方程的解、等式的性质课件配套优秀获奖教案

金丰初中2018-2019学年度七年级第一学期学案

4.2

解一元一次方程（1）

班级

姓名

学号

一、课前专训：倒数（如果ab1，那么a、b互为倒数．）

（1）1的倒数是

；

（3）3.5的倒数是

； （5）倒数等于自身的数是

．

二、复习

1．下列各式中，哪些是一元一次方程？

322（4）1的倒数是

．

7（2）的倒数是

；

113x5，3x54，3x28x7，x2y，x1，2x5，x22x30．

3x

2．一元一次方程：只含有一个

，并且未知数的次数

的方程．

3．等式的性质

性质1：若a＝b，则

．

性质2：若a＝b

，则

．

三、新知

1．引入：怎样求一元一次方程2x15，2x(12x)20，11x4x1，8（6n1）140，345x填表：

1(32x)中未知数的值呢？

4x

1

2

3

4

5

2x1

当x＝_____时，方程2x15两边相等．

2．试一试：分别把0、1、2、3、4代入下列方程，哪一个值能使方程两边相等？

（1）2x15

（2）3x24x3

3．方程的解和解方程：

七年级

1 / 4

口答：

（1）在0、1、2、3、4中，方程2x－1＝5的解是_______．

（2）在0、1、2、3、4中，方程3x24x3两的解是_______．

4．方程2x＋1＝5可以变形如下：

2x＋1＝5 → 2x＋1－1＝5－1

（

）

→

2x＝4

（

）

→

2x÷2＝4÷2

（

）

→

x＝2

（

）

方程3x＝3＋2x可以变形如下：

3x＝3＋2x

→ 3x－2x＝3＋2x－2x

（

）

→

x＝3

（

）

小结：等式性质：

性质1：若a＝b，则

．

性质2：若a＝b

，则

．

四、例题

例1

解下列方程：（1）x＋5＝2

（2）－2x＝4

小结：求方程的解就是将方程变形为

的形式．

例2

解下列方程：

（1）x23

（2）3x42

（3）2x16

五、练习

1．解下列方程：

（1）x13

（2）12x25

（3）3x15

七年级

2 / 4

（4）13x34）8x6

（

六、总结

1．方程的解和解方程：

2．等式性质

性质1：若a＝b，则

．

等式两边都加上（或减去）

，所得结果仍是等式．

性质2：若a＝b

，则

．

等式两边都乘（或除以）

，所得结果仍是等式．

3．求方程的解就是将方程变形为xa的形式．

要求：学生读、背等式的基本性质，并默写．

七、备选练习

1．解下列方程

（1）2x53

（3）5x125

（4）12x8

（2）125x

233七年级

3 / 4

4.2

解一元一次方程（1）－作业

1．（专训）倒数（如果ab

，那么a、b互为倒数．）

（1）1的倒数是

；

（3）3.5的倒数是

；

（5）倒数等于自身的数是

．

2．等式性质（默写）

等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式．

等式两边都乘（或除以）同一个不等于0的数，所得结果仍是等式．

3．解下列方程：

（1）3x39

（3）3x44

4．两个连续奇数的和为12，设较小的奇数为x，可得方程为_____________________．

5．将某班学生分成x组，若每组定为6人，则多余3人；若每组定为7人，则差5人，请写出组数x满足的方程____________________________．

6．（提高）我国古代民间流传“百僧分百馍”问题：100个和尚分食100个馒头，大和尚1人吃3个，小和尚3人合吃1个馒头，100个和尚恰好分完100个馒头，问大和尚和小和尚各多少人？

设大和尚有x人，那么小和尚有

人，可以用方程

来描述这个问题中数量之间的相等关系．

（4）2x7

（2）

322（4）1的倒数是

．

7（2）的倒数是

；

1x22

4七年级

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