回顾与反思优秀教学设计内容

第六章二元一次方程组

回顾与反思（1）

教材分析：

本章主要内容两部分，一是二元一次方程组和三元一次方程组的概念及其解法，二是用二元一次方程组解决实际问题，这节课在复习总结所学的内容的基础上进一步掌握二元一次方程组的解法。复习二元一次方程的时候让学生自己回顾所学内容，并总结成一个框架图，然后再用问答的形式复习解题方法。

教学目标

知识与技能：

1．进一步了解二元一次方程组的有关概念，会解二元一次方程组，能根据具体问题中的数据关系，理出二元一次方程组解解决实际问题，并会检验其合理性；会解简单的三元一次方程组。

2．能针对不同类型的方程组灵活运用不同方法。

过程与方法：

1．经历回顾与反思帮助学生梳理本章内容，建立知识体系；

2．进一步从实际问题中抽象出二元一次方程组的过程，加深方程的建模意识，发展学生灵活运用有关知识，解决实际问题的能力，培养学生良好的数学应用意识。

情感、态度与价值观：

进一步体会解二元一次方程组和三元一次方程组的：“消元”思想，从而初步理解化“未知”为“已知”，化“复杂”为“简单”的化归思想。

教学方法

引导法

教学重、难点

重点：理解二元一次方程组的有关概念，体会“消元”思想，会用代入法和加减法解二元一次方程组，用二元一次方程组解决实际问题。

难点：寻求等量关系，列方程组解应用题。

课时安排

一课时

教具准备

ppt课件

教学过程设计教学过程设计

一、回顾本章所学内容，建立知识框架图（见课件）

本章主要内容三部分，一是二元一次方程组的概念及其解法，二是用二元一次方程组解决实际问题，三是简单的单元一次方程组的解法。请你用问题串的形式建立本章知识框架，并与同伴交流，然后教师介绍教科书P25的知识结构图。

二、总结与反思

1.什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程的解？.什么叫二元一次方程组？什么叫二元一次方程组的解？

2．解二元一次方程组和三元一次方程组的基本思路是什么？基本方法是什么？

解二元一次方程的基本思路是“消元”，将二元一次方程组转化为一元一次方程组，逐步实现化“未知”为“已知”的目的，其基本方法是代入法和加减法。

3．具有哪些特点的二元一次方程组用代入法解比较简便？用代入法解方程组的步骤是什么？

当方程组中某一未知数的系数是1或-1是用代入法解较简便。“代入法”就是将方程组中的一个方程化为一个未知数的代数式表示另一个未知数（如y=kx+b），再代入另一个方程，达到消元的目的。

4．具有哪些特点的二元一次方程组用加减法解较简便？用加减法解方程组的步骤是什么？

当方程组中的两个方程，同一个未知数的系数相等或相反，或成倍数关系时，用加减法解较简便。

加减法是将方程组中的方程经过适当变形，使某一个未知数的系数相

同或相反，再进行加减即可达到消元的目的。

三、例题讲解

基本概念：

1.下列方程中，是二元一次方程的有（

）

2x3y2x3y402x3y63y2x3y4z02

x3xy0A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2.若方程x m

–1 + 5y 3n

– 2 = 7是二元一次方程. 则

m=

,

n=

.

.

n28

例、(m2)xn____m1(n3)y6是二元一次方程,则m___2ab24ab8变式练习:x2y1是二元一次

方程,则a______;b_____3.下列方程组中,是二元一次方程组的有(

)

2x-3y=-3A.



2x

-4

=

0

B. y+z=23x+2y=1



11+=4x

-C.



y

=

4

D.



x

y22y=6x+y=12

4.方程组



的解是(

)

x=-2x=2A.



3

B. y=3

y

=5x-2y=42x+y=7

x=-2x=3C. 

D. y=7y=-35.方程x+2y=7有______个有理数解，______个正整数解。

二元一次程组的解法

1、方代入消元法

（1）有一个方程是：“用一个未知数的式子表示另一个未知数”的形式.

y=2x-3

2x+4y=9

X+2y=0 3x+5y=2

（2）方程组中某一未知数的系数是

1 或

-1. 3x -y= -8 x+4y= 5

2. 加减消元法

（1）方程组中同一未知数的系数相等或相反数. 3x -y= -8 x +y= 5

3x -2y= -8 3x +y= 5

（2）方程组中同一未知数的系数可以变成相同或相反数. 3x -2y= -8 2x +3y= 5

课堂练习：用适当的法下列解方程组

1

).



2）

当堂测试

用适当的方法解下列方程组

2x+2y=9 3x-2y=-1 2x+5y=8 3x+2y=5 5x4y33xy2(1)(2)x＋5y63x6y4

5x+2y=25

3x+4y=15

2x+3y=6

3x-2y=-2

五、课时小结

本节课复习了二元一次方程（组）的概念及解题方法技巧，在熟练掌握二元一次方程组的基础灵活运用到实际问题中。列一次方程组解应用题的关键乃是方程。要注意仔细审题，运用列表、画图等方法认真分析题设条件与所求未知量的关系。

六、课后作业

课本P26 复习题A组4--8 B组1--5。

七、板书设计

第六章回顾与反思（1）

基本概念

基本思想

基本

方法