资料摘要
第2课时二次函数的最值问题教学目标：1．经历数学建模的过程，能分析实际问题中变量之间的二次函数关系．2．能应用二次函数的性质解决图形最大面积、最大长度问题．教学重难点：1.正确构建函数模型。2.利用二次函数性质解决几何图形中的最值问题。 教学方法: 自主探究，小组合作，与启发式探究相结
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二次函数求实际问题中的最值教案板书设计
未知
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关键词：二次函数求实际问…教案板书设计
正文
第2课时
二次函数的最值问题
教学目标：
1．经历数学建模的过程，能分析实际问题中变量之间的二次函数关系．
2．能应用二次函数的性质解决图形最大面积、最大长度问题．
教学重难点：
1.
正确构建函数模型。
2.
利用二次函数性质解决几何图形中的最值问题。
教学方法: 自主探究，小组合作，与启发式探究相结合的教学方法。
教学过程：
一、复习旧知
2 知抛物线
y=-x+2x+3与x轴交于点A和点B ，与ｙ轴交于点Ｃ,顶点坐标是P.
分别求出下列各点坐标A（ ），B（ ），C（ ），P（ ）。
二、合作探究
探究点一：三角形面积问题（图片展示）
【类型一】边在坐标轴上或平行于坐标轴的三角形面积的求法
活动：小组讨论后小组代表发言。
学生总结：
一边在坐标轴上或平行于坐标轴的三角形面积的求法——以平行于坐标轴上的边为底，以另外一点
的纵
坐标的绝对值为高，进行求解。
设计意图; 复习三角形面积公式，为面积最值做铺垫。
【类型二】三边都不在坐标轴上的三角形面积求法（图片展示）
已知抛物线y=－x2+2x+3与x轴交于A,B两点，P为直线BC上方在抛物线上的动点(设点P的横坐标为m)，求△BCP面积的最大值，及此时点P的坐标。
活动：小组讨论后小组代表发言。
学生总结：
三边都不在坐标轴上的三角形面积的求法用————割补法。
设计意图; 割补法求三角形面积，培养学生灵活转化的思想，提高学生解决问题的能力。
探究点二：最大长度问题
【类型一】二次函数背景下求四边形边长，周长的最大值。（图片展示）
.如图所示,已知边长为1的正方形ABCD,在BC边上有一动点E,连接AE,作 EF⊥AE,交CD边于点F. (1) CF的长可能等于 吗? (2)点E在什么位置时,CF的长为 ? 活动：小组讨论后小组代表发言。
学生总结：
几何图形中关于长度或面积的最值问题——常用长度或面积公式构造函数（多为二次函数)用函数思想解决最值问题。
设计意图; 将几何中的长度问题转换成函数问题，培养学生的建模意识和函数思想。
三、当堂检测（）
（图片展示
限时训练）
四、板书设计
二次函数的最值问题：（1）几何图形最大面积问题；（2）几何图形最大边长问题。
教学过程中，强调学生自主探索和合作交流能力，引导启发学生，让学生经历观察、分析、比较的过程，培养学生的函数思想，将几何中问题转化为二次函数问题，并利用二次函数的性质解决几何图形中长度或面积的最值问题.
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关于本教案的常见问题
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A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。
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