的柯西不等式）

式: 若a,b,c,d都是实数,则

2222abcdacbd (a2+b2)(c2+d2)≥(ac+bd)2 当且仅当ad=bc时,等号成立.

新

课

讲

授

过

程

引

探

①观察：课本P34图3.1-4 在平面直角坐标系中，设点p1,p2的坐标分别为x1,y1,x1,y1，根据

△Op1p2的边长关系，你能发现

a2b2c2d2ac||bdx1,y1,x2,y2这四个实数蕴涵着何种大小关系吗？

通过观察分析推理后得出定理3 ②以上是从几何的角度得出的结论，你能否利用柯西不等式，从代数的角度证明这个不等式？

①

让学生通过观察得出二维形式的三角不等式

x12y12x22y22(x1x2)2(y1y2)2从而得到定理3（二维形式的三角不等式）

②

引导学生利用柯西不等式证明定理3，即以经典不等式为依据得出定理3中的不等关系，这是柯西不等式的一个简单的应用。

③

例3的解决也是柯西不等式的一个简单的应用，让学生体会柯西不等式的用处

④

在解决问题的过程中，让学

小

结

布

置

作

业

③讲解例题（例3）

生体会用柯西不等式这个重

要的数学结论去解决具体问

题的方法。

④练习P37 第7题

第6题

本节课实际上是柯西不等式的一些目的是让学生知道柯西不等式是一简单应用，柯西不等式是一个经典不等个重要的数学结论

式，是一个重要的数学结论，在以后的证明某些不等式时有重要作用。

课本P37 第8题

巩固提高

关于本教案的常见问题

Q：二一般形式的柯西不等式教学设计实例是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二一般形式的柯西不等式》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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二一般形式的柯西不等式教学设计实例