10.2 不等式的基本性质教学活动设计方案

《10.2不等式的基本性质》教学设计

（一）知识与技能目标

掌握不等式基本性质，能熟练运用不等式性质解决简单的不等式问题问题

（二）过程与方法目标

1.经历探索不等式基本性质的过程，体验数学学习探究的方法

2.通过观察、实验、猜想、推理等数学学习活动过程，发展合理的推理和初步论 证能力 （三）情感态度与价值观目标

1.学生在探索过程中感受成功、建立自信

2.体验在研究过程中创造的快乐，并学会与人交流合作形成良好的人格品质

二、重点、难点

重点：掌握不等式基本性质及熟练应用性质解决实际问题

难点：第三条性质的应用

三、教法

以引导发现、活动参与、交流讨论为主，学生自己举出实际不等式例子，教师根 据认识规律引导学生由等式性质向不等式知识的迁移，安排学生用一组数在不等式两端参与四则运算，学生通过与其他学生的交流讨论，总结规律得出不等式基本性质

在这一环节教师一方面不断引导学生积极参与教学过程，为适应学生思维发展水平有序引导学生观察分析，由认识到实践再到认识完成认识上的飞跃，圆满完成教学任务，另一方面，教师根据练习情况设疑引导，重在理解不等式性质应用，展开学生思维。

四、学情

一般说来，这个年龄段的学生开始有比较强烈的自我和自我发展的意识，对于与自己直观相冲突的现象和“挑战性“的任务很感兴趣，要在教学过程中给学生探究问题这样的做数学机会，学生能够在这些活动中表现自我发展自我从而感到数学学习的重要性及其中的乐趣。

学生在学习本节内容时，可能会在应用第三条性质时遇到困难，尽可能引导学生多练习多总结最终完成学习过程，达到教学目标。

教学过程：

（一）回忆旧知，引出新知

、经过以前的学习我们知道在等式的两端同时加上（或减去）同一个整式依然成立，这是等式的性质那么对于上节课我们所学的不等式又有哪些性质呢？这就是今天我们要共同探讨的问题——不等式基本性质。

等式具有那些性质？

不等式是否具有这些类似性质？

等式基本性质1：

等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式仍旧成立

如果a=b,那么a±c=b±c 等式基本性质2：

等式的两边都乘以（或除以）同一个不为0的数，等式仍旧成立

如果a=b,那么ac=bc或a/c=b/c（c≠0），

... ... ...

（二）自主参与探索，交流讨论总结性质规律

教师安排学生自己举出一个具体不等式，根据认识规律有序引导学生在不等式两端同时加上（或减去）同一个数，学生会发现不等号两端经运算比较大小后不等号方向没有发生改变，由此推出不等式第一条性质。

不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一数或同一个整式，不等号的方向不变。

即：如果____,那么_______.

在引出第二条性质时，教师有意引导学生用正数参与两端的乘法（或除法）的运算，同学会发现不等号方向仍然没改变，这时可能会有学生发问：用负数呢？这就引起了学生的好奇心和探究热情，经学生自己动手实验与其他同学讨论得出用负数不等号方向发生了改变，至此就得到不等式的第二三条性质。

不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个____，不等号的方向____。

如果________,那么______________ 不等式基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个____，不等号的方向____。

如果________,那么______________ ... ... ...

（三）应用新知，解决问题

例1：设a＞b，用“＜”或“＞”填空并口答是根据哪一条不等式基本性质。

（1）a - 3____b - 3；

（2）a÷3____b÷3 （3）0.1a____0.1b;

(4) -4a____-4b (5) 2a+3____2b+3; (6) (m2+1) a ____ (m2+1)b (m为常数) ... ... ...

（五）针对练习

1、若m>n，判断下列不等式是否正确：

（1）m-7

（2）3m<3n （

）

（3）-5m>-5n （

）

（4）m/9>n/9 ( ) （5）m+5≥n+5 ( ) 根据不等式的基本性质，把不等式化成x >a或 x

(1)x -1>2

(2)2x20 (4)1/3x≤4 在练习过程中教师根据普遍存在的问题加以强调并帮助学生改正，针对个别（较慢）学生再具体教学

（五）引导学生总结全课

不等式的基本性质1：

如果a ＞b，那么a±c＞b±c.就是说，不等式两边都加上 (或减去）同一个数(或式子),不等号方向不变。

不等式基本性质2：

如果a ＞b，c > 0,那么 ac>bc(或a/c>b/c) 就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。

不等式基本性质3：

如果a>b，c<0 那么acb/c)就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。