6.3 二元一次方程组的应用设计意图

利用二元一次方程组解决实际问题典型例题

授课人

教学设计思想

《实际问题与二元一次方程组》是在学习了列一元一次方程解应用题和用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组的的基础上进行学习的。对于二元一次教材分析

方程组的应用问题，关键是由实际问题向数学问题的转化过程。所以在教学过程中注重分析问题的方法，让学生学会用数学建模的思想和方程的思想来解决问题。

本节课是在学习完本章内容进行检测后发现的问题。学生能比较熟练的解二学情分析

元一次方程组，对二元一次方程组的应用有所认识，但学生基础较差，理解能力差，对于篇幅较长数据较多的实际问题难以理解，所以在理解题意的基础上列出方程组仍是学生的难点。

知识与技能：进一步应用二元一次方程组解决生活中的一些实际问题。

过程与方法：在运用二元一次方程组解决问题的过程中进一步体会数学建模思想，让学生体会从实际问题情境中抽象出二元一次方程组的过程，从而教学目标

培养学生分析问题、解决问题的能力，以及应用数学知识解决实际问题的能力

情感态度价值观：体验数学的使用性，提高学习数学的兴趣，在探讨解决问题的过程中，敢于发表自己的见解，理解他人的看法并与他人交流。

重点难点

重点：能根据题意列二元一次方程组；根据题意找出等量关系；

难点：正确发找出问题中的两个等量关系，把实际问题转化为二元一次方程组。

媒体设计思路

由于本校设施的局限性，本课并没有使用电子白板教学而是结合了微课和多媒体教学。

课件1 微课

课件2 利用二元一次方程组解决运货问题

制作微课例题——运货问题

试卷中的题组讲解课件

作用

作用

作用

制作微课例题

课前回顾与导入

课堂讲解

陈乐如

课堂教学过程结构流程

微课例题：有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5t，课前回顾

5辆大货车与 6辆小货车一次可以运货35t.3辆大货车与5辆小货车一次可以运货多少吨？

2x+3y=15.5 5x+6y=35 3x+5y=？

12题

自由阅读试卷第12题

石家庄某公司打算在淘宝上的某家电子商店购买一批鼠标和键盘，在该电子商店若买6个鼠标和7个键盘，则需要花费860元；若买8个鼠标和12个键盘，则需要花费1360元。

（1）若该公司要买9个鼠标和14个键盘，总共需要花费多少元？

（2）该公司买时正好赶上这家电子商店做活动，活动内容是：买鼠标若超过5个，超过的部分按原价的八折销售；买键盘若超过10个，超过的部分按原价的九折销售，求该公司买9个鼠标和14个键盘时，花费的钱数比不做活动时少多少元？

5月11日是“母亲节”，某班级组织购买了一些康乃馨、兰花、郁金香，让同学们送给自己的母亲，已知康乃馨和郁金香的单价相同，购买2支康乃馨和3支兰花共需34元，购买4支郁金香和5支兰花共需60元。

（1）求每支兰花和每支康乃馨的单价。

（2）该班根据实际情况，需从花店一次性购买这三种花共100支，且购买这三种花的总费用不超过600元，求这个班级最多可以购买多少支兰花？

根据微课例题找出相等关系，列出方程组解决实际问题。

25题

试

卷

题

组

分

析

1、根据课件表格分析题意。

2、找出相等关系，列出方程组。

3、求出原价与现价从而比较出花费的多与少。

4、探索简便方法。（学生自由探讨）

26题

1、根据课件表格分析题意。

2、方法一——找出两个等量关系，列出二元一次方程组，求得第一问。

3、方法二——找出三个等量关系，列出三元一次方程组，求得第一问。

4、利用一元一次不等式得出兰花的最多数量。

（本环节主要由学生自主完成，教师适时点拨）

二元一次方程组的应用

1、步骤：审、设、找、列、解、答。

课堂小结

2、关键：

找数量关系，列等量关系。

3、方程组是解决实际问题的模型，在有多种数量关系的时候，利用二元一次方程组解题比较方便。

作业布置

整理总结错题本，注明失分原因和详细解题步骤。