1.长方形和正方形的认识板书设计及意图

《长方形和正方形的特征》教学设计

【教学内容】

苏教版三年级数学(上册)第36~38页。

【教材简解】

《认识长方形和正方形》是要学生在经历探索长方形、正方形特征的过程,初步认识、掌握长方形和正方形的基本特征,知道长方形长、宽以及正方形边长的含义,并能够初步体会长方形与正方形之间的联系与区别。学生通过学习进一步积累认识长方形与正方形之间的学习经验,增强空间观念,培养观察、操作及思维能力。让学生在学习活动中感受平面图形与现实生活的联系,增强数学学习的兴趣,培养自主学习、合作交流的能力。

【目标预设】

1.使学生在观察、操作等活动中,感知并初步整理长方形和正方形的基本特征,知道长方形和正方形各部分的名称,初步体会长方形、正方形之间的联系和区别。

2.使学生进一步感悟认识图形的学习方法,增强空间观念,提升思维能力。

3.使学生在学习活动中体会长方形、正方形与现实生活的联系,增强数学学习的乐趣,体会数学学习的成功。

【重点、难点】

教学重点:让学生掌握长方形和正方形的基本特征,积累认识图形的学习经验。

教学难点:引导学生参与探索长方形和正方形特征的全过程,初步感受探索知识的基本方法。

【设计理念】

本课的设计充分体现了新课程标准的理念,发挥了学生的主体地位。在整节课中注重让学生充分操作,让学生在操作活动中运用多种感官感受、发现和巩固长方形、正方形的特征。教师在操作的基础上,及时组织学生交流,使学生在交流的过程中总结归纳出长方形和正方形的特征,初步形成反思的意识。

【设计思路】

本节课的一开始通过课件再现出教室情境图,由具体实物抽象出长方形和正方形,这样的过程有助于学生理解数学中的长方形和正方形与现实生活的联系。在长方形和正方形特征的认识过程中,先让学生初步感知长方形的特征,并利用语言归纳出来,然后动手操作验特征,并适时介绍长方形和各部分名称。学生在这一过程中获取广泛的数学活动经验并主动建构了这两种图形的特征,达到了知识的升华。在练习操作环节中,让学生在“触摸”中巩固知识,学会学习方法,领悟知识内在的奥秘,更有助于激发学习兴趣,提高学习内驱力。

【教学过程】

一、观察情境,揭示课题

谈话:同学们,今天我们一起来找一找藏在我们教室里的数学知识。(出示教室场景图)你能很快发现图中哪些物体的面是长方形,哪些物体的面是正方形吗?学生举例。教师小结:正因为这些看似简单的图形才造就了我们宽敞,明亮的教室,在这里学习你快乐吗?(快乐)生活中像这样的例子还有很多,可见长方形和正方形是我们常见的图形,它们有各自的特点,今天这节课我们就来研究长方形和正方形的特征。(板书课题:长方形和正方形的特征)

【设计意图:利用教材中的主题情境,激发学生学习的兴趣,唤醒学生已有的关于长方形和正方形的生活经验。通过利用课件实现由具体实物抽象出长方形或正方形的过程,有助于学生理解数学中的平面图形与现实生活的联系。】二、由表及里,自主探究

1.探究长方形边的特征。

谈话:(出示课件)大家一眼就能看出1号和3号是长方形,看来大家在辨别长方形时有自己心中的标准。

出示长方形。追问:这是什么图形?(长方形)你发现长方形的边和角有什么特点?学生汇报:有四条边,上下两条边一样长,左右两条边一样长,四个角都是直角。

师追问:是不是所有的长方形都像同学们所说的上下两条边一样长,左右两条边一样长,四个角都是直角呢?我门口说无凭,要动手实践才能验证,想不想动手实践呢?

(出示课件)谈话:老师在学具袋里给你们准备了一些材料,在小组内量一量,

折一折,比一比,开始吧!分组活动,教室巡逻指导。

【设计意图:教师鼓励学生大胆地说出对长方形的直观感受,意在激活学生对长方形经验层面的认识,学生对学习方法的感悟是一个潜移默化的过程。由于长方形的特征首先表现在边和角的数量上,因此,教师巧妙地引导学生联系已有的认识,引导学生由表及里地开始探究。】。

小组活动后汇报,学生采用以下方法展示:

(1)用直尺测量。

演示:指定学生演示测量的过程,并告诉大家测量的结果。

提问:通过测量,你们发现了什么?

强调:通过测量,这个小组发现这个长方形的上下两边相等,左右两边相等。

(2)用折的方法。

演示:学生上台演示“折”的过程。

提问:折的时候,要注意什么?(将上下两条边对着折,左右两条边对着折)通过折,你们发现了什么?

指出:通过折的方法,我们也发现这个长方形的上下两边相等,左右两边相等。

小结:(边说边指)长方形上下两条边的方向是对着的,这两条边可以说成是“对边”,左右两条边也是对着的,这两条边可以怎样说?这样,我们就可以将刚才得到的结论改为——对边相等。(板书中补充说明:四条边,对边相等)【设计意图:让学生交流验证猜想的方法,为具体的操作指出了方向,做了引导。让学生自己选择方法进行验证,给了他们研究的自主活动空间。学生容易想到用直尺测量的方法,但测量容易产生误差,因此折的方法更具数学证明的意味。】

2.教学长方形角的特征。

提问:要想知道长方形的四个角是不是直角,我们可以怎么办?(用三角板上的直角分别去比一比。)

通过比一比,你有什么发现?学生:有四个角,都是直角。

指名上台演示比的过程。

师追问:比了几次?发现了什么?生:比了4次,发现了长方形的四个角都

是直角。

师:有没有比两次就能发现长方形的4个角都是直角呢?

指名边演示边汇报,得出结论:板书:四个角都是直角。

再次追问:有没有用更少的次数就能发现长方形的4个角都是直角呢?

引导学生将长方形对折再对折,指一指原来长方形的四个角在哪里。

指出:通过这样的对折,原来的四个角就重合成了一个角,所以只需要量一次。

【设计意图:教师没有让学生停留在经验的层面,用三角板上的直角分别去比一比,而是引导学生将长方形对折再对折,发现长方形的四个角可以“重合成一个角”,因此只需要用三角板量一次就可以得到“长方形的四个角都是直角”的结论。这里体现了思考问题方法的优化过程。】

3.教学正方形的特征。

启发:刚才我们用量一量、折一折、比一比等方法,认识了长方形边和角的特点。正方形的边和角的有哪些特点呢?

【设计意图:学方法,用方法,迁移学法,可谓“授人与渔”。】

动手操作:每个学生从学具袋里拿出一张正方形纸片,在小组里合作,用不同的方法验证。

(1)发现、交流正方形的边的特点。

学生通过测量,我们发现了什么结论?(发现正方形的四条边都相等)。

学生会通过对折,发现正方形对边相等。此时,抓住时机提问:这样折,只能说明正方形的对边是相等的。但刚才你们猜想的是正方形4条边都相等呀。怎么办?

启发学生想到把正方形先对折成三角形,再对折,把正方形的四条边折合到一起。组织每个学生实际操作,体会折的方法。

提问:通过折的方法,我们发现了什么结论?(正方形的四条边都相等。) (2)交流正方形角的特征。

提问:正方形的四个角有什么特征?还需要去量4次吗?

追问:那通过三角尺上的比一比,你又发现了什么?

结论:四个角都是直角(板书)

【设计意图:有了之前的学习经验,教师较简略地处理研究正方形特征的过程,教学安排详略得当,凸显了对学生学习能力的培养。】

三、引导比较,深化认识

1.比较长方形和正方形的共同点。

引导:刚才我们认识了长方形和正方形的特点,谁能完整地说一说?

提问:长方形和正方形有什么相同的地方?

小结:长方形和正方形都有4条边、4个角,4个角都是直角。

补充说明:在研究正方形边的特点时,我们已经发现,正方形的对边是相等的。这也是长方形和正方形的共同点。

提问:长方形和正方形有什么不同的地方?

小结:长方形是对边相等,正方形是四条边都相等。

【设计意图:按照教材意图,没有过早地揭示长方形而后正方形的逻辑关系,但着重引导学生比较长方形和正方形的共同点,不同点,实际上又巧妙地孕伏了这两种图形的内在联系。】

3.学习长方形和正方形边的名称。

介绍长方形和正方形边的名称。(出示课件)

讲述:通常我们把长方形长边的长叫作长,短边的长叫作宽。

谈话:数学课本的封面、课桌面也是一个长方形,同桌互相指一指哪条边是长,哪条边是宽。

提问:这些长方形的两条长边怎样?宽边呢?

四、巩固练习,加深体验

同学们,通过我们动手操作,积极动脑,我们对长方形和正方形有了进一步的认识。

下面老师给大家带来了几个问题,你们愿意挑战吗?

1.完成猜一猜(出示课件)

结论:运用长方形和正方形的特征来判断。

2.完成量一量(出示课件)

测量结果进一步确认:长方形每组对边的长度都相等,正方形四条边的长度都相等。

3.完成画一画(出示课件)

根据所画图形的长、宽和边长,准确的画出每条边的长度。

明确:某条边占据几个方格的长,它的长度就是几厘米。

【设计意图:较充分地利用教材习题资源,在引导学生深入体验长方形和正方形特征的基础上,发展空间观念。】

3.完成教科书“想想做做”第3题。

学生分小组动手操作。说一说剪出的是什么形状?为什么?

4.完成教科书“想想做做”第5题。

学生用尺子量一量,再填一填。

学生先估计数学书封面的长和宽大约是多少,再量一量。

7.完成教科书“想想做做”第7题。

学生在方格纸上画一个长方形和一个正方形,再说一说长方形和正方形每条边的长度。

五、全课总结:

1、通过这节课的学习?你学会了什么?

2、通过什么方法学到的?

3、学了这一节课,你有什么感受呢?

板书设计:

长方形和正方形的特征

边角

长方形对边相等四个角都是直角

正方形四边相等四个角都是直角