分数除法PPT专用课堂实录内容

一个数除以分数

江津区崇兴小学校刘圻才

教学内容:第30页例3及相关练习。

教学目标:1.引导学生探索并理解分数除法的计算方法,能概括出分数除法的计算法则;2. 能利用法则正确、迅速地进行计算,并能解决一些实际问题;3. 在推理过程中,注重逻辑思维能力的培养,感受数形结合、转化等数学思想方法在数学中的重要作用。

教学重点:让学生掌握一个数除以分数的计算方法并能熟练进行相关计算。

教学难点:引导学生探索和归纳一个数除以分数的算理。

教具准备:课件

教学过程:

一、复习导入

1. 列式,先说数量关系再口头解答。

小明3小时走了12 km ,平均每小时走多少千米?

速度=路程÷时间即:12÷3 = 4(千米)

2. 填空。

2

11

小时有()个小时,1小时有()个小时。

333 3. 口算,说说分数除以整数的计算方法。

1

534÷3 ÷2 ÷6 ÷2

6487

复述:分数除以不是0的整数,等于用分数乘这个整数的倒数。

4. 揭示课题。

谈话:我们已经学习了分数除以整数的分数除法,想一想,如果除数是一个分数,又该如何计算呢?这节课我们就来学习研究“一个数除以分数”的计算方法,看谁最先学会。(板书课题:一个数除以分数。)

二、解决问题,发现算法

1. 理解题意,列出算式。

(1)出示例3。

2

55

小时走了2km,小红小时走了谁走得快?”

3126

(2)引导学生读题,理解题意并交流。

(3)引导学生结合数量关系:“速度 = 路程÷时间”列出算式。

25

5

即:2÷÷

3612

2. 组织学生探索整数除以分数的计算方法。

2

(1)2÷如何计算呢?引导学生画线段图分析。

3

2 (2)先画一条线段表示1小时走的路程(边说边板书),怎样表示小3

2时走了2 km这个条件?即:(将线段平均分成3份,其中2份表示的就是小3

时走的路程。)

23

(3)指着图启发思考:已知小时走了2 km,要求1小时(小时)走33

13

了多少千米?应先算什么(小时走33

了多少千米?)?把你的想法与小组成员交流讨论一下。

(4)根据学生的回答把线段图补充完整,板书计算思路。

111

即:先求小时走了多少千米,也就是求2km的,算式:2

322

11

再求3个小时走了多少千米,算式:2××3

32

(5)找出计算方法。

板书:(乘法结合律)

11

引导学生说说:2×是图上的哪一段,表示什么?(小时走了1 km) 23

再乘3,得到的结果是图上的哪一段,表示什么?(1小时走了3 km)

23启发:刚才我们用2÷求1小时走的路程,现在我们又发现,2×也可32

23

以求1小时走的路程,所以2÷×

32

引导学生观察:除法转化成了什么运算?什么没有变?什么变了?是怎样变的?

强调:被除数没有变,除号变乘号,除数变成了它的倒数。

(6)小结:从上面这个推算过程中我们找到了整数除以分数的计算方法是:整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数。——学生齐读

3. 进一步探索分数除以分数的计算方法。

55

(1)让学生尝试计算÷。

612

2

引导:我们已经通过2÷找到了整数除以分数的计算方法,分数除以分3

数的计算请你们自己试试看。

555

5

(2)学生汇报交流,教师小结:÷×

612612

55

(3)启发思考:为什么写成×?

612

(4)怎样验证这种计算结果是正确的?

引导学生分析:

15①要求小红1小时走的路程,应先求小时走了多少千米,也就是求的126

1

5

115

1

×;再求12个小时走了多少千米,算式是××12即:

5651265

5

5512 =×

61265

(5)组织学生计算并解答:“谁走得快些”。

(6)小结:现在我们发现,无论是整数除以分数,还是分数除以分数,都是转化为什么运算,怎样用一句话来叙述这个计算方法?

让同桌学生相互议一议,再指名回答。

(7)看书质疑:看看书上是怎样总结的,和你们的叙述有什么不同?

强调:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。

齐读法则。

三、巩固练习

1、练习:把分数除法转化为分数乘法再计算。

5583

8÷÷÷ = 1÷ =

91194

4325

40÷÷ = 24÷ =

5537

2、填空

78

8÷ =8×() 16÷()()

159

7165

()÷× 26÷ =26()()

16713

37

()÷()=8×()÷()=18×

46

3、判断

3

(1)、一辆汽车小时行了36千米,1小时行多少千米?

4

3

算式是: 36÷()

4

(2)、一个商店用塑料袋包装120千克水果糖,若每袋共1/4千克这些糖可装多少袋?

1

算式是:120÷()

4

(3)、一辆汽车每小时行40千米,4/5小时行多少千米?

4

算式是: 40×()

5

四、课堂小结

1. 这节课我们学习了哪些知识?

2. 一个数除以分数的计算方法是什么?

“除以不等于0的数,等于乘这个数的倒数”

五、课堂作业

课后练习第5题。