回顾与思考第一课时教学设计

复习一元二次方程

复习目标：

1、能够利用一元二次方程解决有关实际问题。

2、进一步了解一元二次方程用其有关概念，会用直接开平方法、配方法、公式法、分解因式法解数字系数的一元二次方程。

复习重点：复习目标1、2 复习难点：

1、列一元二次方程解决实际问题，从中并体会方程是解决实际问题的模型。

2、在解方程、列方程中体会转化、分情况讨论、方程等数学思想。 一、自学后交流： 知识点一：一元二次方程的定义和一般形式

只含有__个未知数，并且含有未知数项的最高次数是___（二次项系数不为0），这样的 __________ 叫做一元二次方程。

[注意] 定义应注意四点：

在定义中标出来

一元二次方程的一般形式是:________________其中ax2，bx，c分别称为_______、______和常数项，___，____分别称为二次项系数和一次项系数．

1、下列方程中是关于x的一元二次方程是（

）。

A、x210 B、x(x1)x21 C、3x22xy5y20 D.

ax2bxc0 E. 2x20 F. x3 知识点二

①一元二次方程ax2bxc0 (a≠0) 根的判别式_____ 当__________时，方程有两个不相等的实数根。

当__________时，方程有两个相等的实数根。

当__________时，方程有实数根。当_________时，方程无实数根。

反之也成立。

②根与系数的关系。X1X2 X1X2

2、不解方程，判别下列方程的根的情况。

2x23x40该方程___________ 的实数根,y296y该方程___________的实数根, x22x30

该方程 实数根。

知识点三:一元二次方程的解法：

1)、直接开平方法：形如

___________的方程，可直接开方求解。

2)、配方法：可通过配方为___________，再直接开方求解。

3)、公式法：求根公式：

________________

，它适用于所有的一元二次方程。

1 x

4)、因式分解法：适应于左边能分解为两个一次式的积，右边是0的方程，用因式分解法求解。

3、你觉得以下方程用哪种解法更合适，并用合法的方式解方程。

（1）

200(1x)2288 (2) y22y1

(3) 3x24x4 (4) 3x(x1)22x

小结：选择解一元二次方程方法的顺序是：

_________→__________→_________→____________ 知识点四：一元二次方程的应用

列一元二次方程解应用题的步骤是：____________________。

4、某旅游景点3月份共接待游客25万人次，5月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为x，则可列方程为 ______________. 三、展示自我:学生对本节知识点与练习题进行展示。

四、反馈练习

1、方程是(m2)xm3mx40

关于x的一元二次方程，则

（ ）

A.m=±2 B.m=2 C.m=-2 D.m≠±2 2、配方法解方程x24x20

下列配方正确的是（

）。

A、(x2)22 B、(x2)22 C、(x2)22 D、(x2)26 3.方程(x-5)(x-6)=x-5的解是（ ）

A.x=5 B.x=5或x=6 C.x=6 D.x=5或x=7 4、设a是方程x2x20090的一个实数根，则a2a1的值为（ ）。 A、2006 B、2007 C、2008 D、2009 5、解方程：

选做题

1、若关于x的一元二次方程kx22x10有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（

） A、k≥1 B、k＞-1且k≠0 C、k＜1 D、k＜1且k≠0 2、若一个等腰三角型的边长满足x26x80

，则此三角形的周长是__________。

3、在某次聚会上，每两人都握一次手，所有人共握手30次，设有x人参加这次聚会，则列出方程是 。