有理数的乘法法则教案2

观摩课

——有理数乘法的教学设计（第一课时）

一、学习目标：

1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算.(重点）

2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则.（难点）

二、复习回顾

1.有理数的加法法则和减法法则的内容分别是什么？

2、计算：

(1)

9(12) (2)

125

23(3)

() (4)

12(15)

54

1211(5)

24 (6)

2(3)

3342

三、情景引入：

甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库的水位的总变化量各是多少？

（参见课本情景导入）

四、探究新知：

一只蜗牛沿直线 l爬行，它现在的位置在l上的点Ｏ．

1.如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行2cm应该记为-2cm 2.如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应该记为-3分钟

具体分析：规定：向左为负，向右为正．现在前为负，现在后为正

（１）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向右爬行，３分后它在什么位置？

（２）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向左爬行，３分后它在什么位置？

（３）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向右爬行，３分前它在什么位置？

（４）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向左爬行，３分前它在什么位置？

（5）原地不动或运动了零次，结果是什么？

探究1 （1）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向右爬行，３分钟后它在什么位置？

表示： （+2）×（+3）= 6 . 探究2 （２）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向左爬行，３分钟后它在什么位置？

表示：

（-2）×（+3）＝－６ . 探究3 （３）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向右爬行，３分钟前它在什么位置？

表示：（+2）×（-3）＝6 . 探究4 （４）如果蜗牛一直以每分钟２ cm的速度向左爬行，３分钟前它在什么位置？

表示：（-2）×（-3）＝6 . 探究5 （5）原地不动或运动了零次，结果是什么？

答：结果都是仍在原处，即结果都是

原地 ，若用式子表达：

0×3=0；0×(－3)=0；

2×0=0；(－2)×0=0．

自主归纳

（＋２）×（＋３）＝＋６

（－２）×（－３）＝＋６

（－２）×（＋３）＝－６

（＋２）×（－３）＝－６

2×0＝0 (－2)×0＝0 根据上面结果可知：

(同号得正，异号得负) 1.正数乘正数积为＿＿数;负数乘负数积为＿＿数; 2.负数乘正数积为＿＿数;正数乘负数积为＿＿数; 3.乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿. 4.零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是零 . 思考并讨论: (1)若a＜0,b＞0,则ab ＜ 0 ; (2)若a＜0,b＜0,则ab ＞ 0 ; (3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？（a、b同号）

(4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？（a、b异号）

探究新知：

判断下列各式的积是正的还是负的？

2×3×4×（-5）

负

2×3×（-4）×（-5） 正

2×(-3)×(-4)×(-5) 负

(-2)×(-3)×(-4)×(-5) 正

7.8×(-8.1)×0×(-19.6) 零

几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号怎样确定？

有一因数为 0 时，积是多少？

归纳: 几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定. 当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.几个数相乘,如果其中有因数为0，则积等于0 五、典例分析.

例1 计算：

(1)9×6 ； (2)(−9)×6 ； (3)3 ×（-4）； (4)（-3）×（-4）

有理数乘法的求解步骤: 先确定积的符号 再确定积的绝对值

例2 计算：（规范算题步骤）

591()();65441(2)(5)6()54

(1)(3)例3 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？

解：（-6）×3=-18 答：气温下降18℃. 六小试牛刀

被乘数

乘数

积的符号

积的绝对值

结果

－5 7

15 －30 4

2.

计算

6 －6 －25

(125)2(8)(2763)()()3514282()(3.4)073

3.计算

(1)

(8)(1)(6)(3)(1)11(2)

()(3)(4)23

11(3)

(998)(55)(3)0(82.7)221(4)

(0.25)[(3)8(40)()]12.53七．课堂小结

1.有理数乘法法则: 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0. 2.几个不是零的数相乘，负因数的个数为奇数时积为负数，偶数时积为正数

3.几个数相乘若有因数为零则积为零. 4.有理数乘法的求解步骤：

有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值.

观摩课《有理数的乘法》教学反思

我在备课时，开始时认为有理数乘法的符号法则是学生很难理解的，于是干脆让学生记住就行的，但还是打消了这种想法，因而教学时，简单的采用将受的

方法，如果直接告诉学生有理数乘法和有理数加法一样，先要确定符号，再确定结果的绝对值，有理数乘法的符号法则是，“同号两数相乘得正，异号两数相乘得负”，即通常说的“正正得正”、“负负得正”、“正负得负”；而积的绝对值就是各个因数绝对值的积；然后讲解例题，补上任何数与零相乘得零的例子，再通过做大量的练习达到巩固的目的。尽管做了大量的练习，由于学生死记硬背不明其道理，学生仍然出错。于是从钻研教材，到学生的认知水平和基础出发，精心编写学案，力求让每个学生在数学课上都能学习有趣的并且价值的数学。以一个小蜗牛的例子引入课题，使学生对有理数乘法有较好的认识。学生刚认识“负数”这个新朋友，在有理数加减混合运算后，学习有理数的乘法，会有一定的困扰。一节课下来，学生从生动有趣的“小蜗牛爬行”例子入手，初步掌握有理数乘法法则的关键所在——符号的确定，然后就都是小学的乘法知识，使学生在轻松愉快的氛围下自主学习。对有理数相乘法则的探究过程中，运用了分类的数学思想和方法，体现了数学建摸的过程和数学与生活的密切关系。例题，练习以及思考探究题目的选择，兼顾了不同层次学生的思维水平，学生在讨论发言中的各种灵活方式成为课堂上的亮点，符合新课程的要求。

但也存在很大问题在探究法则的过程中，尽管在情景中的实际含义是由学生完成的，但教师的教学痕迹还是比较明显，可以更加开发一些；探究的程度不够。总体设计前轻后重，而且对于习题的设计上仍存在先面难后面简单，题目梯度设置不合理。对学生灵活方法的鼓励和及时评价，还要进一步提高，希望自己能在探索反思中继续进步。