两个位似图形坐标之间的关系第二课时教学设计

第27章《位似》第二课时教案

教学目标：

1、理解位似图形的定义能够熟练准确地利用坐标变化将一个图形放大或缩小

2、从具体操作活动中，培养学生动手操作能力，能够准确地利用坐标的变化将一个图形放大或缩小。

教学重点：用图形的坐标的变化啦表示图形的位似变换。

教学难点：把一个图形按一定比例放大或缩小后，点的坐标变换的规律。

教学方法：讲授法

教具：黑板、多媒体、三角板

教学过程设计：

一、复习回顾

1、前面我们学过哪些图形变换？

平移、轴对称、旋转、位似

2、在平面直角坐标系中，⊿ABC的三个顶点A、B、C的坐标分别为A（2，1）、B(3,2)、C（-1，2）。

美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！

（1）将⊿ABC向右平移3个单位后的对应点的坐标是

；

（2）将⊿ABC沿x轴翻折后对应点的坐标为

；

（3）将⊿ABC沿y轴翻折后对应点的坐标为

（4）以坐标原点O为旋转中心，旋转

180°后的对应点的坐标

为

。

二

探究：

；

（1）如图，在平面直角坐标系中，有两点A(6,3)，B (6,0)．以原点O为位似中心，相似比为1，把线段AB缩小．观察对3应点之间坐标的变化，你有什么发现？

（2）如图，△ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，以点O将△ABC变化，你

美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！

为位似中心，相似比为2，放大，观察对应顶点坐标的有什么发现？

【归纳】

位似变换中对应点的坐标的变化规律：

在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，

三

例题讲解

例1、在平面直角坐标系中, 有两点(6，3)，B(6，0)，以原点O为位似中心，相似比为1，把线段AB缩小，观察对应点之间坐标的变化，你有

什么发现？

答：A(2,1),B(2,0)或A(2，

1),B(2，0)

例2、将⊿ABC三个顶点的坐标A(2，

3),B(2，1),C(6，2)，以点O为位似中心，3相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k

相似比为2，将三角形⊿ABC放大，观察对应点的坐标的变化，你有什么发现？

答：

A(4,6),B(4,2),C(12,4)或

A(4，6),B(4，2),C(12,4)练习巩固：

美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！

P62练习

四、当堂训练

（1，1）（4,2）1、如图，E、F，以O为位似中心，按位似比1:2，把⊿EOF缩小，则点E的对应点E′的坐标为（

）

1）A （2，

1）或（2,1）

B （8，4）或（8,4）

C （2，4）D （8，

（3,0）（3,2）2、如图，⊿AOB的三个顶点的坐标分别是A、B、（0,0）O，若⊿AOB与⊿A′OB′为位似图形，且位似比为3:2，则A′的坐标为

，B′的坐标为

。

3、某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形，则小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点（

）

2b）A

（2a，

B (a,2b)

C

(2a,2b)

D (2a,b)

4、如图，⊿ABC三个顶点的坐标分别为A（2,2）、B（4,2）、C（6,4），以原点O为位似中心，将⊿ABC缩小，使变换后得到的⊿DEF与⊿ABC对应边的比为1:2，则线段AC的中点P变换后对应的点P′的坐标为

。

美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！

（3,4）（4,0）5、如图，点A的坐标为，点B的坐标为。

将⊿AOB沿x轴向左平移1个单位长度后得到⊿A1O1B1; 将⊿AOB绕原点旋转180°后得到⊿A2O2B2; 将⊿AOB沿着x轴翻折后得到⊿A3O3B3；

以O点为位似中心，按比例尺2:1将⊿AOB放大后得到⊿A4O4B4；

五、总结反思

（1）本节课你有什么收获？

（2）列举一些生活中的位似图案。

六、作业

美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！