五 相交与平行教学设计内容推荐

《相交》教学设计

资阳市雁江区第三小学于淸

教学内容:西师版教材小学数学四年级上册第93-95页内容,练习十八相关习题。

教学目标:

1.知识与能力:通过观察与操作,感知同一平面内两条直线的位置关系,初步理解“相交”、“互相垂直”的含义。

2.数学思考:会过直线上一点或直线外一点画已知直线的垂线。

3.问题解决:掌握过直线上一点或直线外一点画已知直线的垂线的方法。

4.情感态度:认识数学与生活的密切联系,体验数学活动充满探索过程。

教学重难点:

重点:1.理解互相垂直的含义。

2.掌握过直线上一点或直线外一点画已知直线的垂线的方法。

难点:掌握过直线上一点或直线外一点画已知直线的垂线的方法。

教学准备:课件、三角板、三角板、白纸

教学过程:

一、创设情景,提出问题

1.出示课件,孩子们,你们长大了相当什么呢?

2.有没有想当相当管道工程师的呢?那你能解决题中的问题吗?学习了这课,你就明白啦!

二、问题引导,自主学习

自学书上63页的内容:

学习任务与建议:

(一)独立学习

1.阅读与观察:

图1和图2中的两条直线,你发现了什么?

2.操作与实践:

用量角器度量图2中角,你有什么发现?

(二)合作学习

独立学习完以后,同桌相互交流学习情况。

1.说一说:观察图1和图2后你的发现。

2.议一议:用什么方法检验直线两条是否互相垂直?

三、汇报展示,问题解决

(一)相交

1.师:谁愿意展示自己画的图形?

2.师:同学们的想象真丰富,画出了这么多的图形,能再分分类吗?

(先独立思考,再小组讨论怎么分。注意分类的标准可要统一哟)

预设分类:(1)①相交(交叉)或②延长后能相交(能相交);(2)不能相交(不交叉,即平行)。

3.小组汇报,师相机给出相交概念。(板书:相交)

4.引导分类:

(1)师:对刚才各小组的分法,有什么疑问吗?

当出现(1)之②的分法时,出示课件,引导发现:直线可以是无限延长的,快要相交实际上就是“延长后能相交”,我们把这种情况也称为相交(注意:当两条直线平行时,这两条直线一定不相交)。

(2)引导小结:同一平面内的两条直线的位置关系可分为相交和不相交两类。今天,我们就先来研究两条直线相交的这种情况。

5.师:在练习本上画两条相交直线,想一想:两条相交直线确定了几个交点?形成了几个独立的角?(在图上标出来)

(二)垂直

(1)出示课件,师:两条直线相交,其中一条直线围绕交点旋转,当其中一个角(∠1)变成直角时,另外三个角变成了什么角?怎样才能知道它们是不是直角呢?

师:请同学们打开书第94页,观察图2,用量角器或三角板检验自己的猜想是否正确。

(2)师:两条直线相交成直角时,我们就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。(出示课件)

师:怎样理解互相垂直的意思呢?

(3)练习:

①课本第95页第1题,你是怎样知道它们互相垂直的呢?

②出示图片:哪些图形中的两条直线是互相垂直的?各有几个交点?交点都是垂足吗?判断两条直线互相垂直的关键是什么?

(师:判断两条直线互相垂直的关键在于两条直线相交是否成直角,而与两直线的方向无关)

③师:生活中哪些物体相邻的边是互相垂直的?(指名汇报)

(三)垂线的画法

1.画两条互相垂直的直线。

师:画垂线在生活中有广泛的运用,工人师傅一般用角尺画垂线,我们通常用三角板画垂线。

试一试:用三角板画两条互相垂直的直线。(独立练习)说说:你是怎样画的?

2.小组讨论,画出图形(任选一题):

(1)怎样过直线上一点画已知直线的垂线;

(2)怎样过直线外一点画已知直线的垂线。

3.分组汇报画法,并在黑板上演示。

4.播放课件:(1)的画法;演示:(2)的画法。

师:比较两种画法,,有什么相同的地方?

四、问题引导,反思梳理

我们通过自学、合作交流等学习活动,想一想,你学到了些什么?还有哪些不懂?你还想学习有关相交的哪些知识?四人小组讨论一下,然后请派代表汇报。

五、问题引导,解决问题

1.出示课件:判断几组图形中,哪些是相交的,哪些是互相垂直的?

2.过直线外一点画这条直线的垂线。

3.练习:

(1)折一折,课本第95页第2题;

(2)课本第97页练习十八第3题。

4.小小管道设计师,你是怎样设计这条输送管道的呢?

五、问题引导,达标监测

1.判断。这些说法对吗?

(1)两条直线相交,那么这两条直线互相垂直。()

相交不一定垂直,垂直一定相交,垂直是特殊的相交。

b

(2)如图a,我们可以说直线b叫垂线。() 2.

(1)在一个长方形中,相邻的两边()。

A.互相垂直 B.相交

(2)过直线外一点可以画()条已知直线的垂线。

A.2 B.1 C.无数

五、问题引导,归纳总结

师:ppt出示:通过这节课的学习,你有哪些收获?

生:畅所欲言谈收获。

1.在同一平面内,两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。

2.直线a垂直于直线b 直线a是直线b的垂线

3.直线b垂直于直线a 直线b是直线a的垂线