归纳解一元一次不等式的一般步骤教案设计范例

10.3解一元一次不等式

教学目标：

知识与技能：会解含有分母的一元一次不等式；能够用不等式表达数量之间的不等关系；能够确定不等式的整数解。

过程与方法：经历解方程和解不等式两种过程的比较，体会类比思想，发展学生的数学思考水平。

情感态度、价值观：通过一元一次不等式的学习，培养学生认真、坚持等良好学习习惯。. 教材分析：

本节教材首先让学生动手“做一做”解两个不等式；之后让“大家谈谈”解一元一次不等式与解一元一次方程的异同点；最后是关于通过列不等式表示数量之间不等关系的例题２、３，其中例３涉及到了不等式的正解数解问题。关于解含有分母的一元一次不等式，学生在去分母这一部可能容易出错，可以采用通过学生深度解决、师生总结交流方法、巩固应用等方式处理。关于一元一次不等式的整数解问题，学生确实会有一定困难，主要是思考不够认真，缺少方法等原因，教师要注重借助数轴的学法指导。

教学重点：

1、含有分母的一元一次不等式的解法

2、用不等式表达数量之间的不等关系

３、确定不等式的整数解

教学难点：

１、解含有分母的一元一次不等式时，去分母这一部的准确性。

２、不等式的整数解的确定

教学流程：

一、直接引入

我们学习了解一元一次方程和解一元一次不等式，它们之间有怎样的区别和联系呢？今天我们来探究一下。

二、探究新知

（一）解一元一次方程和解一元一次不等式的异同点

1、出示问题，让学生板演

找两名同学，分别解下面两个问题：

（１）解方程：

﹦

（２）解不等式：≤

2、小组讨论解一元一次方程和解一元一次不等式的过程的异同点。

3、师生交流。

相同点：解一元一次方程和解一元一次不等式的步骤相同，依次为：去分母——去括号——移项，合并同类项——化系数为１。

不同点：在解一元一次不等式的化系数为１时，要注意不等式两边乘或除以同一个负数时，不等号要改变方向。

4、运用新知。

将下列不等式中的分母化去：

[来源:学科网]（１） （２）≥

重点关注：①去分母的方法：不等式两边同时乘以各分母的最小公倍数；②特别要注意常数项和单项式一定也要乘。

（二）用不等式表达数量之间的不等关系

1、投影出示例２，学生思考解决方法。

例2 当x在什么范围内取值时，代数式的值比的值大？

2、师生交流。

解题方法：先根据题意列出不等式，再解不等式。

特别注意：要注意题目中的关键词所对应的不等号。如不小于、不大于、是负数、是非负数等。

3、巩固应用。

请根据下列描述列出不等式：

（1）代数式5x+2是负数；

[来源:学科网ZXXK]（2）代数式x+20的值小于

（3）代数式的值不大于

（三）确定不等式的整数解

1、投影出示例3，学生思考解决方法。

例3 求不等式≥的正整数解. 我们前面已经求出不等式≥的解集是x≤5,它的正整数解是什么呢？

2、小组讨论

3、师生交流：

总结方法：可以借助数轴工具，确定不等式的正整数解，如：

x≤5在数轴上表示为：

容易看出x≤5的正整数解为x=1,2,3,4,5. 重点强调：①要注意不等号是否有等于号；②注意题目所求的整数解类型，如：正整数解、负整数解、非负整数解、非正整数解、整数解。3、巩固应用：

按要求回答下列问题：

（1）x<3的正整数解是 ; [来源:学#科# （2）x>的负整数解是 ; （3）x≤4的非负整数解是 ; （4）-2.3

基础训练：

1、解不等式

≤

2、当x为何值时，代数式4x+3的值满足下列条件：（1）是正数；（2）不小于27. 3、求不等式-10x+52>9的正整数解. 能力测试：

4、若x既满足不等式3x-4≤5,又满足不等式x+2>-3,试求出x的整数解. 四、回顾总结

学生谈本节课的收获，教师进行强调。

课后反思

本节教学设计有以下两方面的特点：

一、

集中精力，突破教学难点。

二、

如解含有分母的一元一次不等式，重点探究去分母这一步；用不等式表示数量之间的不等关系的例2，重点探究列不等式这一步；关于不等式的正整数解的例3，重点探究求出不等式的解集后，如何确定整数解。这样处理可以充分利用课堂时间，突破教学难点，提高课堂教学效率，

二、合理运用教材，减轻师生的负担。

本节课所选的***多数是课本上的例题、习题，如：对于探究新知的第一个环节解一元一次方程和解一元一次不等式的异同点的巩固练习题是课本例2、例3的不等式，而在后面处理例2、例3时就不用从头开始解不等式，直奔重点。这样处理，既在一定程度上减轻了教师查找资料的负担，又避免了学生在课堂上重复做同一类型的习题，学生有更多的时间去思考、去探究。

[来源:学

§科§网][来源:Zxxk.Com]