一比较法板书设计及设计说明｜教案在线预览

Q: 这份教案对应哪篇课文？

对应课文《一 比较法》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

资料摘要

证明不等式的基本方法一比较法教学目标1.理解掌握比较法证明不等式2.培养渗透转化，分类讨论等数学思想。提高分析，解决问题能力。3.锻炼学生的思维品质（思维的严谨性，灵活性，深刻性）。教学重点与难点作差作商法证明不等式是本节课的教学重点。作差后如何对差式进行适当变形，并判断符号，作商后如何与1比较大小

资料类型：教学教案文档

所属课文：一比较法

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2020-11-02 08:28:07

来源学校

学校：景县梁集中学

一比较法板书设计及设计说明

未知

2020-11-02 08:28:07

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关键词：一比较法板书设计及设计说明

正文

证明不等式的基本方法

一

比较法

教学目标

理解掌握比较法证明不等式

培养渗透转化，分类讨论等数学思想。提高分析，解决问题能力。

锻炼学生的思维品质（思维的严谨性，灵活性，深刻性）。

教学重点与难点

作差作商法证明不等式是本节课的教学重点。作差后如何对差式进行适当变形，并判断符号，作商后如何与1比较大小是本节课教学难点。

教学过程设计

引入新课

不等式的一个等价命题

步骤：作差（作商）→变形→判断与0比较大小（与1比较大小）→结论

教学过程

教师引导学生思考

1.作差比较法和作商比较法的实质分别是什么？

2.作差作商比较法适用于哪些类型的问题？

教师主导练习比较法证明不等式

3.已知a1,a2∈(0,1),M=a1a2,N=a1+a2+1, 则M，N的大小关系是________.

4.设a,b为不等的正数，且P=(a4+b4)(a2+b2),Q=(a3+b3)2，则有_______(比较P与Q的大小). 学生为主教师为辅完成作差作商比较法证明不等式的学习过程

类型

一

作差比较法

xy1.设x＞0,y＞0，则

与

的大小关系是_______. x

xy12.已知正数a,b,c成等比数列

求证：

a2－b2+c2≥(a－b+c)2. 【解题探究】1.真分数的分子与分母同加上一个正数,真分数的值会变大吗? 2.正数a,b,c成等比数列能得出什么结论? 类型

二

商比较法

1.已知a＞2,则loga(a－1)________log(a+1)a(填“＜”

“=”或

“＞”). ab

ab2.设a＞0,b＞0,求证：a



【解题探究】1.两对数若底数不同,如何化成同底? 2.由指数函数的性质可知a,b满足什么条件时ab＞1? 布置作业必做

课本23页习题2.1

1,2,3 选做

4 总结

引导学生回顾本节课内容归纳比较法证明不等式的方法



名作差比较法称理a-b>0a>b⇔______论a-b<0a0, >1⇒a>bbab<0, >1⇒a

名作差比较法称证明作差→变形→判断符步号→得出结论骤作商比较法作商→变形→判断与1的大小关系→得出结论

关于本教案的常见问题

Q：一比较法板书设计及设计说明是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《一比较法》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

一比较法板书设计及设计说明