代数式名师教学视频（文字实录）

代数式

教学设计

教学目标

1．使学生认识字母表示数的意义，了解字母表示数是数学的一大进步；

2．了解的概念，使学生能说出一个所表示的数量关系；

3．通过对用字母表示数的讲解，初步培养学生观察和抽象思维的能力；

4．通过本节课的教学，使学生深刻体会从特殊到一般的的数学思想方法.

教学重点和难点

课堂教学过程设计

一、从学生原有的认知结构提出问题

1?都是什么?如可用字母表示它们?

(通过启发、归纳最后师生共同得出用字母表示数的五种运算律)

(1)加法交换律

a+b=b+a；

(2)乘法交换律

a·b=b·a；

(3)加法结合律

(a+b)+c=a+(b+c)；

(4)乘法结合律

(ab)c=a(bc)；

(5)乘法分配律

a(b+c)=ab+ac

指出：(1)“×”也可以写成“·”号或者省略不写，但数与数之间相乘，一般仍用“×”;

(2)上面各种运算律中，所用到的字母a，b，c都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一

2(投影)从甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小时，骑车要1小时，乘汽车要0.

25小时，试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是多少?

3s表示路程，t表示时间，ν表示速度，你能用s与t表示ν吗?

4(投影)一个正方形的边长是a厘米，则这个正方形的周长是多少?面积是多少?

(用I厘米表示周长，则I=4a厘米；用S平方厘米表示面积，则S=a2平方厘米)

此时，教师应指出：(1)用字母表示数可以把数或数的关系，简明的表示出来；(2)在公式与中，用字母表示数也会给运算带来方便；(3)像上面出现的a，5，15÷3，4a，a+b，

以及a2等等都叫.那么究竟什么叫呢?的意义又是什么呢?这正是本节课我们将要学习的内容.

三、讲授新课

1

单独的一个数字或单独的一个字母以及用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫.

2

例1

填空：

(1)每包书有12册，n包书有__________册；

(2)温度由t℃下降到2℃后是_________℃；

(3)棱长是a厘米的正方体的体积是_____立方厘米；

(4)产量由m千克增长10%，就达到_______

(此例题用投影给出，学生口答完成)

解：(1)12n；

(2)(t-2)；

(3)a3；

(4)(1+10%)m

例2

说出下列的意义：

(1) 2a+3

(2)2(a+3)；

(3)

(4)a-

(5)a2+b2

(6)(a+b) 2

解：(1)2a+3的意义是2a与3的和；(2)2(a+3)的意义是2与(a+3)的积；

(3) 的意义是c除以ab的商；

(4)a- 的意义是a减去

的差；

(5)a2+b2的意义是a，b的平方的和；(6)(a+b)2的意义是a与b

说明：(1)本题应由教师示范来完成；

(2)可以说成“a的2倍加上3”或“a的2倍与3

例3

用表示：

(1)m与n的和除以10的商；

(2)m与5n的差的平方；

(3)x的2倍与y的和；

(4)ν的立方与t的3

(1)小题也

分析：用表示用语言叙述的数量关系要注意：①弄清中括号的使用；②字母与数字做乘积时，

解：(1) ；

(2)(m-5n)2

(3)2x+y；

(4)3tν3

四、课堂练习

1(投影)

(1)n箱苹果重p千克，每箱重_____千克；

(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高为_____厘米；

(3)底为a，高为h的三角形面积是______；

(4)全校学生人数是x，其中女生占48%，则女生人数是____，男生人数是____

2(投影)

(1)2a-3c；

(2) ；

(3)ab+1；

(4)a2-b2

3(投影)

(1)x与y的和；

(2)x的平方与y的立方的差；

(3)a的60%与b的2倍的和；

(4)a除以2的商与b除3

五、师生共同小结

首先，提出如下问题：

1

3

?2? ? 教师在学生回答上述问题的基础上，指出：①实际上就是算式，字母像数字一样也可以进行

六、作业

1

2

a，b，c3岁，当张强a岁时，王华的年龄是多少?

340倍，自行车的速度是汽车的

，若汽车的速度是ν千米/时，那么，飞机与自行车的速度各是多少?

4

5

a千克大米的售价是6元，1千克大米售多少元? R厘米，它的面积是多少? 6

(1)长为a，宽为b米的长方形的周长；

(2)宽为b米，长是宽的2倍的长方形的周长；

(3)长是a米，宽是长的

的长方形的周长；

(4)宽为b米，长比宽多2