9.1 三角形的边教学实录

9．1三角形的边

学科

课题

数学

9．1三角形的边

年级

课型

七年级

新授课

1、知识与技能：理解三角形的表示法，分类法以及三边存在的关系，发展空间观念。

2、过程与方法：

⑴经历探索三角形中三边关系的过程，认识三角形这个最简单，最基本的几何图形，提高推理能力。（重点）

教

⑵

培养学生数学分类讨论的思想。

学

3、情感态度与价值观：

目

⑴培养学生的推理能力，运用几何语言有条理的表达能力，标

体会三角形知识的应用价值。（难点）

⑵通过师生共同活动，促进学生在学习活动中培养良好的情感，合作交流，主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人。

一、目标导入

教

观看动画，提高学生学习兴趣，课件展示图片，学生欣赏并从学

中抽象出三角形。

过

二、探究学习：

程

1.学生讨论三角形的特征，归纳出三角形的概念。

1

2.一起学习三角形的边，内角，顶点及表示方法。

3.学生做练习，巩固所学知识。

4.三边关系探究：

（1）学生用准备好的木棒进行比较研究，并分组讨论。得出：三角形任意两边之和大于第三边。

（2）老师引导学生完成对“三角形任意两边之和大于第三边”的说理过程。让学生体会到：从特殊到一般、具体到抽象、猜想到证明等解决问题的全过程。

（3）应用：学生利用刚学习到的知识点完成应用练习。并总结求三角形第三边范围的方法。

1.线段的长度分别为：(1) 3, 8，10 (2) 5，5，7 （3）5.5，2.5，8 (4) 12，12，12能组成三角形的是（ ）

2.木工师傅要制作一个三角架，要求三角架的两边长分别是2cm、6cm，那么第三边会是多长呢？你能说出一个符合要求的值吗？你知道第三边的取值范围了吗？

5、等腰三角形、等边三角形、不等边三角形的概念及分类的探究。由教师引导学生认识到：

等腰三角形：两条边相等的三角形,相等的两边叫做腰。

等边三角形：三条边相等的三角形，是特殊的等腰三角形。

不等边三角形：三边互不相等的三角形

2

6.由学生先独立完成“做一做“然后分组讨论。教师巡视并给予指导。

用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形。

1、如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？

2、能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？为什么？

解：设底边长为X厘米，则腰长为2X厘米

X+2X+2X=18 解得：X=3.6

所以三边长分别为3.6厘米，7.2厘米，7.2厘米。

解：因为长为4厘米的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论。

1）如果4厘米长为底边，设腰长为X厘米则

4+2X=18解得X=7. （2）如果4厘米长为腰，设底边长为X厘米，则2X4+X=18,解得X=10. 因为4+4＜10，出现两边和小于第三边的情况，所以不能围成腰长为4厘米的等腰三角形。

由以上结论可知，可以围成底边长是4厘米的等腰三角形。

自

我

检

测

由学生独立完成。

1、下列长度的各组线段能否组成一个三角形? （1）15cm、9cm、7cm; （2）3cm、6cm、10cm （3）3cm、8cm、5cm; （4）2cm、5cm、6cm 3

2、判断：已知a+b>c，则以线段a、b、c为边能够成三角形。（ ）

3、在ΔABC中，AB=9，BC=2，并且AC为奇数，那么ΔABC的周长为 。

1、今天我学会了三角形的哪些概念？

课堂小结2、三角形的三边有哪些关系呢？

与作业

作业：习题1~4.

4