3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义教学教案设计｜教案在线预览

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3.2.1 复数的代数形式的加减运算教学要求：掌握复数的代数形式的加、减运算及其几何意义。教学重点：复数的代数形式的加、减运算及其几何意义教学难点：加、减运算的几何意义教学过程：一、复习准备：1. 我们知道实数有加、减、乘等运算，且有运算律： abba

资料类型：教学教案文档

所属课文：3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义

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2018-06-15 15:49:00

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学校：兰州六十中

3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义教学教案设计

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关键词：3.2.1 复数代数形式…教学教案设计

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3.2.1 复数的代数形式的加减运算

教学要求：掌握复数的代数形式的加、减运算及其几何意义。

教学重点：复数的代数形式的加、减运算及其几何意义

教学难点：加、减运算的几何意义教学过程：

一、复习准备：

1. 我们知道实数有加、减、乘等运算，且有运算律：

abba abba

(ab)ca(bc) (ab)ca(bc)

a(bc)abac

那么复数应怎样进行加、减、乘运算呢？你认为应怎样定义复数的加、减、乘运算呢？运算律仍成立吗？

2. 注意到i1，虚数单位i可以和实数进行运算且运算律仍成立，所以复数的加、减、乘运算我们已经是自然而然地在进行着，只要把这些零散的操作整理成法则即可了！

二、讲授新课：

1.复数的加法运算及几何意义

复数的加法法则：z1abi与Z2cdi，则Z1Z2(ac)(bd)i。

例1．计算(56i)(2i)(34i)（教师板演）

练习、计算 (1) (1+3i)+(-4+2i) (2) (1－3i )+(2+5i) +(-4+9i) (3) 已知（3-ai)-(b+4i)=2a-bi, 求实数a、b的值。观察上述计算，复数的加法运算是否满足交换、结合律，试给予验证。

问题我们知道,两个向量的和满足平行四边形法则, 复数可以表示平面上的向量，那么复数的加法与向量的加法是否具有一致性呢？

例2．分别标出(14i),(72i)，(32i),(43i),(5i)所对应的向量，再画出求和后所对应的向量，看有所发现。

总结：复数加法的几何意义：复数的加法可以按照向量的加法来进行（满足平行四边形、三角形法则）

2．复数的减法及几何意义：类比实数，规定复数的减法运算是加法运算的逆运算,即若2Z1ZZ2，则Z叫做Z2减去Z1的差,记作ZZ2Z1。

④讨论：若Z1ab,Z2cdi，试确定ZZ1Z2是否是一个确定的值？

（引导学生用待定系数法，结合复数的加法运算进行推导，师生一起板演）

⑤复数的加法法则及几何意义：(abi)(cdi)(ac)(bd)i，复数的减法运算也可以按向量的减法来进行。

小结：两复数相加减，结果是实部、虚部分别相加减，复数的加减运算都可以按照向量的加减法进行。

练习：已知复数z对应点A,说明下列各式所表示的几何意义.(1)|z－(1+2i)| (2)|z+(1+2i)| (3)|z－1| (4)|z+2i| 三、巩固练习：

已知复数m=2－3i,若复数z满足等式|z－m|=1,则z所对应的点的集合是什么图形? 四、复数加减法的几何意义拓展

1、|z1|= |z2| 平行四边形OABC是菱形

2、| z1+ z2|= | z1- z2| 平行四边形OABC是矩形

3 |z1|= |z2|，| z1+ z2|= | z1- z2| 平行四边形OABC是正方形

4、设z1,z2∈C, |z1|= |z2|=1 |z2+z1|= 求|z2-z1| 五、课堂小结

请同学们整理今天的收获

六、作业：课本71页1、2题。

七、课后反思:

关于本教案的常见问题

Q：3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义教学教案设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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