7.6 图形的平移多媒体教案及点评

安

各

庄

镇

初

级

中

学

学

案

学科

执笔人

数学

年级

审核人

七年级

课题

课型

7.6图形的平移

新授

时间

学习目标

知识目标：1、结合生活中的具体实例认识平移；

2、探索、理解平移前后两个图形的对应线段相等以及对应点连线平行且相等的性质；

能力目标：经历观察、动手操作、思考、分析、概括、抽象等过程，进一步发展学生的空间观念

情感目标：培养学生仔细观察、乐于思考的良好学习习惯。

学习重点：1、结合生活中的具体实例认识平移；

2、探索、理解平移前后两个图形的对应线段相等、对应角相等以及对应点连线平行（或在同一条直线上）且相等的性质；

学习难点：探索、理解平移前后两个图形的对应线段相等、对应角相等以及对应点连线平行（或在同一条直线上）且相等的性质。

学习重点难点

学

习

过

程

一、创设情境、引入课题 1．出示问题（课本“观察与思考”）

观察物体的运动情况，思考下面的问题：

（1）图中正在运动的物体，由一个位置移动到另一个位置后，它们的形状、大小是否发生了变化？

（2）在上述物体移动的过程中，同一个物体的不同部位（如沿一段直轨行使的列车的车头和车尾）移动的方向是否一样？移动的距离是否一样？

（3）请你再说出一个类似于上面物体移动的实例。

2．深入探究

如果把在一段笔直河道上平稳漂流的竹筏看做四边形ABCD，那么，竹筏在水面上由一个位置漂流到另一个位置，就像图1所示的四边形ABCD和四边形A′B′C′D′。

C′

D′

D C

B′

A′

B A

图1

（1）你认为四边形ABCD

与四边形A′B′C′D′的性质和大小是否发生了变化？

（2）当AD移动到A′D′，BC移动到B′C′时，你认为它们移动的方向和距离分别有什么关系？

二、探究新知、引导归纳

（一）平移的定义

1．平移：在平面内，一个图形由一个位置沿某个方向移动到另一个位置，这样的图形运动叫做平移。

在图1中，四边形ABCD经平移后得到四边形A′B′C′D′。我们把点A与点A′叫做对应点。线段AB与线段A′B′叫做对应线段，∠A与∠A′叫做对应角。

备注

小组合作完成

引出平移定义

教师指出：

在平面内，通过平移得到的图形自

主

学

习

2．巩固练习（课本57页“大家谈谈”）

找出图形中的对应点、对应角、对应线段。

课本57页“练习”2题

与原来的图形是全等的。

（二）平移的性质

1．出示网格图，提出问题。

A

A′如右图，将△ABC向右平移5

个单位长度到△A′B′C′所在的位

置，思考：

B

B

（1）指出图中的对应线段，并

C

′

C

思考对应线段之间有什么关系；指′

出对应角，并思考对应角之间有什图2 么关系。

（2）在图2中，对应点的连线A

A′，B

B′，C

C′之间具有什么关系？

2．师生交流

平移性质：在平面内，一个图形经平移后得到的图形与原来图形的对应线段相等，对应角相等，各对应点所连结的线段平行且相等。

3．深入探究

请同学们仔细阅读课本56页“平移性质”，比较书上的表述与我们总结出来的性质有什么不同？

不同之处：课本上平移性质的最后一句是“各对应点所连结的线段平行（或在同一条直线上）且相等”。

结合课本56页的“

观察与思考”图形，总结出，平移前后各对应点所连结的线段可能在同一条直线上。

4．规范表述

平移性质：在平面内，一个图形经平移后得到的图形与原来图形的对应线段相等，对应角相等，各对应点所连结的线段平行（或在同一条直线上）且相等。

合

作

交

流

归

纳

整

理

1．本节课主要学***移的定义和性质。

2．运用所学知识点解决简单问题。

（一）选一选，看完四个选项再做决定！

1. 下列现象属于平移的是（ ）．

这组反馈练习，从多个角度考察

当

堂

测

评

（A）摩托车急刹车时向前滑动 （B）汽车在运动过程中车轮的转动 （C）拧开自来水龙头的过程 （D）钟表上时针的匀速转动

2.

观察下面图案，在A，B，C，D四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（ ）

AD3.

如图，将边长为2个单位的等边△ABC沿B D A ⑴

C 边BC向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（

）

（A）6 （B） 8 FBEC（C） 10 （D）12

Rt△ABCBC4. 如图，沿直角边所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论中正确的有（

）

A D ①△ABC≌△DEF；

②∠DEF =

90°；

③ AC = DF；

④ EC = CF. B E C F （A）1个 （B）2个

（C）3个 （D）4个

（二）填一填，要相信自己的能力！

5．在平移过程中,平移后的图形与原来的图形________和_________都相同，•因此对应线段和对应角都________，经过平移，对应点所连的线段______________．

6．如图，△ACD通过平移得到△CBE，请找出图中的等量关系：___________ __ _（至少三组）

7．一列火车在笔直的铁轨上做匀速直线运动，已知火车在两分钟内走了1500米，那么坐在1号车厢乘客的速度是___________. 8．

在5×5方格纸中将图①中的图形N平移后的位置如图②所示，请写出你的平移方法：__________________（写出一种即可）. （三）、做一做，要注意认真审题！

9．如图，横、纵相邻格点间的距离均为1个单位．

（1）在格点中画出图形ABCD先向右平移6个单位，再向上平移2个单位后的图形；

（2）请求出平移前后两图形应对点之间的距离．

学生掌握及运用新知的情况，在学生独立完成过程中，不仅巩固了知识，也学会多角度思考问题，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略，发展了思维，学会做数学。