3.4 合并同类项优质课教案推荐

课题

学习目标

学习重难点

3.4合并同类项（1）

了解同类项的概念,能识别同类项，会合并同类项，知道合并同类项所依据的运算律.

自主空间

会合并同类项，并知道合并同类项所依据的运算律.

教学流程

问题：

1、星期天，小明上街买了4个苹果，8个橘子，7个香蕉。妈妈不知道小明已经买了水果，于是，下班后妈妈从街上又买来5个苹果

，10个橘子，6个香蕉，问：苹果，橘子，香蕉一共各有多少个？你是根据什么来求和的？

2、下图为某学校校园的总体规划图（单位：m），试计算这个学校的占地面积。

100 预

习

导

航

教学区

操

场

a 200

学生活动中心

图

书

馆

60 b 240

合

作

探

究

学校的占地面积可以用代数式表示为100a+200a+240b+60b 也可以表示为(100+200)a+(240+60)b 可以看出：100a+200a+240b+60b=(100+200)a+(240+60)b 由此可知：计算100a+200a，可以先把它们的系数相加，再乘a；

计算240b+60b，可以先把它们的系数相加，再乘b。

一﹑概念探究

议一议（1）100a与200a ，240b与60b 中，有什么共同点？

下列各式中具有上式特点吗？

（1）5ab2和－13ab2

；（2）－9x2y3和

5x2y3；（3）4m2n和4nm2. 得出同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数也相同。

同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，

叫做同类项．几个常数项也是同类项．

二﹑展示交流：

试一试

判断下列各组中的两项是不是同类项，并说明为什么？

(1) 0.2x2y与0.2xy2； (2)4abc与4ac； (3)mn与-mn；

此题找学生回答，不仅仅要回答“是”或“不是”，更要说清楚“为什么”，通过“为什么”的回答，强调“几个单项式要是同类项，必须同时满足定义中的两条，缺一不可”，进一步培养学生运用定义进行判断的方法，即“是”，就要满足定义，“不是”，只要违反定义中的某一条．通过回答，也可训练学生的口头表达能力．

强调同类项的两条特征：

(1)所含字母相同；

(2)相同字母的指数也分别相同，两条缺一不可．

做一做：把下列各式的同类项合并成一项，并说出你计算的理由：

22(1) 7a -3a= (2) 4x+2x= 222323(3) 5ab-13ab= (4) -9xy+5xy= (学生先“做“，在“做”中不断感受，再明晰法则。其意图是引导学生经历“从感性到理性”的认识过程，更好地理解、掌握合并同类项法则。) 把同类项合并成一项叫做合并同类项

揭示合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

三

、例题分析：

例1 根据乘法分配律合并同类项。

2222（1）－xy+3xy； （2）7a+3a+2a－a+3 222

2解：（1）－xy+3xy=（－1+3）xy=2 xy；

2222（2）7a+3a+2a－a+3=（7a+2a）+[3 a+(－a)]+3 2=(7+2)a+[3+(－1)] a+3 2 =9a+2 a+3

师：请同学们根据上述计算过程分析、讨论合并同类项的法则。

在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

例2 合并同类项：（按照法则来处理）

(1)3a+2b－5a－b (2) －4ab+8－2b2－9ab－8

四、提炼总结：

这节课，我们学习了“同类项”的概念，还学习了“合并同类项”．大家回忆一下，同类项的特征是什么？合并同类项的法则是什么？（学生总结）

1．下列各题中的两个项是不是同类项？

(1)

3x2y与-3x2y；

(2)

0.2a2b与0.2ab2； (3)

11abc与9bc；

(4)

3m2n3与-n3m2； (5)

(5)4xy2z与4x2yz；

(6)62与x2．

2．当m=________时，-x3b2m与

13xb是同类项．

4当

堂

达

标

3．下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里．

(1)3a+2b=5ab； (2)5y2-2y2=3； (3)4x2y-5y2x=-x2y

(4)a+a=2a； (5)7ab-7ba=0； (6)3x2+2x3=5x5．

4．如果5akb与-4a2b是同类项，

那么5akb+（-4a2b）=_______．

5．直接写出下列各式的结果：

11xy+xy=_______； （2）7a2b+2a2b=________；

2211 （3）-x-3x+2x=_______； （4）x2y-x2y-x2y=_______；

23 （1）- （5）3xy2-7xy2=________．

6．合并下列各式中的同类项：

(1)15x+4x-10x； (2)-6ab+ba+8ab； (3)-p2-p2-p2；

学习反思：

参考答案

3.4合并同类项（1）

m1、（1）是 （2）不是 （3）不是 （4）是 （5）不是 （6）不是 2、12 3、（1）不对，不是同类项，不能合并 （2）不对，合并后字母及字母的指数不变 （3）不对，不是同类项，不能合并（4）对 （5）对 （6）不对，不是同类项，不能合并

4、1222a2b 5、（1）0 （2）5ab （3）2x （4）xy（5）4xy

626、（1）9x （2）3ab （3）3p