平方差公式的运用第一课时教学实录

11.3公式法

第一课时

用平方差公式分解因式

邢台七中

林廷

1．知道平方差公式的特点，会用平方差公式分解因式；

知识与技能

2．知道分解因式的一般步骤，会分解较为复杂的多项式．

3. 会用平方差公式进行简便计算

教学

目标

过程与方法

经历探究平方差公式的过程，体会利用互逆关系解决问题的思想．

情感态度与

在运用平方差公式分解因式的过程中总结出分解因式的一般步骤，培价值观

养学生认真细心的作风，和善于总结的习惯．

重点

用平方差公式分解因式，并总结出分解因式的一般步骤．

教学流程安排

活动说明

活动1

复习引入，导入新课．

活动2

用平方差公式分解因式

活动3

用平方差公式进行简便计算

活动4

总结反思．

活动目的

为学***方差公式做准备．

应用平方差公式分解因式

总结平方差公式分解因式以及分解因式的一般步骤．

教学过程设计

问题与情景

一、复习引入：

1.对于等式x-x = x(x-1) (1)如果从左到右看，是一种什么变形？

（2）如果从右往左看，即x(x-1) = x-x，是一种什么变形？

（3）因式分解与整式乘法有什么关系？ 2y-25与多项式x2-4分解因2.你能将多项式22师生行为

学生回答，教师点评

学生通过观看微课，对平方差公式分解因式有了初步的

设计意图

学生通过复习上一节课的内容，加强对因式分解定义的理解，会用提取公因式法，为本节作铺垫。

导出课题，用平方差公式因式分解

根据分解因式和整式乘法的互逆关系引出式吗？

（1）

你能用提公因式法分解因式吗？

（2）

若不能，你还有别的方法吗？想到了哪个公式？

观看微课，自主学习

学生观看课前录好的微课，对平方差公式因式分解有了初步的了解

3.平方差公式：______________

语言叙述：______________ 目标1会应用平方差公式分解因式



(1)4x29y2(2)81x4y4

只要求学生说出能不2222

(3)16xy(4)xy能用公式，暂时不分

5a22abb2解．

思考：多项式具有什么特征才能用平方差公式分

解因式？

1.下列各式能否运用平方差公式分解因式？

学生出题，组内交换作当场编题，考考你！

答，让组内的学生代表请每位同学现场编一道运用平方差公式分解因式的上台展示

题，组内交换来做，看哪组完成的又快又好

学生在出题过程中，可能会出现各种情况，多目标2会利用提公因式法和平方差公式分解因式

项式有公因式的题学2.把下列各式分解因式： 生可能会想不到，这时例2和例3自然引出

2222(1)－x＋(x＋y)； (2)xy－4y；

(3)x(a例2找学生板演，学生222找不足

－b)－y(b－a).

【拓展延伸】把下列各式分解因式

例3学生自己计算，教师巡视指导，可以错题44

33.（1）x–y(2)

ab–ab 展示

22(3)9(a+b)-4(a-b)

通过对前面的学习，谈谈你在做题的过程中，应该

学生回答，教师补充

注意些什么？用公式法分解因式的一般步骤是什么？

目标三

利用平方差公式进行简便计算

(1)(65)2(34)2

学生计算，第一题学生

很容易能做出，第二题老师引导，找学生上台利用平方差公式解决实际问题

讲解

在一块长为a的正方形纸片的四角，各剪去一个边

．

1212公式法．

通过例1，让学生自己总结什么样的多项式才能用平方差公式分解因式，教师引导，补充

学生自己出题，考察了学生学以致用的能力，这样设计有新鲜感，能激发学生挑战的欲望

巩固用公式法分解因式，规范学生的答题步骤

例3拓展延伸，题目的难度上升了一个新的台阶，达到本节课的高潮

先有学生自己思考，激发学生解决问题的积极性．

总结分解因式的一般步骤．

练习用一般步骤解题的技能．

(2)12223242526219922002加深对公式的认识，为下面应用公式做准备

．

长为b的正方形．用a

与b表示剩余部分的面积，并求当a=3.6，b=0.8时的面积

师生共同完成

谈谈你的收获：

布置作业

课后习题A 组1、3、4题，B组．

进一步认识公式的特点，体会利用公式解决实际问题的能力

学生回答，教师补充

总结本节的知识内容，需要注意的一些方面和分解因式的一般步骤