9.1 三角形的边PPT专用教学设计内容

《三角形三边关系关系》教学设计

武乡四中

魏艳琴

一、教材分析

三角形边的关系属于“空间与图形”领域的内容，是在学生已经学过三角形初步认识，三角形内角和的知识基础上学习的，是前面所学知识的运用，也是学生进一步理解三角形的组成特征，完善三角形知识体系，也为初中学习几何的基本图形做好铺垫。

二、学情分析

在以往空间与图形的学习过程，中学生已初步养成了动手操作的意识，对角、三角形的分类等建立了基本概念。但学生从接触三角形以来。都是针对已成立的三角形进行学习和研究的，从未涉及到：“两边之和小于第三边的三条线段不能围成三角形”这一陌生领域，在生活实际中缺乏鲜活的实例和经验，故而学生在学习该段内容时会有与生活实践脱离的感觉，学生对比较抽象的问题无法明白其含义，所以这段知识的理解对学生来说，有相当的难度，学生不够自信，没有勇气参与，学习的兴趣和主动性不足，无法完全独立地进行探究活动，需要老师与学生体验过程为主，以感知探索的方法为中给予指导。

三、教学目标

1. 结合具体的情境和直观操作活动，让学生探索并发现三角形任意两边和大于第三边。

2. 感受动手实验是探索数学规律的途径和方法。

3. 培养学生初步的应用数学知识，解决实际问题的能力。

四、教学重点：在观察、操作、比较、分析中发现三角形的三边关系。

教学难点：应用三角形边的关系解决问题。

五、教学过程

（一）、知识链接

如图，由A经B到C是一条柏油路，A C 是一条小路，人们从A 步行到C，通常不走柏油路，而是走小路。 B 1.

人们通常会走小路的理由是什么？用式子如何表示？

A C （设计意图：

创设情境激发学生学习热情和求知欲望，调动了学生的学习积极性，渗透理论来源于实践 。）

（二）、自主探究

1.请同学们拿出准备好的四根木棒，长度分别为4厘米、6厘米、10厘米、12厘米

（1）、请同学们任意选择三根木棒首尾相接，看是否能围成三角形；

（2）、将能围成三角形的任意两边的长度加起来，再与第三边进行比较（用式子表示）

（3）、计算不能围成三角形的任意两条线段的长度和，再与第三边进行比较（用式子表示）

同学们，你们发现了什么？请将结果填写在下列表格中，将（2）（3）中的式子填写在“我的发现”栏内。

我的发现

情况

数据（厘米）

式子

结论

1

能围成2

三角形

3

4

不能围成三角5

形

6

归纳：三角形的任何两边的和 第三边。

三角形的任何两边的差 第三边。

（设计意图：

这些实际动手操作，共同探讨的活动，既满足了学生的精神需要，又让学生在浓烈的学习兴趣中学到了知识，体验到了成功的快乐。）

(三）、小组学习

1.已知三条线段的长度，如何判断它们能否组成三角形？

2.已知三角形的两边，如何确定第三边的取值范围？

（设计意图：合作交流过程中把知识转化成相应的能力，从而实现内化的目的。）

（四）、展示反馈

1.判断下面几组线段能否围成三角形，为什么？

（1）、1厘米 3厘米 5厘米

（2）、3厘米 5厘米 2厘米 （3）、6厘米 12厘米 7厘米 （4）、3厘米 3厘米 3厘米

2.已知三角形三边长分别是2、3和a，则a的取值范围是（

）

A 、22 D、1

3.有两根长度分别为5cm 和8cm的木棒

（1）用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？

（2）长度为13cm的木棒呢？

（3）你认为需要准备多长的木棒才可以呢？

（4）如果要求第三根木棒的长度是奇数，那么你有几种选择？

4.一个等腰三角形的两条边长分别为4cm和8cm，则这个三角形的周长是多少？

（设计意图： 检测反馈是课堂教学中不可缺少的一个过程，通过这一环节的练习既能巩固新知，形成能力，优化方法又有利于学生灵活运用所学知识解决数学问题，同时可以帮助教师及时反馈学习情况，以便更好的达成教学目标。）

（五）、拓展提升

如图，A、、B、C、D四个村庄，现在打算建一所学校，为了使学校到四个村庄之和最小，请问校址应选在哪里？

A

B

C

D （设计意图： 让学生运用所学知识解决生活中的数学问题，使学生体会到数学来源于生活，又应用于生活，体验到学数学的意义和价值。）

六、教学板书

三角形三边关系

三角形的任何两边的和大于第三边。 若三角形的两边分别为a,b 三角形的任何两边的差小于第三边。 则第三边a-b

七、教学反思