平面直角坐标系中特殊点的横、纵坐标关系国家优质课一等奖

同心思源实验学校2018-2019学年度第二学期导学案

授课教师

学生姓名

授课时间

学科

( )年级

数学

( )班

课题

第（

）小组

7.1.2平面直角坐标系

第（ 1.2 ）课时

审核领导（ ）

修改批注（蓝色）

星期（ ）

主备教师

罗晓玲

1.了解平面直角坐标系的有关概念并能正确画出平面直角坐标系.2.通过小组合作、展示质疑，经历画坐标系、描点、【学习目标】

连线等过程，培养数形结合思想和运用数学知识解决简单实际问题的能力. 在给定的平面直角坐标系中，会根据描点的位置写出点的坐【学习重点】

标；坐标平面上点的坐标的特点.

【学习难点】

根据坐标描出点的位置，由点的位置写出坐标.

【学习方法】

小组合作

【学时安排】

1课时

【课前复习】

1.什么是数轴？数轴上的点与实数有什么关系？

2.如何确定直线上点的位置？

3.平面内确定一个位置需要几个数据？

仔细认真阅读并思考课本65至68页，完成下列各题：

1.如何建立平面直角坐标系？你能说出各部分的名称吗？

【课前预习】

2.有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一_________来表示. 3.平面内的点的位置是怎么描述的？

1.平面内两条互相垂直，原点重合的数轴，组成

___________，其中水平的数轴称为________或______ ，习【自主学习】

惯上取________为正方向；竖直的数轴称_______为或______ ，取________为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的_______，这个平面叫做 ____________________

【合作探究】

探究点1：平面直角坐标系

问题1：如图，建立了直角坐标系以后，平面点可以用 来表示，P向 轴作垂线，垂在x轴上的坐标是 ；由点P向 垂线，垂足N在y轴上标是 .于是，点P坐标是-2，纵坐标是平面内的由点足M轴作的坐的横3，且把横坐标写在纵坐标的前面，记作（-2,3）.（-2,3）叫做点P在平面直角坐标系中的坐标，简称点P的坐标. 例1.写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.

探究点2：直角坐标系中点的坐标的特征

问题1：建立平面直角坐标系后，两条坐标轴把坐标平面分成个部分，从右上的象限开始，按逆时针方向依次为 、 、 、 ，坐标轴上的点____任何象限（填“属于”或“不属于”）

问题2：各象限内点的坐标有什么特点？坐标轴上点的坐标有什么特点？

问题3：坐标平面内的点与有序数对(坐标)是什么关系? 例2.在平面直角坐标系中，描出下列各点，并指出它们分别在哪个象限. A(5，4)，B(-3，4)，C (-4 ，-1)，D(2，-4).

探究点3：建立坐标系求图形中点的坐标

问题1：正方形ABCD的边长为4，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点A,B,C,D在这个平面直角坐标系中的坐标.

问题2：建立的平面直角坐标系不同，则各点的坐标也不同．你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？

总结归纳：建立平面直角坐标系，一般要使图形上的点的坐标容易确定，例如以正方形的两条边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系,又如以正方形的中心为原点建立平面直角坐标系．需要说明的是，虽然建立不同的平面直角坐标系，同一个点会有不同的坐标，但正方形的形状和性质不会改变．

【拓展训练】

1.长方形的两条边长分别为4，6，建立适当的直角坐标系，使它的一个顶点的坐标为(－2，－3)．请你写出另外三个顶点的坐标．

2.设点M(a，b)为平面直角坐标系内的点．

(1)当a>0，b<0时，点M位于第几象限？

(2)当ab>0时，点M位于第几象限？

(3)当a为任意有理数，且b<0时，点M位于第几象限？

【课堂检测】

1.如图，点A的坐标为( ) A.( -2，3) B.( 2，-3)C.( -2，-3) D.( 2，3)

第1题图 第2题图

2.如图，点A的坐标为( ) ，点B的坐标为( ) . 3.在 y轴上的点的横坐标是( ) ，在 x轴上的点的纵坐标是( ). 4.点 M（- 8，12）到 x轴的距离( ) ，到 y轴的距离是( ) . 5.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？

A（3，6），B（0，－8），C（－7，－5），D（－6，0），E（－3.6，5），F（5，－6），G（0，0）

5.

如果点Pm3,m2在轴上，那么m= ，点P的坐标为 ( )

【课堂小结】

【布置作业】

【教学反思】

红色：