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不等关系与不等式广东省鹤山市鹤华中学高三6班罗俊教学目标：1、理解掌握不等式的性质、一元二不等式的解法、基本不等式及简单的线性规划问题；2、体会不等式命题特点，重视等价转化、数形结合、分类讨论等数学思想的应用。教学过程：一、本章知识结构：不等关系与不等式一元二次不等关二元一次不基本不不等式及系等式（

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小结优质教案设计

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关键词：小结优质教案设计

正文

不等关系与不等式

广东省鹤山市鹤华中学

高三6班

罗俊

教学目标：

1、

理解掌握不等式的性质、一元二不等式的解法、基本不等式及简单的线性规划问题；

2、

体会不等式命题特点，重视等价转化、数形结合、分类讨论等数学思想的应用。

教学过程：

一、本章知识结构：

不等关系与不等式

一元二次不等关二元一次不基本不

不等式及系等式（组）等式其解法与平面区域

基本性质最大（小）简单线性规值问题划问题

高三文科数学二、高考试题特点分析：

2012届鹤华中学以往高考各地的试卷中，出现不等式的选择题与填空题的情况较多，单纯考查不等式的解答题很少出现；但偶尔出现有线性规划应用题。另外，在近年的高考中，不等式与数列、函数、导数等知识结合的解答题时有出现。

三、题型考点详解：

考点一：不等关系

例1、a，b为实数，且a＞b，则下列不等式成立的是

22b（A）ab

（B）1 ab1111

（C）22

（D）

ab22a练习1（2006上海）如果a0,b0，那么，下列不等式中正确的是（）

a22abb （C）（D）|a||b|

11（A） （B）ab2. (2009福建)a,b,c,d∈R,且a>b,c>d，则以下正确的是(

) A、a-b>c-d

考点二：解不等式

例2、Px|x3x100,Qy|B、a-c>b-d

C、ac>bd

D、a+c>b+d

22y1则P1,y3Q=( )

（D）

（A）x|2x4

（B）x|3x4 （C）x|3x5

练习1.（2008山东）不等式x52的解集是（）

2(x1) A．3， B．12111,3 C．,11,3 D．,11,3

222x22x42．(2008江西高考)不等式2考点三：线性规划

1的解集为 22xy40,x2y50,例3、(2008广东)若变量x,y满足，则z=3x+2y的最大值是 ( ) x0,y0, A．90 B. 80 C. 70 D. 40 练习1.若x,yxy10,满足x0,y2, 则zxy的最小值是______。2．若x,yxy10,满足x0,y2,xy10,满足x0,y2, 则zx2y2的最大值是______。3．若x,y则y

的最大值是______。x+2考点四：基本不等式

例5、(2011杭州模拟)

正数x,y，且2x2y1,则11的最小值为_______. xy例6、(2007山东)

函数yloga(x3)1(a0,a1)的图象恒过定点A,若点A在直线mxny10上,其中mn0,则1m2的最小值为_______. n教学小结：

1、不等关系

2、解不等式

3、不等式组与线性规划

4、基本不等式的应用

作业布置：

<<热点>>P12-14

关于本教案的常见问题

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