10.2 不等式的基本性质优质课教案设计

教学内容

教学目标

10.

2不等式的基本性质

课型

新授课

1、

知识与技能目标：（1）探索并掌握不要等式的基本性质。

（2）理解不等式和等式性质的联系与区别。

2、过程与方法：通过对比不等式和等式的性质，培养学生的求异思维，提高学生的辨别能力。

3、情感、态度与价值观：通过学生对不等式性质的探索，培养学生的钻研精神，同时加强了同学间的合作与交流。

教学重点

教学难点

教学方法

探索不等式的基本性质，并能灵活地掌握和应用

能根据不等式的基本性质进行化简

讲授法、练习法

教

学

过

程

教

师

活

动

一、复习导入

师:1.什么叫做不等式？

2.

回忆等式的基本性质？

[设计意图]复习等式性质，为学生比较等式与不等式的性质作好铺垫。

二、新授

一起探究（一）

加上同一个数

1.

观察屏幕上的数轴，你能得到什么数量关系？

2.

你能借助数轴的知识确定a+3与b+3的大小么？

3.

你是怎么得出结论的？（播放ppt）

4.

根据这个方法比较a+4与b+4，a+5与b+5等

减去同一个数

1．

试比较a-2与b-2的大小（播放ppt）

2．

你能快速说出a-3与b-3的大小么？

3．

a-c与b-c的大小呢？

同学们发现了什么规律？

[设计意图]以递进式问题，引发学生思考，引导学生发现问题。

师生共同总结：不等式的基本性质1 不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。

用字母表示为：如果a>b,那么a±c>b±c 练一练（一）

[设计意图]通过练习，发现易错点，更扎实的理解性质1。

一起探究（二）

已知8>3

学

生

活

动

生：用不等号连接的式子叫不等式

生回答

生：a>b 生：a+3>b+3 生：是a,b同时向右平移3个单位长度后得到的数，且a+3在b+3 的右边。

生回答

生回答

（及时练习，加深理解）

生独立完成

生回答

1.

出示不等式两边同时乘同一个数试题

出示不等式两边同时乘它的倒数试题

2.

校对答案

3.

出示不等式两边同乘一个负数试题

4.

校对答案

你有什么发现？

[设计意图]在性质1的基础上，自主探究总结性质2。

师生共同总结：不等式的基本性质2、3 性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。

用字母表示为：如果a>b,且c>0,那么ac>bc 性质3：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

用字母表示为：如果a>b,且c>0,那么ac

[设计意图]练习巩固性质2. 以上是不等式的三条基本性质：

1.

请同学们对比等式的基本性质，它们有哪些联系和区别？

4．

联系等式的基本性质进行理解记忆。

[设计意图]区别识记不等式性质。

一起探究（三）

我们如何实现将一些不等式化简成为“x>a”或“x

学生思考，教师板演例题，其中重点探索第（2）小题

[设计意图]规范解题格式，复习新知。

练习（三）P122，第1题，第2题

小结：1.回忆不等式的基本性质三条。2.根据不等式的性质将不等式化简成为“x>a”

或“x

[设计意图]培养学生概括归纳能力，进一步回忆巩固新知。

变式练习：已知

生思考总结

生：等式性质有两条，加或减同一个数为一类，乘或除以同一个数为一类，判断等式是否成立。

不等式三条，加或减同一个数为一类，乘或除以同一个正数为一类，乘或除以同一个负数为一类，判断不等号的方向是否改变。

生：根据不等式的性质

生默记

aa，判断ɑ的正负性。

-43板书设计

10.2不等式的基本性质

不等式的基本性质：

例题讲解

1.

如果a>b,那么a±c>b±c （1）

2.

如果a>b,且c>0,那么ac>bc （2）

3.

如果a>b,且c>0,那么ac

（4）

aa

-43