根据一次函数的图象确定解析式教学设计(第二课时)

成都锦西中学“创生型”学习卡

【学习主题】5.6 二元一次方程与一次函数

【学习目标】

1、理解二元一次方程与一次函数的关系；

2、掌握二元一次方程组的解和对应的两条直线交点（坐标）之间的关系. 3、会用图象法求二元一次方程组的近似解. 4、建立“数”——二元一次方程组的解、“形”——一次函数的图象之间的对应，培养学生转换思想和数形结合的意识. 5、在师生、生生交流创生活动中，让学生学会表达、学会交流、学会倾听. 【学习重难点】

重点：数形结合．

难点：数形结合．

【学习活动】

●学习助跑： 甲、乙两数之和为5，这两数可能是多少？

把甲数用x表示，乙数用y表示，若用方程表示上述问题，则这个方程是 .

●探究之旅：

探究1 对于方程x+y=5

请任意写出此方程的五个解填入下表中，并将这些解的值作为点的坐标，画在直角坐标系中。

x

y

…

…

…

…

观察你画的这些点，猜想这些点有怎样的分布特征？

1

●暂停之思：

二元一次方程与一次函数的关系

每一个二元一次方程都可化为 ；

每一个一次函数都可化为 。

二元一次方程的解就是 ;

一次函数图象上的点的坐标就是 。

●基础过关：

1、以x+y=1

的解为坐标的点，一定在一次函数y= 上. 2、以2x-y=1的解为坐标的点，一定在一次函数y= 上.

●探究之旅：

探究2

在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=-x+1和

y=2x-1的图象，这两个图象有交点吗？

xy1交点的坐标与方程组

的解有什么关系？

2xy1

●学以致用：

例1：如图，直线l1：y=x+2与l2：y=-2x-2的交点坐标是 .

2

例2:用作图象的方法解二元一次方程组

●暂停之思：

图象法解二元一次方程组的一般步骤

x2y2

2xy2

例3：

如图，已知两个一次函数yaxb与ycxd的图象交于一点，那么方程组

axyb的解为 . cxyd

3

●挑战自我：

1、有一组数同时适合方程x+y=2和x+y=5吗？

2、一次函数y=2-x，y=5-x的图象之间有何关系？

3、你能从中悟出些什么吗？

●学习评估：

1、一次函数y=5-x与y=2x-1图象的交点为(2,3),则方程组xy5

的解为 . 2xy12、若二元一次方程组x2y2x21的解为，

则函数yx1与y2x2的图象的22xy2y2y3x5的解和b的y2xb交点坐标为 . 3、一次函数y=3x-5与y=2x+b图象的交点为P（1，-2），试确定方程组值.

●暂停之思

1) 二元一次方程与一次函数的关系

2) 二元一次方程组的解与两个一次函数图象的交点坐标的关系

3）数形结合的思想

4