例3、例4由三视图描述几何体教学设计第一课时

《三视图》教学设计

一、内容和内容解析

1．内容

三视图的概念，画简单几何体的三视图：例1，例2，例3，例4．

2．内容解析

本课内容是在学习空间几何体结构特征和投影的基础上，用平面图形来表示立体图形，即三视图．这节课的学习有利于培养学生空间想象的能力以及几何直观能力，有利于培养学生学习立体几何的兴趣．本课首先从观察物体得到图像和物体的投影两个方面给出视图的概念．然后给出实践生活中反映物体需要多个视图来反映物体不同方面的形状，从投影的角度解释三视图的概念，说明三视图中的相对位置关系和大小关系．例1给出三个基本的几何体：圆柱、正三棱柱、球的三视图，是画一般物体三视图的基础；例2给出由两个长方体构成的组合体的三视图，给出画简单组合体的三视图；例3给出一个从某些角度观察，有些轮廓线被遮挡看不到的几何体的三视图，规定看得见的轮廓画成实线，看不见的轮廓画成虚线．

基于以上分析，本节课的教学重点是：掌握立体图形三视图的画法．

二、目标和目标解析

1．目标

（1）能识别简单物体的三视图，了解主视图、左视图、俯视图和三视图的概念．

（2）了解各个视图之间的尺寸关系；长对正、高平齐、宽相等．

（3）绘画简单几何体的三视图．

2．目标解析

达成目标（1）的标志是：能够利用投影的知识认知并区分物体的三视图．

达成目标（2）的标志是：给出物体的三视图，能够说明三视图中相对位置关系和大小关系．

达成目标（3）的标志是：给出简单几何体，能够按照规则和要求画出物体的三视图．

三、教学问题诊断分析

学生前面已经学习了中心投影和平行投影以及正投影，本课时主要是在正投影的基础上来研究三视图，建立起立体图形到平面图形的关系．由于学生的空间想象能力还很薄弱，思维的广阔性、敏捷性、严密性、灵活性比较欠缺，对于“长对正、高平齐、宽相等”的理解往往不够深刻，因此在教学中学生要多操作，多观察，多发现，在教师的引导下归纳出三视图的概念以及物体位置和数量关系．

本课的教学难点是：三视图中三个位置关系的理解．

四、教学过程设计

1．创设情境，引入新课

问题1

观察下面物体的图像和物体的投影．

（1）三幅图描述的是同一物体，为何会不一样？

（2）可以把视图看作物体在某一角度的光线下的阴影吗？

师生活动：给出视图的概念，引导学生观察，体会同一物体从不同角度观察，会得到不同的视图，注意让学生明白投影与阴影的不同．

设计意图：从实际情境中引出物体的三种视图，体会描述物体的形状需要从多个角度去观察．

2．共同探究，获取新知

问题2

观察一本书的三视图．

（1）你能说出这三个视图分别是从哪个方向观察这本书时得到的吗？

（2）三视图是从哪三个角度观察物体?

（3）三视图之间有什么对应关系？如何反应物体的形状和大小？

师生活动：从书本的三视图，让学生在以往学习的从三个方向看物体的基础上，进一步体会三视图观察物体的方向也是同样的，从投影的角度来认识三视图．通过对长方体的三视图的观察，教师对学生引导提示，让学生通过对每一方向视图──主视图的观察分析，理解主视图、俯视图、左视图分别是怎样描述物体的形状和大小的．

（1）你能说出这三个视图分别是从哪个方向观察这本书时得到的吗？与以往我们学习的从三个方向看物体的方向一样吗？

（2）观察长方体的投影图，你能描述一下三个方向的投影分别是哪三个方向吗？每个投影图反映了哪些特征？

（3）物体三视图之间有什么联系和区别？

（4）画物体的三视图有哪些规定？

在此活动中，教师应重点关注：学生能否体会三视图即三个方向的投影；学生能否理解三视图是怎样反映物体的形状和大小的；画物体三视图的规定．

设计意图：让学生通过观察探究看到：要全面描述物体的形状和大小，需要从不同角度投影得到视图，主视图描述物体的正面，反映物体的长度和高度；左视图描述物体的侧面，反映物体的宽度和高度；俯视图描述物体的上面，反映物体的长度和宽度，物体的三视图的大小是相互联系的．使学生能画出简单几何体的三视图．

3．新知应用，解决问题

例1

画出下面所示基本几何体的三视图．

例2

画出下面所示的支架的三视图，支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度．

例3

如图是一根钢管，画出它的三视图．

师生活动：在上一问题的基础上，注意先确定主视图的位置，然后根据长对正、高平齐、宽相等的原则画三视图．

设计意图：例1分别给出三种基本几何体，画出基本几何体的三视图，为下面画复杂几何体三视图做准备；例2要求画由两个长方体组成的几何体的三视图，使学生会画复杂几何体的三视图；例3要求画一根钢管的三视图，使学生知道画物体的三视图时，看得见的部分的轮廓线画为实线，看不见的部分的轮廓线画为虚线．

4．巩固新知，学以致用

练习：教科书第112页练习．

设计意图：巩固性练习，画物体的三视图．

5．反思小结，形成方法

教师与学生一起回顾本课所学主要内容，并请学生回答以下问题：

（1）什么是物体的三视图？它有什么特点？

（2）如何画物体的三视图？

设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容，巩固物体三视图的概念、特点和画法．

6．布置作业

教科书第116页习题29.2第1题、第2题、第3题．

五、目标检测设计

画出下面几何体的三视图．

设计意图：画几何体的三视图，加强对知识的熟练掌握程度．