13.4 平行线的判定公开课教案

教学设计方案

学校：闵行四年级：七年级

中

学科：数学

课题：13.4（1）平行线的判定

一、教学目标确定的依据：

（1）内容分析：

课时：第一课时

班级：5 班

人数：42

日期：2019-4-6

教师：马海涛

操作体验理解平行线的基本性质；

掌握平行线判定方法一；

会进行初步的说理.

（2）学生分析：

1．通过找寻周围世界所看到的平行线的形象，得出平行线的概念; 2．重视直观的作用.让全体学生通过观察、探究、展示、交流、小结等活动，一步一步地探究出平行线的判定1及平行线的基本性质. 3．重视协作.通过合作交流促进了学生对平行线的判定方法1的理解和掌握. 4．引导学生对学习过程进行总结和反思，让学生更好地感受几何推理论证学习过程，进一步提高几何推理的严密性，掌握用符号语言，把定义、性质与具体图形结合起来水平.

二、教学的具体目标：

1．知道平行线的概念及表示方法；会过直线外一点画已知直线的平行线，体验并理解平行线的基本性质. 2．在操作过程中，理解平行线的判定方法1：同位角相等，两直线平行.并会用这一基本事实进行初步的说理，从中感知形式推理的规则和过程.

教学过程

学时间

教师活动

设生计活意动

图

常规活动：

开放性导入：

一、复习

1．

2．

同位角，内错角，同旁内角的概念. 找出图中的同位角，内错角，同旁内角并指出他们分别是由哪两条直线被第三条直线所截得到. 二、学习新课

（一）概念学习

1．问题的引入：

在周围世界中到处可见平行线的形象，你能举出在周围所看到的形象为平行线的例子吗？

（学生举例）

2.

看直观图形得出平行线概念：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线（parallel line）

，“平行”用符号“∥”表示. 师：在同一平面内，两条不重合的直线有几种位置关系？

生：

同一平面内两条不重合的直线有两种位置关系：平行与相交.

如图：直线a和b是平行线，也称它们互相平行，

记作“a∥b”，读作“a平行于b”

a

b

如何画平行线呢？

操作1：利用直尺和三角尺画已知直线的平行线.

思考1: 在画平行线中,三角尺起什么作用? (构成三线八角图，借助于相关角的大小关系来判定两直线是否平行)

画直线a的平行线b时，直尺所在的直线截a、b所得的同位角∠1和∠2的大小相等

（1）．导出平行线判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两直线平行.（简单地说成：同位角相等，两直线平行.）

师：在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线平行吗? 生：平行

思考2：过直线a外一点P画直线a的平行线，可以画几条？

操作2：

用平移三角尺的方法画出经过点P且平行于a的直线b.

通过操作的结果得出以下的性质：

（2）．平行线基本性质：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.

（二）例题

如图，直线l与直线a，b，c分别相交，且∠1=∠2=∠3

（1）

从∠1=∠2可以得出那两条直线平行？为什么？

（2）

从∠1=∠3可以得出那两条直线平行？为什么？

解：（1）因为从∠1=∠2（已知）

所以a∥b（同位角相等，两直线平行）

（2）将∠1的对顶角记作∠4，则∠1=∠4（对顶角相等）

因为从∠1=∠3（已知）

得∠3=∠4（等量代换）

所以a∥c（同位角相等，两直线平行）

想一想：b∥c吗？为什么？（分小组讨论）

三．巩固练习：课本练习13.4（1）

四．课堂小结

通过这节课的学习请谈谈自己有哪些收获？

五．回家作业

完成练习部分13.4（1）

反思

重建