10.1 不等式教学实录与评析

课题

备课教师

教

学

目

标

10.1 不等式

杜老师

1.了解二元一次方程（组）及其解的定义．

2.会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解.（重点）

3.能根据实际问题列出简单的二元一次方程组.（难点）

课时

1 教具多媒体

学具

教 学 过 程

出示1.了解二元一次方程（组）及其解的定义．

学习2.会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解.（重点）

目标

3.能根据实际问题列出简单的二元一次方程组.（难点）

一、导入

教师活动

如图所示,小明与小丽比身高,

小丽身高为q cm,小明身高为p cm,

小丽站在20 cm高的箱子上还没有小

明高,则q+20与p哪个大?

二、授新

活动1

生活中的不等量关系

1.两个数之间大小的表示

我们知道,用不等号“>”“<”可

以表示两个数之间的大小关系,如

7>3,-5<-2等.

2.用不等号表示两个数量之间

的关系

(1)小明与小亮进行百米训练,

学生活动

通过生活情境引导学生从不等的角度思考问题,初步感受不等的数量关系. 设计意图

两个数的大小关系是进一步学习不等式知识的基础.通过简单的复习过程帮助学生做好知识迁移的准备.

----1----

授

课

过

程

的时间为15.2 s.如果小亮所用的时

间为a s,那么a与15.2之间的关系

可以表示为

.(a>15.2)

(2)小明在某一周的零用钱为m

元,他在这一周的支出情况如下表.

为灾区捐款

就餐

购买文具

买冷饮

5元

50元

3元

2元

在略有节余的情况下,m(元)与思考并回答问题。

60(元)之间的关系可以表示

为

.(m>60)

【追问】

表示两个数的大小关

系和表示两个具体数量的大小关系

有什么类似之处?

活动2

不等式的概念

在高速公路上,有大、小两辆卡

车从甲地向乙地运货.大卡车的行驶

速度为60 km/h,小卡车的行驶速度

为80 km/h,大卡车比小卡车早出发1

h.

(1)如果设小卡车行驶的时间为

x h,那么它行驶的路程该怎样表示?

小明先到达终点.小明到达终点所用

----2----

示?

(小卡车行驶的路程为80x km,

大卡车行驶的路程为60(x+1)km.)

(2)小卡车赶上或超过大卡车

后,它们所行驶的路程之间的关系应

怎样表示?

(小卡车赶上大卡车的关系为

80x=60(x+1).

小卡车超过大卡车的关系为

80x>60(x+1).)

(3)完成下表.

小卡车行驶

小卡车行驶

大卡车行驶

的时间x/h 的路程/km 的路程/km

1 80 120

2 160 180 完成课本上表格，并回答问题。

3 240 240 这时,大卡车行驶的路程又该怎样表4 5 6 …

320 400 480 …

300 360 420 …

在问题情境中,从列代数式、填表感悟数量之间的关系、列不等式等几个方面进行分析,都是为了让学生感受数学化的过程.

(4)小卡车开出多少小时后赶上或超过大卡车? (3h后.) (5)通过以上四个问题,我们发现了哪些等量关系和不等量关系? 借助于前面的问题情境,小卡车赶上和超过大卡车,两车行驶路程的关系式分别为: 80x=60(x+1)和80x>60(x+1).

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由列表可知

当x=3时,80x=60(x+1); 当x>3时,80x>60(x+1).

即当x≥3时,80x≥60(x+1).

(6)不等式的概念:像7>3,-5<-2,a>15.2,6060(x+1)这样的式子都是用不等号连接而成的.我们把用不等号“>”“<”“≥”或“≤”连接而成的式子叫做不等式.其中“≥”表示“不小于”,读作“大于或等于”;“≤”表示“不大于”,读作“小于或等于”.

[知识拓展]

(1)不等式的定义也可以叙述成“用不等号表示不等关系的式子叫做不等式”;(2)读作“不等于”,它没有明确大小关系.

活动3

试着做一做(列不等式)

用不等式表示: (1)y的3倍不小于8.(3y≥8.) (2)m与10的和不大于m的一半.

(3)某湖,汛前水位是340 cm,警戒水位是400 cm.汛期,湖水平均每天上涨8 cm,x天后湖水将超过警戒水位.(340+8x>400.)

四、课堂延伸

1.下列式子不是不等式的是

(

) A.-2>6 B.x>-8 C.3x+2=8 D.|x-2|+4≠0 2.如图所示,a,b,c分别表示苹果、梨、桃子的质量.若同类水果每个质量相等,则下列关系正确的是

(

) ----4----

A.a>c>b B.b>a>c C.a>b>c

3.用适当的符号表示下列关系.

(1)a的3倍与b的和不大于3; (2)x是非负数; (3)x的相反数与1的差不小于2; (4)x与17的和比它的5倍小.

小

结

把用不等号“>”“<”“≥”或“≤”连接而成的式子叫做不等式.

板书设计

10.1

不等式

活动1

生活中的不等量关系

活动2

不等式的概念

活动3

试着做一做(列不等式)

课后反思

本课时在教学设计时遵从学生的生活经验,从生活情境中抽出不等量关系的数学问题,帮助学生进一步感受数学与生活的联系,让学生在生活情境体验中进行学习.通过借助数的大小比较、等式等知识的复习,运用类比思想引导学生学习不等式的定义,使学生在正确理念和恰当方法的指导下进行学习.

2D.c>a>b

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