代入消元法解二元一次方程组公开课参赛课教案

二元一次方程组的解法

教学设计

内容：二元一次方程组的解法——代入消元法

目标：

1、知识与技能：理解代入消元法的概念，掌握代入消元法解二元一次方程组的方法

2、过程与方法：（1）通过探索，领会并掌握解二元一次方程组的方法；

（2）体会解二元一次方程组中的“消元”思想，感受“划归”思想的广泛应用. 3、情感态度价值观：通过自主探索、合作交流，学会用代入法解二元一次方程组，从而享受学习数学的乐趣，提高学习数学的信心. 重点：用代入消元法解二元一次方程组. 难点：解决实际问题中方程思想的灵活运用．

程序：

一、课前独学：（自学课本，完成下列问题）

1、已知二元一次方程2x+y=7. （1）若x=3，则y=________；若y=3，则x=_______. （2）用含x的式子表示y是_______________，用含y的式子表示x是_______________. 2、已知二元一次方程3x－y=4．如果用含一个未知数的式子表示另一个未知数，你的答案是___________________. 3、____________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________，这种方法叫做代入消元法，简称代入法. 4、___________________________________________叫做解二元一次方程组. yx65、你会用代入法解方程组x2y9

①②吗？

6、我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何？”请用方程解决这个问题.

二、课中共学

（一）共同探究，合作释疑

（展示学生作业，并分享给学生平板）

合作问题：

xy35 ①（1）由方程组

是怎样得到方程④的？

2x4y94②（2）说明方程④和方程* 完全相同的理由．可以把③代入①吗？

（3）你会解方程④吗？由方程④解出x的值以后，怎样求出y的相应的值？

（4）从中你能体会到怎样解二元一次方程组吗？

学生归纳：用代入法解二元一次方程组的步骤. （二）独立尝试，展评互赏

（分享给学生平板，完成后提交展示）

xy101、解二元一次方程组x2y4①②

（1）学生提交后点评；

（2）追问：①你还有其它解法吗？

②为什么你没有由方程②变形，把y用含x的式子表示呢？

2x3y12、解二元一次方程组4x7y1①②

请学生分享解法．【方案1：用一个未知数表示另一个未知数；

方案2：整体带入；

方案3：常数项相同，变形为x与y的关系．】

（三）学以致用，诱思启导

例

根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2:5，某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？

分析：（1）这个问题中，你找到了哪几个相等关系？

（2）你能列方程组解决这个问题吗？

学生自主完成，分享点评．

教师小结：

追问：1、解这个方程组时，可以先消去x吗？

2、能直接代入吗？（慧眼识向）

（四）巩固训练，反馈提升

1、平板抢答：已知2x＋y=6，用含x的式子表示y是____________．

2、平板随机点名：已知2xy53x2y40，则2x－y的值是_________．

y2x33、方程组3x2y8

①②的解是（

）

x3x2x1x0A．

B．

C．

D．

y3y1y1y44xy274、方程组2x3y3①②的解是（

）

x4x6x7x5A．

B．

C．

D．

y11y3y7y15、大刚和小亮到同一家超市购买水果，大刚买了2kg苹果和3kg梨，共花了26元；小亮买了1kg苹果和1kg梨，共花了11元，请你列出方程组求出苹果和梨的单价.

（五）自主小结，交流共享

平板留言，交流学习收获