8.1 同底数幂的乘法教案3

同底数幂的乘法

一．

教学目标

1.正确理解同底数幂的乘法法则

2.运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题

二．教学重点与难点

重点

正确理解和应用同底数幂的乘法法则

难点：1注意对前提条件的判别，合理应用性质解题．

2.有关字母的广泛含义及“性质”的正确使用．

三．教学过程

(一)回顾：

an的意义：

1.an表示什么？其中 a叫做什么？•n是什么？那么an呢？

2. 25表示什么？

10×10×10×10×10 可以写成_________________形式

（二）投石问路，引出课题

1.问题：一种电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作103秒可进行多少次运算？

分析：运算次数=________________________即:______________________

1014×103如何计算呢？

思考：

①

式子1014×103的意义是什么？

②这个式子中的两个因式有何特点？

2请同学们先根据乘方的意义，解答下列各题. 25

×22 =__________________________

= _____________ 105

×102 =__________________________ = _____________ a5×a3 =

__________________

=_____________

5m×5n =

________________

=_____________

通过刚才的计算你发现了什么？

25

×22

=2(

)

105

×102 = 10(

)

a5×

a3

= a(

) 5m×5n =5(

)

猜想：am · an=

(当m、n都是正整数)



同底数幂的乘法性质：

am · an =

am+n

(当m、n都是正整数)

同底数幂相乘，

底数不变

，指数相加

。

如48·45 = 43+5 = 48 想一想：

当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？

怎样用公式表示？

am·an·ap = am+n+p

（m、n、p都是正整数）

例题引领

例1.计算：（1）107

×104 ；

（2）x2 · x5 .

（3）a ·a6

（4）xm

· xm+1

（5）23×24×25

（6）y · y2 · y3

三．巩固基础

（一）

练习一

1. 计算：（抢答）

（1）

105×106

（2）a7 ·a3

（3）x5 ·x5

（4）b5 · b

2.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？

（1）b5 · b5= 2b5

（

）

（2）b5 + b5 = b10

（

）

（3）x5 ·x5 = x25

（

）

（4）y5 · y5 = 2y10

（

）

（5）c · c3 = c3

(

)

（6）m + m3 = m4

(

)

3. 算一算，比一比！

（1）x10 · x

（2）10×102×104

（3）x5 ·x ·x3

（4）y4·y3·y2·y

4.同桌PK赛：要求：每人给同桌出3道同底数幂乘法的计算题，计算量不要太大。如果同桌出的题你全对，而你出的题同学有错，你就获胜。

练习二

填空：

（1）x5 ·（

）=

x 8

（2）a ·（

）=

a6

（3）x · x3（

）= x7

（4）xm

·（

）＝ｘ3m

思考题

1.计算: (1) x n · xn+1

(2)

(x+y)3 · (x+y)4

合作、探究：

1、

计算

（1）

(-3)3(-3)2

( 2)（-a）(-a)4(-a)3

（3）（-2）n×（-2）n(-2)（n为正整数）

2、计算

（1）(2a+b)3(2a+b)m-4(2a+b)2n+1 （2）(x-y)2(x-y)5、



四、小结:



同底数幂的乘法性质：

am · an =

am+n

(当m、n都是正整数)

同底数幂相乘，

底数不变

，指数相加

。

注意：运算形式：（同底、乘法）

运算方法：（底数不变、指数相加）

五．作业:课本p142 练习题