6.1 线段、射线、直线第二课时教学实录

6.1 线段、射线、直线（1）

知识目标：1、理解线段、射线和直线的概念，掌握线段、射线和直线的特征。会用符号表示线段、射线、直线。

2、探索并掌握两个基本事实：两点之间线段最短；两点确定一条直线。

能力目标：1、发展学生有条理的思考和用语言加以表述的能力。

2、培养学生操作、观察、分析、猜测、类比和概括等能力，同时渗透转化、分类讨论的思想。

情感目标：培养学生善于观察，认真参与、积极交流的主体意识和乐于探索、积极钻研的科学精神。

教学重点：用符号表示线段、射线、直线。

教学难点：引导学生理解并准确使用数学语言。

一、知识链接：

在小学里，我们学习过线段、射线、直线的有关知识，请你说出它们的相关特征。

答：1．线段、射线、直线的相关特征。

名称

定义

线段

射线

直线上两点和它们之间的部分叫做线段

直线上一点和它一旁的部分叫做射线

端点数

延伸性

2 1 0 不能延伸，但可向两方延长

向一方无限延伸，能反向延长

向两方无限延伸

能否度量

能度量

不能度量

不能度量

直线

/ 直线：向两方无限延伸；射线：直线上一点和它一旁的部分；线段：直线上两点和它们之间的部分。

2．直线上一点把直线分成两条射线；

直线上两点把直线分成一条线段和两条射线；

射线上一点把射线分成一条线段和一条射线。

二、新知探索：

1．阅读课本P146“议一议”，在图6-1上指出从甲地到乙地最短路线。

生活常识告诉我们：“两点之间的所有连线中，线段最短”。即：两点之间线段最短。

两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离. 做一做：（课本P146“想一想”）研究课本P145 “章头活动”中的城市地图。

（1）用黑色笔描出“火车站—运河路—青年路—汽车站”线路；

（2）用红色笔描出“火车站—运河路—世纪大道—解放路—汽车站”线路. 你发现由火车站到汽车站，走哪条路线更近？把你的想法和同学们交流. 思考：（1）在草坪上，常会有一些斜路，毁坏了草坪，你知道这些人为什么会走斜路吗？这样做好吗？ 2．线段、射线、直线的表示法、读法、画法

la

OM(3)NB(2)P(1)

A图（1）中的线段记作 或 ，也可以记作 .

图（2）中的射线记作 .

图（3）中的直线记作 或 ，也可以记作 . 小结：

（1）线段可以用表示端点的两个大写字母来表示，也可以用一个小写字母来表示；

（2）射线可以用表示端点和射线上另一个点的大写字母来表示，其中表示端点的字母必须写在另一个字母的前面；

（3）直线可以用表示直线上任意两个点的大写字母来表示，也可以用一个小写字母来表示。

温馨提示：

1、一定要在字母前写清图形的名称

2、射线必须把端点字母写在前面，只有射线的端点相同，延伸方向相同，才表示同一条射线

3、线段、直线的表示与字母的顺序无关

三、例题评析：

ABCD例1．如图：点B、C在线段AD上，

（1）图中以A为一个端点的线段有哪几条？以B为一个端点的线段有哪几条？

（2）图中共有多少条线段？请分别表示出来。

拓展延伸：

线段上的点数

2 3 4 5 n

3．动手操作：

如图，已知点A、B。（1）过点A任意画直线，可以画出多少条？（2）过A、B两点画直线呢？你可以得出一个怎样的结论呢？

A B 结论：过一点可以画无数条直线；过两点只能画一条直线。

基本事实：两点确定一条直线。

说明：“确定”的含义指“有且只有”，“有”指存在（存在性），“只有”是指唯一（唯一性）。

实践乐园

1、将一个细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？

2、植树节，同学要把一排树植整齐，怎么办？

拓展延伸：

过平面上三个点A、B、C可以画几条直线？

图中线段的条数

表示出线段

（课后思考）：过平面上4个点最多可以画几条直线？过10个点呢？过n个点呢？

例2：如图，已知点A、B、C. （1）画线段BC（连接BC），画直线AB、AC （2）在线段BC上取一点D，画射线AD. 拓展：你能根据下面的语句画图吗？

（1）延长线段BC。

（2）反向延长线段BC

四、课堂小结与反思：

1．线段、射线、直线的各自特征、表示法、读法；

2．两个基本事实：（1）两点之间线段最短；（2）两点确定一条直线。

A B C 教学反思：

学生在小学阶段了解过线段、射线和直线，对线段、射线和直线有一定的认识，且初步了解了研究平面图形的方式方法。本节课强调直观和基础，在观察中学会分析，在操作中体验变换，淡化概念的识记，强调图形的区分，让学生通过直观感知、操作确认等实践活动，加强对线段、射线和直线的认识与感受。本节课要求限定在进一步认识线段、射线和直线，掌握它们各自不同的表示方法，发现两点之间线段最短、两点确定一条直线这两个基本事实。教学过程中学生合作交流、敢于探索与实践，师生间互动气氛较浓。但教师讲述还有些偏多，可以放开手让学生自己探索，然后对学生的结论加以点评指导。