测试主要内容及教案内容

………

……《锐角三角函数》单元测试卷

…

线一、单项选择题（每小题3分，共42分）

……1.在Rt△ABC中，各边都扩大5倍，则锐角A的三角函数值（ ）

…… A．不变 B．扩大5倍 C．缩小5倍 D．不能确定

：号…2.如果∠α是等边三角形的一个内角，那么cosα的值等于（ ）

考

……

… A．1

2 B．22 C．32 D．1

……3.Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=3

5，AC=6cm，那么BC等于（ ）

…

… A．8cm B．24

5cmC.185cmD.6

5cm

：……名订4.若tan(a+10°)=3，则锐角a的度数是

( ) .姓....

.. A、20° B、30° C、35° D、50°

..

.

..

..

.5.计算：2Sin245°+4Cos260°=（

）

.

…A.

A、

2

B、

1

C、

0

D、-2

…

B.

6.如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：3，堤高BC=5m，则坡面AB的长度是（

）

：级……… A．10m

B．103m

C．15m

D．53m

班…

7.如果△ABC中，sinA=cosB=2

……

2，则下列最确切的结论是（ ）

…

A. △ABC是直角三角形 B. △ABC是等腰三角形

…

C. △ABC是等腰直角三角形 D. △ABC是锐角三角形

……

装8.如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ACB绕着点A逆时针旋转得到△AC’B’，

…

：…则tanB’的值为（ ）

校学……… A．1…2

B．13

C．14

D．24

…

B’

C’

C A B 9.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB＝13，BC＝5，则sinA的值是( ) A．513

B．1213

C．512

D．135

10.如图，在4×4的正方形网格中，tanα= （ ） A．1 B．2 C．152 D．2

11.如图,在Rt△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D.若AC=5,BC=2,则sin∠ACD的值为( ) A.53 B.255 C. 522 D. 3

12.如图是教学用直角三角板，边AC=30cm，∠C=90°，tan∠BAC=33,则边BC 的长为( ). A. 303cm B. 203cm C.103cm D. 53cm 13、cos30°=（ ）

A．132

B．22 C．2 D．3

14、如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，若BD：AD=1：4，则tan∠BCD的值是（ ）

A．1114 B．3 C．2 D．2 二、填空题：（每小题4分，共16分）

15.在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝2，b＝3，则cosA＝

，

sinB＝

，tanB＝

。 16.已知tan＝512，是锐角，则sin＝

。

17.在一次夏令营活动中，小明同学从营地A出发，要到A地的北偏东60°方向的C处，他先沿正东方向走了200m到达B地，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地C(如图)，那么，由此可知，B、C两地相距 m.

18.等腰三角形底边长10cm，周长为36cm，则一底角的正切值为

三、解答题（共62分）

19.计算：（10分）

1（1）(21)0122sin450°

（2）22(13)12cos603

20.（10分）热气球的探测器显示，从热气球底部A处看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋楼底部的俯角为60°，热气球A处与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高（≈1.732，结果保留小数点后一位）？

21.（10分）钓鱼岛自古以来就是我国的神圣领土，为维护国家主权和海洋权利，我国海监和渔政部门对钓鱼岛

海域实现了常态化巡航管理．如图，某日在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A、B，B船在A船的正东方向，且两船保持20海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在A的东北方向，B的北偏东15°方向有一我国渔政执法船C，求此时船C与船B的距离是多少．（结果保留根号）

22.（10分）如图，小明想测山高和索道的长度．他在B处仰望山顶A，测得仰角∠B=31°，再往山的方向（水平方向）前进80m至索道口C处，沿索道方向仰望山顶，测得仰角∠ACE=39°．（1）求这座山的高度（小明的身高忽略不计）；

（2）求索道AC的长（结果精确到0.1m）．

（参考数据：tan31°≈，sin31°≈，tan39°≈，sin39°≈）

23.（10分）如图

，某渔船在小岛

O

南偏东

75°方向的

B

处遇险，在小岛

O

南偏西

45°方向

A处巡航的中国渔政船接到求救信号后立刻前往救援，此时，中国渔政船与小岛

O相距

8海里，渔船在中国渔政船的正东方向上．

（1）求∠BAO与∠ABO的度数（直接写出答案）；

（2）若中国渔政船以每小时

28海里的速度沿

AB方向赶往

B处救援，能否在

1小时内赶到？请

说明理由（参考数据：

tan75°˜ 3.73，tan15°˜ 0.27，2≈1.414，3≈1.732，6≈2.45）

24.（12分）如图，在大楼AB 的正前方有一斜坡CD，CD=4 米，坡角∠

DCE=30°，小红在斜坡下的点C 处测得楼顶B 的仰角为

60°，在斜坡上的点D 处测得楼顶B 的仰角为

45°，其中点

A、C、E 在同一直线上．

(1)求斜坡

CD 的高度

DE；

(2)求大楼

AB 的高度（结果保留根号）．