有理数教学设计及教案分析

相反数

教学目标

1.使学生理解相反数的意义；

2.使学生掌握求一个已知数的相反数；

3.培养学生的观察、归纳与概括的能力．

教学重点：

理解相反数的意义，理解相反数的代数定义与几何定义的一致性．

教学难点：

多重符号的化简．

教学过程

一、复习

1111画一个数轴，并在画出的数轴上，找出表示5，-5；3，3；1，1

2233各数的点来，并标上字母．

二、研究相反数的定义

11111．观察5与-5，3与3，1与1，发现这三对数有什么特点？

2233这三两对点，各有哪些相同？哪些不同？

引导学生回答：符号不同，一正一负；数字相同．

只有符号不同的两个数，我们说它们互为相反数（opposite number），如+5与11-5互为相反数，3与3互为相反数，等等．也可以说一个数是另一个22

1111数的相反数，如1是1的相反数，或1是1相反数．333311112．观察5与-5，3与3，1与1这三对数在数轴的对应点有什么

2233特点？

引导学生回答：分别在原点的两侧；到原点的距离相等．

这样我们也可以说，在数轴上的原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数．

（这个概念很重要，它帮助我们直观地看出相反数的意义，称为相反数的几何意义）3. 0的相反数是0．

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这是因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0．这是相反数等于它本身的唯一的数．

要求学生识记. 正数的相反数是负数，负数的相反数是正数. 三、例题解析

例1 (1)分别写出9与-7的相反数；

3(2)指出-2.4与各是什么数的相反数．

5由学生完成．课本P28 练习1 在学习有理数时我们就指出字母可以表示一切有理数，那么数a的相反数如何表示？

引导学生观察，并自己得出结论：

数a的相反数是-a，即在一个数前面加上一个负号即是它的相反数．

1.当a=7时，-a=-7，7的相反数是-7；

2.当-5时，-a=-(-5)，读作“-5的相反数”，-5的相反数是5，因此，-(-5)=5．

3.当a=0时，-a=-0，0的相反数是0，因此，-0=0．

1观察:a-(-5)表示-5的相反数，那么(-8)，-(4)，-(-)各表示什么

5

意思？

引导学生回答：-(-8)表示-8的相反数；-(+4)表示+4的相反数；

11(-)表示的相反数．

55例2 简化-(+3)，-(-4)，+(-6)，+(+5)的符号．

能自己总结出简化符号的规律吗？

括号外的符号与括号内的符号同号，则简化符号后的数是正数；括号内、外的符号是异号，则简化符号后的数是负数．（可适当表示如果有三个符号怎么办？）

四、课堂练习

1.填空：

(1)+1.3的相反数是_________； (2)-3的相反数是__________；

(3)________的相反数

-1.7；3(4)________的相反数是；

5(5) -(+4)是______的相反数； (6) -(-7)是______的相反数．

2.简化下列各数的符号：

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-(+8)，+(-9)，-(-6)，-(+7)，+(+5)．

3.下列两对数中，哪些是相等的数？哪对互为相反数？

-(-8)与+(-8)；-(+8)与+(-8)．

4.（1）什么数的相反数大于本身？

（2）什么数的相反数等于本身？

（3）什么数的相反数小于本身？

（4）已知甲数小于乙数，试比较它们的相反数的大小.

五、小结

总结本节课学习的主要内容：

一是理解相反数的定义——代数定义与几何定义；

二是求a的相反数；

三是简化多重符号的问题．

六、作业

配套练习

小记：

由于内容较为简单，经过适当引导，便可使学生充分参与认知过程．由于“新”知识与有关的“旧”知识的联系较为直接，在教学中则着力引导观察、归纳和概括的过程．让所有的学生都充分的参与进来，让他们觉得学数学就是这么简单.

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