1.1.4 投影与直观图课件配套优秀公开课教案设计

瓦房店市第三高级中学“352”目标教学模式高一数学导学案

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投影与直观图导学案

学习目标：通过观察用两种方法（平行投影与中心投影）画出的视图与直观图，

了 解空间图形的不同表示形式；

线段。平行于错误！未找到引用源。轴和错误！未找到引用源。轴的线段，在直观图中长度

；平行于错误！未找到引用源。轴的线段，长度为原来的

。

重点与难点：会用斜二侧法画出它们的直观图. 自

主

学

习

1.投影的分类：

（1）中心投影：光由

向外扩散形成的投影，叫做中心投影。

（2）平行投影：在一束

光线照射下形成的投影，叫做平行投影。

2、平行投影的性质：

当图形中的直线或线段不平行与投射线时，平行投影都具有如下性质：

（1）直线或线段的投影仍是

（2）平行于投射面的线段，它的投影与这条线段

（3）平行直线的投影是

(4)在同一条直线或平行直线上两条线段平行投影的比

(5)与投射面平行的平面图形，它的投影与这个图形

表示空间图形的

，叫做空间图形的直观图

3、斜二测画法：

用斜二测画法画空间图形的直观图时，图形中平行于错误！未找到引用源。轴，

错误！未找到引用源。轴或错误！未找到引用源。轴的线段在直观图中分别画成

错误！未找到引用源。轴、错误！未找到引用源。轴或错误！未找到引用源。轴的

班级：

姓名：

学号：

1

例1.用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图。

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四、检测与反馈

1、利用斜二测画法得到的下列结论正确的是

（

）

①三角形的直观图是三角形

②平行四边形的直观图是平行四边形

③正方形的直观图是正方形

④菱形的直观图是菱形

A．①②

B．①

C．③④

D．①②③④

2.一图形的投影是一条线段，这个图形不可能是 （

1）线段

（2）直线

（3）圆

（4）梯形

（5）长方体

3．正方体ABCD-A1B1C1D1中，E,F分别是A1A，C1C的中点，则下列判断正确的有

CD（1）四边形BFD1E在底面ABCD内的投影是正方形；

BA（2）四边形BFD1E在面A1D1DA内的投影是菱形；

FE（3）四边形BFD1E在面A1D1DA内的投影与在面ABB1A1内的投影是全等的平行四边形.

C1D1B1A1

合

作

探

究

探究一：已知正三角形ABC的边长为a，求出正三角形的直观图三角形班级：

姓名：

学号：

2

A'B'C'的面积。

变式训练：用斜二测画法画出边长为1厘米的正五边形的直观图.

探究二：下列图形表示水平放置图形的直观图，画出它们原来的图形.

探究三：用斜二测画法画长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm的长方体错误！未找到引用源。的直观图。

知识小结：

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（1）（2）

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课后作业

1.用斜二测画法画出下列图形的直观图.

2、一个水平放置的平面图的斜二测直观图是一个底角为45º，腰和上底长为1的等腰梯形，则实际图形的面积是

。

3. 、如图：已知平行四边形错误！未找到引用源。是一个水平放置的平面图形错误！未找到引用源。

的直观图，且错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。45º.请画出水平放置的平面图形错误！未找到引用源。，请求它的面积。

4.用斜二测画法画出正四棱锥的直观图

5.用斜二测画法画出正三棱柱的直观图.

班级：

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学号：

3

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