位似图形概念优秀教学设计

27.3 位

似

第1课时

【教学目标】

知识技能目标:

1.了解位似图形及其有关概念,了解位似与相似的联系和区别,掌握位似图形的性质. 2.掌握位似图形的画法,能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小. 过程性目标:

经历位似图形性质和探索过程,进一步发展学生的探究、交流能力,以及动手、动脑和谐一致的习惯,利用图形的位似解决一些简单的实际问题. 情感态度目标:

并在此过程中培养学生的数学应用意识,进一步培养学生动手操作的良好习惯. 【重点难点】

重点:位似图形的有关概念、性质与作图. 难点:利用位似将一个图形放大或缩小. 【教学过程】

一、创设情境

观察下列两幅图片,说说它们有什么共同特点?

特点:(1)两个图形相似.(2)每组对应点所在的直线交于一点.(3)对应边平行. 二、探索归纳

探究活动:图中有相似的多边形吗?如果有,那么这种相似有什么特征?

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知识归纳:如果两个图形不仅是相似图形,而且对应顶点的连线相交于一点,像这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又叫做位似比. (教师多媒体出示观察图片,适当点拨,要求学生大胆猜想、认真思考、努力探索、归纳得到结论(小组讨论解决).学生观察分析、归纳概括得出结论,小组交流,全体同学共同归纳总结位似图形的特征.) 设计意图:在分析理解位似图形的性质时,加强师生的双边活动,提高学生分析问题、解决问题的能力. 三、新知应用

例1 把图1中的四边形ABCD缩小到原来的.

作法一:(1)在四边形ABCD外任取一点O. (2)过点O分别作射线OA,OB,OC,OD. (3)分别在射线OA,OB,OC,OD上取点A′,B′,C′,D′,使得====. (4)顺次连接A′B′,B′C′,C′D′,D′A′,得到所要画的四边形A′B′C′D′,如图2.

作法二:(1)在四边形ABCD外任取一点O. (2)过点O分别作射线OA,OB,OC,OD. (3)分别在射线OA,OB,OC,OD的反向延长线上取点A′,B′,C′,D′,使得====.

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(4)顺次连接A′B′,B′C′,C′D′,D′A′,得到所要画的四边形A′B′C′D′,如图3.

作法三:(1)在四边形ABCD内任取一点O. (2)过点O分别作射线OA,OB,OC,OD. (3)分别在射线OA,OB,OC,OD上取点A′,B′,C′,D′,使得;====. (4)顺次连接A′B′,B′C′,C′D′,D′A′,得到所要画的四边形A′B′C′D′.

四、检测反馈

1.如图,△OAB和△OCD是位似图形,AB与CD平行吗?为什么?

(答案:平行,因为△OAB∽△OCD,从而∠OBA=∠D.) 2.下列图形是否是位似图形?如果是,请指出位似中心;如果不是,请说明理由. ①DE∥BC

(答案:是,位似中心是点A.) ②四边形ABCD、四边形EFGH都是矩形.

(答案:是,位似中心是点O.)

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(教师组织学生练习,教师巡回辅导.学生独立完成练习后,集体交流评价.) 设计意图:学生在练习中,进一步加深对位似图形的概念及性质的理解,同时培养了学生的应用意识和能力,让学生获得了成功的体验. 五、课堂小结

位似性质: 1.对应点与位似中心共线. 2.对应边平行(或在一条直线上). 3.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比. 六、板书设计

课题:27.3 位

似

第1课时

1.概念

2.性质

位似画图

3.位似图形与相似图形的区别和联系

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