2、圆柱的表面积教学实录及点评

《圆柱的表面积》

教学内容

江苏版六年级下册教材第11～14页。

教学目标

1．知识技能

理解圆柱侧面积和表面积的含义，探究计算圆柱侧面积和表面积的计算方法。能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。

2．数学思考与问题解决

让学经历操作、观察、比较和推理，发现圆柱侧面展开图的形状，并能正确计算圆柱的侧面积。

3．情感态度

使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思维。

重点难点

重点：掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法。

难点：掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法。

教具学具

圆柱模型、投影仪。

教学设计

一、师生谈话，导入新课

上节课我们初步认识了立体图形圆柱和圆锥，今天我们着重来研究圆柱。

设计意图：点明本课的学习内容，帮助学生明确本课的学习任务。

二、自主探索，解决问题

教学例2 1．出示例2中的罐头图，罐头的侧面贴了一张商标纸。

谈话：这种罐头大家都吃过吗？那么你有没有想过罐头外面的一圈商标纸的面积有多大呢？你能想办法算出这张商标纸的面积吗？

设计意图：利用学生熟悉的物体，谈话过程中提出要研究的问题。

（1）拿出圆柱形的罐头，学生在小组中讨论交流方法，教师参与其中。

（2）学生汇报交流：你们是怎么算的？

将罐头的商标沿接缝（高）展开，得到一个长方形商标纸，量出它的长和宽，再算出它的面积。

设计意图：通过学．生的讨论，交流，动手操作，引导学生发现把圆柱的侧面沿高展开

后得到的是一个长方形，并在此基础上进一步指导学生释行观察和推理，认识长方形的长和宽与圆柱的底和高的关系。

（3）教师追问：商标纸的面积就是圆柱中哪个面的面积呢？

引导学生观察探究：展开后的长方形商标纸的长与宽，与圆柱中的什么有关？有什么关系？

根据学生回答教师指出：长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。长方形商标纸的面积就是圆柱的侧面积．

2．计算商标纸的面积。

（1）教师提问：如果不展开，你能算出这张商标纸的面积吗？测量什么数据比较方便？

（2）根据学生回答教师出示相应的数据：底面直径11厘米，高15厘米。

（3）学生算出商标纸的面积。

（4）教师提问：你是怎么算的？先算什么？再算什么？

教师追问：如果知道的只是底面半径，又该怎么算呢？

设计意图：在学生认识到沿高展开后的长方形的长和宽与圆柱的底面周长和高的关系后，让学生不操作直接计算，使学生明白怎样求圆柱的侧面积。

3．教师小结：算商标纸的面积，实际上就是算圆柱的侧面积。教师追问：算圆柱的侧面积，需要知道哪些条件呢？

设计意图：在师生共同的思考过程中，帮助学生进一步理解求圆柱侧面积的方法。

根据学生回答板书：圆柱侧面积＝底面周长×高。

4．练习：完成“练一练”第1题。

（二）教学例3 1．出示例3中的圆柱。

（1）提问：如果将这个圆柱的侧面展开，得到的长方形的长和宽分别是多少厘米？

（2）让学生算一算后交流。

长：3.14×2＝6.28（厘米）

宽：2厘米

（3）圆柱的两个底面的直径和半径分别是多少厘米？

直径：2厘米半径：1厘米

2．画出圆柱的展开图。

（1）教师提问：这个圆柱有几个面？分别是什么？

（2）如果要画出这个圆柱的展开图，要画哪几个图形？分别画多大？

（3）在教材中方格纸上画出这个圆柱的展开图。

（4）教师提问：你是怎么画的？并提醒学生充分利用方格纸的特点，注意合理布局。

设计意图：通过教师的提问，引导学生收集例题中包含的解题信息，为进一步的教学做好准备。

3．认识圆柱的表面积。

（1）讨论：什么是圆柱的表面积？怎么算圆柱的表面积？

【板书：圆柱的表面积＝底面圆的面积×2＋圆柱侧面积】

（2）算出这个圆柱的表面积。

学生独立解答，再交流方法。

设计意图：通过学生的画图，让学生在画的过程中进一步体

会圆柱表面积的含义，初步感知圆柱表面积的基本计算方法。

（3）提问：还有其他方法吗？

若学生出现用底面周长×（高＋半径）的方法，让学生说一说理由，教师再进行演示和推理。

4．练习：完成“练一练”第2题。

（1）各自练习，并指名板演。

（2）对照板演，讨论：

这两道题有什么不一样？知道底面圆的直径怎么求圆柱的底面积和圆柱的侧面积？知道圆的半径呢？

想一想：如果知道的是圆的周长呢？

设计意图：通过练习，让学生在不同的条件变化过程中进一步熟悉和掌握求圆柱表面积的计算方法。

三、全课总结

这节课我们学习了什么？

怎样求圆柱的表面积？你想提醒大家注意什么？

设计意图：通过小结，回顾本课的知识要点，帮助学生更好地掌握本课内容。

四、作业

完成练习二第4、5题。