复习参考题第二课时 公开课

高三一轮总复习 不等式的解法（第一课时）

导学目标：

(1)

会解一元二次不等式；

(2)

通过函数图象掌握一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系；

(3)

会解简单分式不等式．

2．简单分式不等式：

f（x）(1)＞0⇔f(x)·g(x)＞0；

g（x）f（x）(2)≤0⇔f(x)·g(x)≤0且g(x)≠0．

g（x）自测题：

用十字相乘法对下列各式进行因式分解：

（1）xx2； （2）x+x6； （3）x5x6；

（4）2xx1； （5）3xx2； （6）2xx．

222导学重点：

一元二次不等式、简单分式不等式的解法．

222导学难点：

一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系．

导学方法：

知识探究法、小组讨论法

学法指导：

掌握一元二次不等式、简单分式不等式的常见解法，理解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系，在此基础上认真完成作业及自测题．

二、探究新知

题型一：一元二次不等式的解法

例1．解下列不等式：

（1）2x7x30； （2）x4x50； （3）x2x10；

222一、知识点回顾

1．一元二次不等式与相应的二次函数及一元二次方程的关系：

二次函数0 0

0

yax2bxc (a0)

有两个相等实根

无实根

（4）

一元二次方程

有两个不等实根axbxc0(a0) 一元二次不等式

2xx1或xx2

(x1x2) xx1x2

12x3x50； （5）2x23x20．

2

ax2bxc0 (a0) 一元二次不等式

{x|xx1或xx2}

{x|xx1}

R

ax2bxc0(a0)

{x|x1xx2} 



不求难题都做，先求中低档题不错

尝试高考：

1．（2013新课标）不等式x(2x)0的解集为(

)

A．{x|x0}

B．{x|x2}

C．{x|x2或x0} D．{x|0x2}

2．（2016全国卷1）已知集合M{x|x23x280}，N{x|x2x60}，则MA．{x|4x2或3x7}

B．{x|4x2或3x7}

C．{x|x2或x3} D．{x|x2或x3}

当堂检测：

1．解下列不等式：

（1）x5x60； （2）x7x6；

22N= (

)

（3）(2x)(x3)0； （4）x4x40．

2．解下列不等式：

（1）

3．设集合A{x|

4．已知集合A{x|log1(x1)0}，B{x|22x22x10； （2）1

3x34x题型二：简单分式不等式的解法

例2．解下列不等式：

（1）

x0}，B{x|x22x}，则AB________．

x1x2x10； （2）2

1xx232x0}，且B(CRA)=________．

x

尝试高考：

1．（2017全国卷1）已知集合M{x|12x13}，N{x|A．{x|1x0}

B．{x|0x1}

C．{x|0x2} D．{x|0x1}

2．（2014新课标）不等式

反思小结：

x20}，则MxN= (

)

x13的解集为________．

x不求难题都做，先求中低档题不错