6.3 二元一次方程组的应用教学目标设计

二元一次方程组的应用（教案）

课

题

6.3二元一次方程组的应用(第1课时) 授课教师

教

材

冀教版义务教育教科书

数学

七年级下册

1．通过实际问题，使学生认识到二元一次方程组在现实生活中的应用。

2．在建立方程组模型的过程中，增强数学的应用意识。

3．通过将实际问题中的数量关系转化成二元一次方程组，体会数学化的过程，提高分析问题和解决问题的能力。

4．渗透方程组的模型思想，培养学生的探究意识。

通过将实际问题中的数量关系转化成二元一次方程组，提高学生分析问题和解决问题的能力。

提炼问题情境中的两个数量之间的等量关系,建立二元一次方程组。

教师活动

通过大马和小马驮着物品在途中的一段对话，引导学生求出大马和小马各驮了

几包物品？

一起探究

1.观察与思考

对问题充分审读:找出大马的两句话的核心内容，并仔细理解这两句话的含义. 2.找到并写出等量关系

用文字语言表述出大马两句话的两个等量关系. 大马驮物包数－1＝小马驮物包数＋1，

大马驮物包数＋1＝（小马驮物包数－1）×2. 3.列二元一次方程组

帮助学生设出未知数，学生尝试着用二元一次方程组表示出这两个等量关系. 4.解二元一次方程组

大胆放手，让学生独立完成. 5.检验解的合理性. 对于求出的二元一次方程组的解，一个是代入方程组检验，另一个是代入问题中检验。

正定四中 罗华龙

教

学

目

标

重

点

难

点

教

学

环

节

学生活动

学生认真思考，理解大马的两句话的含义.

学生感受将实际情境中的数量关系抽取出来,并用文字语言表达.

利用二元一次方程组把文字语言中的两个等量关系表示出来.学生独立完成. 学生独立完成，同学彼此之间进行交流答案。.

情

境

引

入

1

问题1 化肥厂往某地区发运了两批化

肥，第一批装满了9节火车车厢和25辆卡车，

共运走了640t;第二批装满了12节火车车厢和10辆卡车，共运走了760t.平均每节火车

车厢和每辆卡车分别装运化肥多少吨？

巩

固

提

高

1.试着说一说，从而得到两个等量关系. 通过图片的直观展示，学生2.设元，列出方程组. 可以轻松的找到两个等量关系.

引导学生设出未知数，列出3.解方程.

学生交流、分析方法,明确规方程组. 范的解题格式. 在实物投影上展示学生的

解题过程,交流解法，明确格式，4.总结用二元一次方程组解决实际问题起到示范作用. 的步骤，并和同学交流. 学生依据对上述两道题的①审题②找出两个等量关系③设未知数④分析，总结归纳用二元一次方程列出方程组⑤解方程组⑥检验⑦作答

组解实际问题的一般步骤. 强调找到两个等量关系的必要性.

问题2 一群学生参加运动会入场式的彩

排，男生戴白色安全帽，女生戴红色安全帽.

休息时他们坐在一起，大家发现了一个有趣的

现象，每位男生看到白色与红色的安全帽一样

多，而每位女生看到白色的安全帽是红色的2

倍.问题：根据这些信息，请你推测这群学生

共有多少人？

能

力

利用解决实际问题的步骤熟练完成此题. 4.

提

升

1.

1.通过理解题意和多媒体图片的展示找5.

学生通过小组合作得到两个出两个等量关系.

等量关系. 2.

3.

2.根据等量关系列式并计算.

学生通过合作，最终解决问

题，进一步熟悉解题步骤，提高

分析问题，解决问题的能力.

2

由师生共同小结：

(1)一元一次方程组和二元一次方程组解决实小结

际问题的相同点和不同点

与

(2) 你还有什么问题或想法需要和大家交流

作业

作业：A组2题，B组1题

求解

分析

实际问题

方程组

问题解决

抽象

验根

3