代入消元法解二元一次方程组教案推荐

6.2 消元—解二元一次方程组

第1课时 代入消元法

教学目标

1．知识与技能

会用代入法解二元一次方程组. 2、过程与方法

经历探索代入消元法解二元一次方程组的过程，理解代入消元法的思想所体现的化归思想方法

3、情感态度与价值观

通过提供适当的情境资料，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在合作讨论中学会交流与合作，培养良好的数学思想

重点：用代入法解二元一次方程组. 难点：探索如何用代入法将二元转化为一元的消元过程. 教学准备：希沃课件 微课小视频

教学过程

一、创设情境

引入新课

已知每只钢笔5元，每只圆珠笔1元，小明买的铅笔的数量是钢笔数量的2倍还多1支，共花了22元。试求小明买钢笔和圆珠笔各多少支？

问题1：你能根据问题中的等量关系列一元一次方程吗？

（由学生思考后回答）

解：设小明买钢笔x支，则买圆珠笔（2x+1)支

根据题意得：

5x+(2x+1)=22

问题2：你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？

(学生思考后回答) 设小明买钢笔x支，铅笔y支 根据题意可列方程组为：y2x1

5xy22板书课题：8.2.1代入消元法解二元一次方程组

二、新知探究

活动一：代入消元法的概念

问题3：观察方程②和方程③，它们有哪些相同点和不同点？

问题4:方程②中的y能用(2x+1)替换吗？说说你的理由

问题5：二元一次方程组和一元一次方程之间有怎样的联系？

(上述问题由学生思考并回答) y2x1 ①②

5xy22转化

消元

5x+(2x+1)=22

x=3 y=7 所以方程组的解为归纳：

将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫做消元思想. 解二元一次方程组的基本思路-消元

x3

y7

消元

二元一次方程组

转化

一元一次方程组

（教师板书）

用“代入”的方法进行“消元”，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法. 问题6:你能用刚才的分析解二元一次方程组吗？步骤怎么写？（学生口述过程，白板展示）

y2x1①②

5xy22解：把①代入②得：

5x+(2x+1)=22 解得:x=3 把x=3代入②得

y=7 x3所以方程组的解为

y7三、课堂检测

例1 代入消元法解方程组y2x3

3x2y8(学生练习本上完成练习，教师运用希沃助手拍照上传，其他学生点评) 活动二：代入法解二元一次方程组

问题7：方程组xy6

中的方程和上述类型方程组中的方程在形2x4y18式上有什么不同？

（学生思考并作出回答）

问题8：能否将它转化为我们上述类型方程组，怎么转化？

(由学生分组讨论、总结并请学生代表发言)

xy6y6x

x6y  2x4y182x4y182x4y18变形

变形

归纳:解这类方程组的关键是要对其中一个方程进行变形

三、新知应用

活动二：方程的变形

（用含x的式子表示y) （1）3x+y-1=0 (2）3y=5y （用含y的式子表示x) (3)2y-x=3 (4)2x-3y=-1 （学生思考后回答并说明用到的知识，教师运用屏幕书写笔适时书写）

xy6用变形代入法解方程组

2x4y18（微课讲解用代入法解二元一次方程组，学生仿照上述格式进行练习）

例2 代入消元法解方程组xy3

3x8y14（学生独立完成，教师巡视并将学生不同解法作业上传至大屏幕对比进行点评讲解）

归纳：方程组中有未知数的系数为1或（-1）的方程，则选择系数为1（或-1）的方程进行变形比较简单

例3（2x3)3y11代入消元法解方程组x3

2y02（学生独立完成，教师巡视并将不用解法上传至大屏幕，由学生自己进行讲解）

四、课堂小结

1、解二元一次方程组的基本思想是什么？

2、用代入法解方程组的步骤是什么？

3、在探究解法的过程中用到了什么思想？你还有哪些收获？

五、板书设计

8.2.1代入消元法解二元一次方程组

一、代入消元法概念

二元一次方程组

消元

转化

一元一次方程

二、代入法解二元一次方程组的步骤

（1）变形 （2）代入

（3）求解 （4）回带 （5）写解

五、布置作业

基础题：教科书P97第1题（1）（2），第2题（1）（2）

能力题：学习之友P41课后作业9、10题

教学反思

本节学习了二元一次方程组的一种解法——代入消元法，通过学习让学生掌握了用代入消元法解方程组的方法，重点在于结合方程组中每个方程的特点进行等式变形，从而简化解法．